Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 4: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 4: Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. BÀIBÀI GIẢNGGIẢNG ĐẠIĐẠI SỐSỐ 10:10: CHƯƠNGCHƯƠNG IVIV BÀIBÀI 44 BẤTBẤT PHƯƠNGPHƯƠNG TRÌNHTRÌNH BẬCBẬC NHẤTNHẤT HAIHAI ẨNẨN
2. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho đường thẳng có phương trình x + y = 2. a ) Điểm O(0; 0) có thuộc đường thẳng trên không? b) Điểm M(2; 2) có thuộc đường thẳng trên không?
3. Kiểm tra bài cũ Câu 2: Nêu cách vẽ đường thẳng x + y = 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho
4. BÀIBÀI GIẢNGGIẢNG ĐẠIĐẠI SỐSỐ 10:10: CHƯƠNGCHƯƠNG IVIV BÀIBÀI 44 BẤTBẤT PHƯƠNGPHƯƠNG TRÌNHTRÌNH BẬCBẬC NHẤTNHẤT HAIHAI ẨNẨN
5. I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Định nghĩa Bất phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y có dạng tổng quát là Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là những ẩn số.
6. 2. Ví dụ: Với x, y, z là các ẩn số, bất phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn:  
7. II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Miền nghiệm
8. Bước 2: Lấy điểm O(0;0).
9. Chú ý:
10. Ví dụ 2: Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình: 012345
11. Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Lấy điểm O(0;0). Bước 3: Thay O(0;0) vào bất phương trình (1), ta thấy Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm O(0;0).
12. Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Lấy điểm O(0;0). Bước 3: Thay O(0;0) vào bất phương trình (2), ta thấy Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ điểm O(0;0).
13. Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Lấy điểm O(0;0). Bước 3: Thay O(0;0) vào bất phương trình (3), ta thấy Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0;0), không kể bờ .
14. Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Lấy điểm A(1;1).
15. Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Lấy điểm A(1;1). Bước 3: Thay A(1;1) vào bất phương trình (4), ta thấy Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm A(1;1), không kể bờ .
16. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Định nghĩa Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
17. Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ:
18. Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ: Miền không tô màu, kể cả bờ là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
19. Ví dụ 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ M Miền không tô màu, kể cả bờ là miền nghiệm của hệ bất phương trình.
20. IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán: Một phân xưởng có hai Gọi x, y lần lượt là số tấn sản máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai phẩm loại I, loại II sản xuất trong loại sản phẩm I và II. 1 ngày + Lãi: 2 triệu đồng/1 tấn SP I, Số tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y 1,6 triệu đồng/1 tấn SP II. (triệu đồng). + Thời gian sản xuất: Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M 3 giờ M + 1 giờ M /1 tấn SP I, 1 1 2 là: 3x + y, của máy M là x + y. 1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II. 2 + Thời gian làm việc: Mỗi ngày máy M1 làm việc không quá 6 giờ, máy M làm việc không M1 không quá 6 giờ / ngày, 2 quá 4 giờ nên: M2 không quá 4 giờ / ngày. + Mỗi máy không đồng thời sản Các hệ thức được lập: xuất cả hai loại sản phẩm. Tìm (x; y) thoả (*) Đặt kế hoạch sản xuất sao cho sao cho L = 2x + 1,6y tổng tiền lãi là cao nhất? là lớn nhất.
21. IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Miền nghiệm của bất phương trình Gọi x, y lần lượt là số tấn sản (*) là miền trong của đa giác OAIC. phẩm loại I, loại II sản xuất trong 1 ngày Số tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng). Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1 là: 3x + y, của máy M2 là x + y. Biểu thức L đạt lớn nhất tại 1 Mỗi ngày máy M1 làm việc không trong các đỉnh của đa giác quá 6 giờ, máy M2 làm việc không miền nghiệm của (*). quá 4 giờ nên: Các hệ thức được lập: Tọa độ các đỉnh của đa giác là O(0;0), A(2;0), I(1;3), C(0;4). Tìm (x; y) thoả (1) L đạt lớn nhất khi x = 1, y =3. sao cho L = 2x + 1,6y là lớn nhất.
22. Hãy cho biết miền nghiệm của các bất phương trình sau:
23. XEM VIDEO DẠY CỦA FILE QUÝ THẦY CÔ CÓ THỂ CHIA SẺ CHO HỌC SINH XEM KHI DẠY XONG BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN