Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ Câu 1: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào? Với là vtcp của a và b Câu 2: Điều kiện cần và đủ để 3 vectơ a , b , c đồng phẳng (với a, b không cùng phương) ? Tồn tại duy nhất cặp số
2. Tiết 33. Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG d a Kí hiệu:
4. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 1.Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy d a b
5. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng d a cắt nhau c C/m: Gọi c là đt bất kỳ trong mp b Do 3 véc tơ đồng phẳng nên vì Suy ra Do c là đường thẳng bất kỳ trong nên
6. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 1. Định lí: d A Chứng minh: Nếu đường thẳng d ? B vuông góc với hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì vuông góc với cạnh BC C Giải: Định lí Định nghĩa Ta có cắt nhau
7. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 1. Định lí: Hệ quả: Chứng minh d Muốn chứng minh vuông góc với 2 đường thẳng d vuông đường thẳng cắt góc mặt phẳng nhau trong mặt ta làm như thế nào? phẳng
8. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có Kẻ Chứng minh: a) b) Giải: a) Ta có Định (1) nghĩa Mặc khác, Định (2) lí Từ (1), (2)
9. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có Kẻ Chứng minh: a) b) Giải: b) Ta có: (1) Mặc khác (2) Từ (1) và (2) Mà nên
10. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG *Cách chứng minh 2 đường thẳng a, b vuông góc: Chứng minh đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng chứa b
11. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 1. Định lí 2. Tính chất Tính chất 1: d Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. O
12. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng A 1. Định lí 2. Tính chất M * Tính chất 1 I * Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: B Là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB.
13. Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng a 1. Định lí 2. Tính chất O * Tính chất 1 * Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng * Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
14. • Xem lại phần đã học; • Xem phần còn lại của bài học • Làm bài tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105)
15. Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau S đây sai ? A. SA  (ABCD) B. BD  (SAC) A D C. C D (SAB) D. AC  (SBD) O  B C
16. Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: Cho hình chóp S.ABC , các tam giác SAB , SAC , SBC vuông góc S. .S Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  (SBC) B. SB  (SAC) A B C. BC  (SAC) D. SC  AB C 