Bài giảng môn Hình học lớp 10 - Chương 3, Bài 2: Phương trình đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học lớp 10 - Chương 3, Bài 2: Phương trình đường tròn

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
2. Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? R I
3. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình chính tắc của đường tròn Phương trình đường tròn (C) tâm I(a,b), bán kính R là •Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn thỏa mãn a) Tâm ; bán kính b) Tâm I(2, -3); bán kính R=4 c) Tâm ; bán kính
4. •Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn thỏa mãn a) Tâm ; bán kính b) Tâm ; bán kính c) Tâm ; bán kính Giải a) b) c)
5. •Ví dụ 2. Cho điểm M(1, 4); N(3,5). Hãy viết phương trình đường tròn tâm M, bán kính MN. Giải Phương trình đường tròn tâm M( 1,4) ,bán kính MN= là
6. Em hãy khai triển phương trình nói trên
7. 2. Phương trình dạng khai triển của đường tròn Ø Phương trình khai triển của đường tròn có dạng với điều kiện là Ø Khi đó, đường tròn có tâm là I(a, b), bán kính
8. 2. Phương trình khai triển Ví dụ 3. Trong các phương Ø Phương trình khai triển của trình sau,phương trình nào đường tròn có dạng là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính. với điều kiện là a) b) ØKhi đó tâm là và bán c) kính là Ø Chú ý. Để tìm a và b ta chia hệ số của x và y cho -2
9. 2. Phương trình dạng khai Ví dụ 4. Phương trình nào triển của đường tròn không phải là phương trình Ø Nhận xét: phương trình đường tròn? A. có đặc điểm B. a) Hệ số của bằng nhau C. b) Không xuất hiện tích xy D. c) Biểu thức
10. Bài tập trắc nghiệm
11. Câu 1: Để phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn thì điều kiện cần và đủ là: A. a2+b2−c > 0 B. a2+b2−c ≥ 0 C. a2+b2-4c ≥ 0 D. a2+b2+4c ≥ 0
12. Câu 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x-8y+14=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với A. I(2;-8),R= C. I(-1;4),R=3 B. I(1;-4),R=3 D. I(1;-4),R=
13. Câu 3: Cho đường tròn (C) có phương trình Tâm I và bán kính R của đường tròn là: A. I(2, 6), R= 6 C. I( -2,6); R= B. I(2,6); R= D. I(2,-6); R=
14. VẬN DỤNG 1. Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính. Bài tập 1: Ghép thành cặp đúng a) Là pt đường tròn tâmI(3; 0), R =3/ 2 1) (x+1)2 + (y-2)2 = 3 b) Là pt đường tròn tâm O(0; 0), R =3 2) x2 + y2 = 9 c) Là pt đường tròn tâm I( -1; 2), R= 3) 4(x-3)2 + 4y2 = 9 d) Là pt đường tròn tâm I( 0; -3), R= 2 2 4) (x-3) + (y-1) = -5 e) Không là pt đường tròn
15. 2. Dạng 2: Lập phương trình đường tròn. * Phương pháp: Cách 1: - Xác định tâm I(a;b); bán kính R - Viết PT đường tròn theo dạng Cách 2: - Gọi phương trình đường tròn (C): - Từ điều kiện đề bài đưa đến hệ phương trình với ẩn a,b, c - Giải hệ tìm a, b, c và thay ngược lại ta được PT đường tròn cần tìm.
16. • Dạng 2: Lập phương trình đường tròn. • Bài tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: • a, (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) • b, (C) đi qua 3 điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) • Giải • a, Ta có • Vậy PT của đường thẳng (C): • b, Gọi PT đường tròn (C): • Vì (C) đi qua 3 điểm A, B, C nên ta có: • Vậy PT của (C) là
17. 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b) tại nằm trên đường tròn:
18. • Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn TH1: Lập pttt đi qua điểm thuộc đường tròn TH2: Viết pttt đi qua không thuộc PHÂN đường tròn CHIA TRƯỜNG HỢP TH3: Lập pttt biết tiếp tuyến có hệ số góc k TH4: Những trường hợp khác
19. Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài tập 3: Cho đường tròn (C) có phương trình a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-1;0) c, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng Giai a, Tâm I(2;-4) Bán kính b, Thay tọa độ A vào pt (C) ta được 0 = 0 => Điểm A thuộc đường tròn Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng
20. • c, Gọi là tiếp tuyến cần tìm • Vì nên phương trình có dạng 4x+3y+m=0 • Mặt khác là tiếp tuyến của (C) nên • Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đầu bài: - Với m=9. PT tiếp tuyến có dạng: 4x+3y+9=0 - Với m=1.PT tiếp tuyến có dạng: 4x+3y-1=0 •
21. . Phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính R là Điều kiện cần và đủ để phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn là