Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 5: Tích của một số với một vectơ

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
2. KHỞI ĐỘNG Hình 58 minh hoạ hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là 푣1, 푣2. Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc v1, v2 là như thế nào?
3. BÀI 5: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Định nghĩa 02 Tính chất 03 Một số ứng dụng
5. I. ĐỊNH NGHĨA Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Quan sát Hình 59 và thực hiện các hoạt động sau: HĐ1 Chứng tỏ rằng = + . Do là trung điểm của nên = . Khi đó ta có: = + = + .
6. Quan sát vectơ và , nêu mối qua hệ về hướng HĐ2 và độ dài của vectơ 2 với . Vectơ 2 cùng hướng với và 2 = 2 .
7. KẾT LUẬN Cho số thực ≠ 0 và vectơ Ԧ ≠ 0. Tích của số với vectơ Ԧ là một vectơ, kí hiệu là Ԧ, được xác định như sau: + Cùng hướng với vectơ Ԧ nếu > 0 , ngược hướng với vectơ Ԧ nếu < 0. + Có độ dài bằng . Ԧ . Quy ước: 0. Ԧ = 0, 0 = 0 Phép lấy tích của một số với một vectơ gọi là phép nhân số với vectơ.
8. Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Ví dụ 1 Tìm số trong mỗi trường hợp sau: a) = ; b) = . Giải a) Ta có: , là hai vectơ cùng hướng và = 2 . ⇒ = 2 ⇒ = 2. b) Ta có: , là hai vectơ ngược hướng và = 2 . ⇒ = −2 ⇒ = −2.
9. Cho tam giác . Hai đường trung tuyến và Luyện tập 1 cắt nhau tại . Tìm các số , biết: = ; = . Giải + Ta có: , là hai vectơ cùng hướng và 2 2 2 = ⇒ = ⇒ = 3 3 3 + Ta có: , là hai vectơ ngược hướng và 1 1 1 = ⇒ = − ⇒ = − . 2 2 2
10. Vật thứ nhất chuyển động thẳng đều từ đến với tốc độ là Ví dụ 2 9 /푠 và vật thứ hai chuyển động thẳng đều từ đến với tốc độ là 6 /푠. Gọi 푣1, 푣2 lần lượt là các vectơ vận tốc của vật thứ nhất và vật thứ hai. Có hay không số thực thoả mãn 푣1 = 푣2? Giải 9 3 Do tỉ số tốc độ của vật thứ nhất và vật thứ hai là = 6 2 đồng thời hai vật chuyển động ngược hướng nên hai vectơ vận tốc ngược hướng. 3 3 ⇒ 푣 = − 푣 ⇒ = . 1 2 2 2