Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương II - Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (1 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương II - Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (1 tiết)

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC
2. Nhân dịp Tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Doanh nghiệp đã nhập về 500 kg đường. "Số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về?"
3. CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (1 tiết)
4. I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Gọi , lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định HĐ1 sản xuất , ∈ ℕ . Nêu điều kiện ràng buộc đối với và để lượng đường sản xuất không vượt quá lượng đường nhập về. Điều kiện ràng buộc đối với và là: 0,06 + 0,05 ≤ 500 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và .
5. Kết luận: - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn , là bất phương trình có một trong các dạng sau: + ; + ≤ ; + ≥ , trong đó: , , là những số thực cho trước với , không đồng thời bằng 0; và là các ẩn. - Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn + < (∗) Mỗi cặp số ( 0; 0) sao cho 0 + 0 < được gọi là một nghiệm của bất phương trình (∗). Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (∗) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.
6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình Ví dụ 1 3 + 2 ≥ −5? a) 2; −1 b) −2; 0 c) −1; −1 Giải a) Thay = 2, = −1, ta có: 3.2 + 2. −1 ≥ −5 là mệnh đề đúng. Vậy 2; −1 là nghiệm của bất phương trình. b) Thay = −2, = 0, ta có: 3. (−2) + 2.0 ≥ −5 là mệnh đề sai. Vậy −2; 0 không là nghiệm của bất phương trình. c) Thay = −1, = −1, ta có: 3. (−1) + 2. −1 ≥ −5 là mệnh đề đúng. Vậy −1; −1 là nghiệm của bất phương trình.
7. Luyện tập 1 Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất 5 hai ẩn đó: a) 5 + 3 2 Giải a) 5 + 3 < 20 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn = 1; = 1, ta có: 5.1 + 3.1 = 8 < 20 là mệnh đề đúng. Vậy (1; 1) là nghiệm của bất phương trình. 5 b) 3 − > 2 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn ở mẫu.
8. II. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Mô tả miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn HĐ2 Trong mặt phẳng xác định điểm ( ; ) mà: a) > 0 (1) Đường thẳng = 0 chính là trục tung và chia mặt phẳng thành hai nửa. Miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa bên phải trục tung.
9. b) y < 1 (2) Vẽ đường thẳng = 1 Đường thẳng = 1 chia mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trên đường thẳng và nửa mặt phẳng nằm bên dưới đường thẳng . Một điểm có tung độ nhỏ hơn 1 nằm ở bên dưới đường thẳng . Miền nghiệm của bất phương trình (2) là phần không bị gạch ở hình bên.
10. HĐ3 Cho bất phương trình 2 − > 2 (3) a) Vẽ đường thẳng : = 2 – 2 Đường thẳng đi qua hai điểm (0; −2) và (1; 0). Ta vẽ đường thẳng như sau: 2 1 −3 −2 −1 0 1 2 3 −1 −2