Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương III - Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương III - Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC
2. KHỞI ĐỘNG Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề mặt ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 cm2.
3. Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng-ti-mét?
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Bất phương trình bậc hai một ẩn 02 Giải bất phương trình bậc hai một ẩn 03 Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn
5. I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HĐ1 Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3 2 − 4 − 8 < 0 Ta thấy vế trái của bất phương trình đã cho là một tam thức bậc hai có hệ số = 3 > 0, = −4, = −8.
6. Kết luận ▪ Bất phương trình bậc hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng sau: 2 + + < 0; 2 + + ≤ 0; 2 + + > 0; 2 + + ≥ 0, trong đó , , là các số thực đã cho, ≠ 0. ▪ Đối với bất phương trình bậc hai có dạng 2 + + < 0, 2 mỗi số 0 ∈ ℝ sao cho + + < 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đó.
7. − Tập hợp các nghiệm 0 như thế còn được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho. − Nghiệm và tập nghiệm của các dạng bất phương trình bậc hai ẩn còn lại được định nghĩa tương tự.
8. Ví dụ 1 Cho bất phương trình bậc hai một ẩn 2 − 4 + 3 < 0 (1). Trong các giá trị sau đây của x, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình (1)? a) = 2 b) = 0 c) = 3.
9. Giải a) Với = 2, ta có: 22 − 4.2 + 3 = −1 < 0 Vậy = 2 là nghiệm của bất phương trình (1). b) Với = 0, ta có: 02 − 4.0 + 3 = 3 > 0 Vậy = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình (1). c) Với = 3, ta có: 32 − 4.3 + 3 = 0 Vậy = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
10. Chú ý: Giải bất phương trình bậc hai ẩn là đi tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.