Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 3: Khái niệm vectơ (2 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 3: Khái niệm vectơ (2 tiết)

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
2. Mũi tên xuất phát từ đến trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng. Đoạn thẳng AB có hướng được gọi là gì?
3. BÀI 3: KHÁI NIỆM VECTƠ (2 tiết)
4. I. KHÁI NIỆM VECTƠ Trong1 công viên, để chỉ dẫn hướng đi và khoảng cách từ cổng đến khu HĐ1 vui chơi của trẻ em, người ta vẽ đoạn thẳng có mũi tên như ở Hình 35. Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết những thông tin gì? Giải Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết: ▪ Hướng đi từ Cổng đến Khu vui chơi: là hướng xuất phát từ điểm đầu đến điểm cuối . ▪ Khoảng cách từ Cổng đến Khu vui chơi: 200 .
5. Kết luận: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Chú ý Vectơ có điểm đầu là và điểm cuối là , kí hiệu là: Đường thẳng đi qua hai điểm và là giá của vectơ . ▪ Độ dài đoạn thẳng là độ dài của vectơ , kí hiệu | |. Ta có: | | = .
6. - Vectơ còn được kí hiệu là Ԧ, , , 푣Ԧ, . . . Độ dài của vectơ Ԧ, được kí hiệu là Ԧ . Cho hai điểm phân biệt , 퐾. Viết các vectơ (có điểm đầu khác Ví dụ 1 điểm cuối) mà hai đầu mút của mỗi vectơ là hai điểm đã cho. Giải Hai vectơ thoả mãn yêu cầu đề bài là 퐾 và 퐾
7. Cho tam giác . Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu Luyện tập 1 và điểm cuối là , hoặc . Giải Các vectơ đó là : , , , , , , , , . Tính độ dài của các vectơ , và ở Hình 39, biết rằng Ví dụ 2 độ dài cạnh của ô vuông bằng 1 . Giải = 4 , = 4 = 32 + 42 = 5 ( )
8. II. VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG Quan sát Hình 40 và cho biết vị trí tương đối giữa giá của vectơ HĐ2 với giá của vectơ và 푃푄. Giải Giá của vectơ là đường thẳng . Giá của vectơ là đường thẳng 푛. Giá của vectơ 푃푄 là đường thẳng 푛. Ta có: Giá của vectơ song song với giá vectơ và trùng với giá của vectơ 푃푄.
9. Kết luận: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. HĐ3 Quan sát hai biển báo ở Hình 41a, 41b, cho biết hai vectơ và có cùng hướng hay không? Hai vectơ không cùng hướng.
10. Nhận xét: Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Trong Hình 42, tìm vectơ cùng hướng với vectơ , Ví dụ 3 ngược hướng với vectơ . Giải Vectơ cùng hướng với vectơ , vectơ ngược hướng với vectơ .