Bài giảng môn Hình học khối 10 - Tiết 28: Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học khối 10 - Tiết 28: Phương trình đường thẳng

1. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) Ôn tập kiến thức liên quan 1. Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ. 2. Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 3. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để: 4. Tạo độ của vectơ 5. Hai vectơ bằng nhau
2. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. HĐ 1. Cho đường thẳng là đồ thị của hàm số a) Lấy tìm b) Chứng tỏ rằng cùng phương với Giải: y nên hai vectơ cùng phương. O x
3. Ta sẽ minh hoạ bằng đồ thị như sau Nhận xét mối liên hệ giữa và ? Nếu có đường thẳng và vectơ thỏa điều kiện như trên, ta nói là vectơ chỉ phương của . Từ ví dụ trên các em hãy cho biết định nghĩa véc tơ chỉ phương của một đường thẳng?
4. Ta sẽ minh hoạ bằng đồ thị như sau a. Định nghĩa: b. Nhận xét: + Nếu là 1 VTCP của thì cũng là 1 VTCP của
5. Ví dụ: Cho đường thẳng có véc tơ chỉ phương là . Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây cũng là véc tơ chỉ phương của . (a). (b). (c). (d).
6. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
7. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. B A Ví dụ 1: +Xác định một vectơ chỉ phương của đường thẳng qua hai điểm Giải +Đường thẳng qua hai điểm có một vectơ chỉ phương là :
8. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 2. Phương trình tham số của đường thẳng. a) Định nghĩa Cho đt qua và nhận làm Vectơ chỉ phương.Hãy tìm điều kiện để M(x;y) thuộc ∆. cùng phương với Hệ pt (1) được gọi là phương trình tham số của đt
9. Vậy đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình tham số là Chú ý: +Thay t một số cụ thể vào (1) ta xác định được một điểm trên đường thẳng + Để viết PTTS của đường thẳng ta cần 1 điểm và 1 VTCP.
10. b. Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng: Cho đường thẳng có PTTS: với vectơ chỉ phương là Nếu u1 ≠ 0 thì từ phương trình tham số của Δ ta có: Đặt ta được: y - y0 = k(x – x0). Kết luận: Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương với u1 ≠ 0 thì Δ có hệ số góc là
11. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Ví dụ 2: Cho đường thẳng có PTTS: a) Xác định 2 điểm A, B thuộc đường thẳng b) Xác định 2 vectơ chỉ phương của đường thẳng Giải a) Cho t = 0 ta có A(5;2), t = 1 ta có B(-1;10). b) Hai VTCP của đường thẳng là
12. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Ví dụ 3:Viết PTTS của đường thẳng đi qua điểm A(-2;5) và có VTCP Giải PTTS:
13. Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 28) 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Ví dụ 4: Viết PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(4;3) Giải B A VTCP: PTTS: Hay: + Để viết PTTS của đường thẳng ta cần 1 điểm và 1 VTCP.
14. Củng cố tiết học. + VTCP của đường thẳng phải khác vectơ – không và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó + Đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình tham số là + Để viết PTTS của đường thẳng ta cần 1 điểm và 1 VTCP.
15. Bài tập Bài 1. Xác định 1 VTCP đường thẳng. a. Qua hai điểm A(-2;5) và B(4;-1). b. Có TPTS: Bài 2. Xác định điểm A, B, C thuộc đường thẳng Bài 3.Viết PTTS của đường thẳng: a) Qua A(-7;1) có VTCP b) Qua hai điểm A( 9;-1) và B(-5;0)
16. 1.Cho đường thẳng có phương trình tham số: a) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng là: b)Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ: A. (1;3) B. (1;-5) C. (0;1) D. (2;1) c) Với t = 4 ta có điểm nào sau đây thuộc : A. (6 ; 7) B. (-7 ; 6) C. (6 ; -7) D. (6 ; 9) d) Hệ số góc của đường thẳng Δ là: B. -2 C. 2
17. 2. Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(3;4) có véctơ chỉ phương là: (a). (4;2) (b). (1;2) (c). (2;1) (d). (6;8) 3. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;-1) và B(3;1) : (a). (b). (c). (d).