Bài giảng Toán 8 - Tiết 30: Diện tích tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 - Tiết 30: Diện tích tam giác

1. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2. C©u 1.H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch : a) H×nh ch÷ nhËt b) H×nh vu«ng c) Tam gi¸c vu«ng b b a a a 1 S = a.b S = a2 S= .a.b 2 C©u 2. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ahc, ahb, abc : A 11 2 SAHC = AH.HC = .3.4 = 6(cm ) m 22 3c 11 S= AH.HB = .3.2 = 3(cm2 ) B AHB C 4cm H 2cm 22 2 SABC= S AHB + S AHC = 6 + 3 = 9(cm )
3. §Þnh lÝ b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b). DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa A Ta có: S = S + S tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu ABC AHB AHC h 1 cao øng víi c¹nh ®ã : mà S = .BH.AH AHB 2 B H C 1 a 1 hình b = a.h S = .CH.AH S 2 AHC 2 1 A Vậy: S =1 .AH.(BH+CH)= .BC.AH cã diện tích là ABC 2 GT ABC S 2 1 AH ⊥ BC, BC = a, AH = h = .a.h(®pcm) h 2 1 KL S = .a.h c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn A 2 B H C a thẳng BC (hình c). CHỨNG MINH.Có ba trường hợp xảy ra: Ta có:SABC= SAHB – SAHC a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc mà S = 1.BH.AH B C H C(chẳng hạn H trùng với B như hình a) AHB 2 A hình c Tam giác ABC vuông tại B S = 1 .CH.AH AHC 2 nên ta có: 1 1 .AH.(BH-CH)= .BC.AH 1 Vậy: SABC= 1.BC.AH= .a.h(®pcm) 2 2 SABC = BH C 2 2 hình a 1 .a.h(®pcm ) = 2 Tam giác
4. §Þnh lÝ A h DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa E P 2 Q D tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu H h h cao øng víi c¹nh ®ã : 2 a =1a.h a B C S 2 CHỨNG MINH. ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. h h 2 a a h a 2
5. §Þnh lÝ Bµi16(SGK) Giải thích vì sao diện tích DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa của tam giác được tô đậm trong hình 128, tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật h cao øng víi c¹nh ®ã : tương ứng. =1a.h a S 2 CHỨNG MINH. h h h ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để a a a hình 130 ghép lại thành một hình chữ nhật. hình 128 hình 129 VẬN DỤNG Giải: Gọi S1 là diện tích tam giác S2 là diện tích hình chữ nhật 1 Ta có: S = .a.h , S2=a.h 1 2 S = 1S 1 2 2 Củng cố
6. Cuûng coá: Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giaùc ABC (hình veõ).Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm. Dieän tích tam giaùc ABC laø: A. 19 cm2 B. 20 cm2 C. 21 cm2 D. 22 cm2 21222324252627283029010302050406161109081713121000072019181415
7. TOÙM LAÏI Qua baøi naøy, em phaûi naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc sau: ➢ Coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc 1 S = a.h h 2 a: ñoä daøi 1 caïnh a Trong ñoù: h: chieàu cao töông öùng vôùi caïnh a ➢ Bieát chöùng minh Tröôøng hôïp tam giaùc nhoïn coâng thöùc tính dieän Tröôøng hôïp tam giaùc vuoâng tích tam giaùc Tröôøng hôïp tam giaùc tuø ➢ Bieát vaän duïng ñeå laøm baøi taäp
8. §Þnh lÝ DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu h cao øng víi c¹nh ®ã : =1a.h a S 2 CHỨNG MINH. ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. VẬN DỤNG HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Nắm vững công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý. 2. Bài tập về nhà: Bài 17,18,20, 21, 22, 23 (SGK t123,124). 3. Chuẩn bị giấy có kẻ ô vuông để làm bài tập trong tiết luyện tập giờ sau. Thực tế
9. §Þnh lÝ Bµi 18(SGK).Cho tam gi¸c ABC vµ ®- êng trung tuyÕn AM(h. 132).Chøng DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa A minh: S = S tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu AMB AMC h cao øng víi c¹nh ®ã : Giải: 1a.h a S = B H M C 2 hình 132 CHỨNG MINH. Kẻ đường cao AH. Ta có: 1 .BM.AH ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để SAMB= 2 ghép lại thành một hình chữ nhật. 1 .CM.AH VẬN DỤNG SAMC= 2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Mà CM = BM ( vì AM là đường trung 1. Nắm vững công thức tính diện tích tuyến). Vậy: tam giác và cách chứng minh định S =S (đpcm) lý. AMB AMC 2. Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 (SGK t123,124). 3. Chuẩn bị giấy có kẻ ô vuông để làm bài tập trong tiết luyện tập giờ sau.
10. §Þnh lÝ Giải: DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa Gọi S1 là diện tích tam giác tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu S2 là diện tích hình chữ nhật h 1 cao øng víi c¹nh ®ã : Ta có: S = .a.h , S2=a.h 1 2 1 a S = a.h S = 1S 2 1 2 2 Bµi 17(SGK). Cho tam giác OAB vuông CHỨNG MINH. tại O với đường cao OM(h. 131). Hãy giải ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để thích vì sao ta có đẳng thức : ghép lại thành một hình chữ nhật. VẬN DỤNG AB.OM = OA.OB. Bµi16(SGK). Giải thích vì sao diện tích Giải: A của tam giác được tô đậm trong hình 128, Vì tam giác AOB vuông M 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tại O nên ta có: tương ứng 1 = .OA.OB SOAB 2 O hình 131 B h h h 1.AB.OM(vì OM là đường cao mà SOAB=2 a a a của ∆OAB) hình 128 hình 129 hình 130 AB.OM = OA.OB (®pcm)
11. C©u 1.H·y ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch : a) H×nh ch÷ nhËt b) H×nh vu«ng c) Tam gi¸c vu«ng b b a a a 1 S = a.b S = a2 S= .a.b 2 C©u 2. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, trªn AB lÊy ®iÓm E(nh h×nh vÏ bªn). DiÖn tÝch tam gi¸c DEC b»ng: A 5 cm E 11 cm B A. 65 cm2 B. 70 cm2 10 cm C. 75 cm2 D. 80 cm2 D 16 cm C
12. Cho tam gi¸c ABC ta cã thÓ vÏ ®îc mÊy trêng hîp? AA A A BB HH H H B C HìnhHình aa CC B HHình b C H B HìnhHình cc C Trở về