Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương III - Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương III - Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
2. KHỞI ĐỘNG Để xây dựng phương án kinh doanh cho một sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận (đồng) theo công thức sau: = −200 2 + 92 000 − 8 400 000, trong đó là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của = −200 2 + 92 000 − 8 400 000, tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai = −200 2 + 92 000Làm − thế8 400 nào000 để. xét dấu của tam thức bậc hai?
3. BÀI 3: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 Dấu của tam thức Ví dụ bậc hai
5. I. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Xét tam thức bậc hai 풇(풙) = 풙 + 풙 + ( ≠ ). + Nếu 풙 + 풙 + > thì ứng với phần parabol 풚 = 풙 + 풙 + nằm phía trên trục hoành. + Nếu 풙 + 풙 + < thì ứng với phần parabol 풚 = 풙 + 풙 + nằm phía dưới trục hoành. Như vậy ta xét dấu của tam thức bậc hai thông qua việc nhận ra phần parabol nằm phía trên hay dưới trục hoành.
6. HĐ1 a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai = 2 − 3 + 2 trên ℝ. b) Quan sát Hình 18 và cho biết dấu của tam thức bậc hai = − 2 + 4 − 5 trên ℝ. c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai = 2 + + ( ≠ 0) trên ℝ với dấu của hệ số trong trường hợp ∆< 0.
7. Giải a) Từ Hình 17 ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên tam thức bậc hai = 2 − 2 + 2 > 0 với mọi ∈ ℝ.
8. b) Từ hình ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên tam thức bậc hai = − 2 + 4 − 5 < 0 với mọi ∈ ℝ. c) Nếu ∆ < 0 thì ( ) cùng dấu với hệ số với mọi ∈ ℝ.
9. Nhận xét: Nếu ∆< 0 thì ( ) cùng dấu với hệ số với mọi ∈ ℝ.
10. HĐ2 a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai = 2 + 2 + 1 trên ℝ. b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai = − 2 + 4 − 4 trên ℝ. c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai = 2 + + ( ≠ 0) trên ℝ với dấu của hệ số trong trường hợp ∆= 0.