Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
2. KHỞI ĐỘNG Trong vật lí, nếu có một lực 퐹Ԧ tác động lên một vật tại điểm và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường 푠 = (Hình 63) thì công của lực 퐹Ԧ được tính theo công thức = 퐹Ԧ . . 표푠휑 trong đó 퐹Ԧ gọi là cường độ của lực 퐹Ԧ tính bằng Newton (N), là độ dài của vectơ tính bằng mét (m), 휑 là góc giữa hai vectơ và 퐹Ԧ, còn công tính bằng Jun (J).
3. Trong toán học, giá trị của biểu thức = 퐹Ԧ . . 표푠휑 (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?
4. BÀI 6: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Định nghĩa 02 Tính chất 03 Một số ứng dụng
6. I. ĐỊNH NGHĨA 1. Tích vô hướng của hai vectơ có cùng điểm đầu Trong mặt phẳng, cho hai vectơ , khác 0. + Góc giữa hai vectơ , là góc giữa hai tia , và được kí hiệu là ( , ). + Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu , , được xác định bởi công thức: . = . . 표푠( , ).
7. Ví dụ 1 Cho tam giác vuông cân tại và = 4 . a) Tính độ dài cạnh huyền . b) Tính . ; . .
8. Giải a) = 2 = 4 2 (cm) b) . = . . cos , = 4.4. cos ෣ = 16. cos 90° = 16.0 = 0. . = . . cos , = 4.4 2. cos ෣ = 16 2. cos 45° 2 = 16 2. = 16. 2
9. Cho tam giác vuông tại có ෠ = 30°, Luyện tập 1 = 3 . Tính . , . . Giải Ta có: = . tan 30° = 3; = = 2 3 cos 30° + . = . . cos , = 3.2 3. cos 30° = 9. + . = . . cos , = 3. 2 3. cos 60° = 3.
10. 2. Tích vô hướng của hai vectơ tuỳ ý Cho hai vectơ Ԧ và khác 0. Lấy điểm và vẽ vectơ = Ԧ và = .