Bài giảng Toán 7 (Đại số) - Bài 7: Đa thức một biến (Tiết 59)

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 (Đại số) - Bài 7: Đa thức một biến (Tiết 59)

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x2 + 3y + 5x N = 2x3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P = M + N = (- 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y ) = - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y = -7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3 3 2 = 2x - 7x + 3x Là một đa thức một biến Đa thức P có bậc 3.
2. Xét đa thức: Đa thức một biến P = 2x2 + 3x3 Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ có một biến x có một biến x
3. Đa thức một biến là đa thức như thế nào?
4. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của Đa thức một biến những đơn thức của cùng một biến. Xét đa thức 2x3 - 7x2 + 3x VD: A= 7y2 – 3y + là đa thức của biến y Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + B = (2x5 + 4x5) + 7x3 – 3x + có một biến x có một biến x B = 6x5 + 7x3 – 3x + Là đa thức của biến x
5. Tiết 61. §7 Đa thức một biến. T¹i sao ®­îc coi lµ ®¬n thøc cña biÕn y trong ®a thøc A ?
6. Tiết 61. §7 Đa thức một biến. Chó ý: (sgk-Tr.41) Ø 4; -1,5; 1/2; Mçi sè ®­îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn. A(y) lµ ®a thøc cña biÕn y, A(y), B(x), B(x) lµ ®a thøc cña biÕn x. Ø A(-1) lµ gi¸ trÞ cña ®a thøc A(y) t¹i y = -1. B(2) lµ gi¸ trÞ cña ®a thøc B(x) t¹i x = 2. A(-1), B(2),
7. Các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến? a) 5x2 + 3y2 b) x3 - 3x2 – 5 Đa thức một biến c) 2xy . 3xy d) 15 Đa thức một biến
8. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của Chú ý: những đơn thức của cùng một Ø Mỗi số được coi là một đa thức một biến biến. VD: 1 = 1.x0; 1 = 1.y0 ; 1 = 1.z0 VD: A là đa thức của biến y ta viết A(y) A= 7y2 – 3y + là đa thức của biến y B là đa thức của biến x ta viết B(x) B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Ø Để chỉ rõ: B = (2x5 + 4x5) + 7x3 – 3x + - Giá trị của đa thức A tại y =5 được kí hiệu B = 6x5 + 7x3 – 3x + là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được Là đa thức của biến x kí hiệu là B(-2) ?1. SGK/T41 Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
9. ?1 (SGK/T41) Kết quả:
10. Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây: Bậc 2 Bậc 5 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
11. Trong các số đã cho ở bên phải số nào là bậc của đa thức đã cho ở bên trái? -5 5 4 15 -2 11 33 5 1 1 -1 00 RấtRấtRấtRấtHoanHoanHoan tiếc.tiếc.tiếc.tiếc. hô. hô.hô. ChúcChúcChúcChúc Bạn BạnBạn bạnbạnlàm bạnlàmbạnlàm maymaytốt maymaytốttốt lắm lắmlắm mắnmắnmắnmắn lầnlầnlầnlần sausausausau
12. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
13. P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 ++ 6x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
14. ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến Giải: Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
15. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy ?4 thừa giảm của biến HOẠT ĐỘNG NHÓM 2’ TìmQ(x) bậc và của R(x) đa có thức dạng: Q(x) và R(x) sau khi đã Trongsắp xếp? đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
16. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa ?4 thức theo lũy thừa giảm của biến Đa thức bậc 2 của biến x Q(x) và R(x) có dạng: Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 Chú ý: Để phân biệt với biến x, các chữ a, b, c đại diện cho những số cho trước được gọi là hằng số. Kí hiệu C (constant)
17. 3. Hệ số Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 6 là hệ số của 7 là hệ số của -3 là hệ số của là hệ số của lũy lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc 3 lũy thừa bậc 1 thừa bậc 0 hệ số cao hệ số tự nhất do
18. Hệ số cao nhất của đa thức: là: 4 99 5 100
19. Nhóm 1; 3 và 5 Nhóm 2 ;4và 6 a) Sắp xếp f(x) theo lũy a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến thừa giảm dần của biến b) Xác định bậc, hệ số b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ? đa thức f(x)? c) Tính giá trị của f(x) c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2 khi x = 2