Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VII - Bài 3: Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương VII - Bài 3: Phương trình đường thẳng

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20o, vận tốc cất cánh là 200 km/hLàm. Hìnhthế nào24 minhđể lậphoạphươnghìnhtrìnhảnh đường bayđườngcủa máythẳngbaytrongtrênmặtmànphẳnghìnhtoạra đađộ?của bộ phận không lưu. Để xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30s, 60s, 90s, 120s ), người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay.
3. BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 03 Phương trình Phương trình Lập phương tham số của tổng quát của trình đường đường thẳng đường thẳng thẳng
5. 01 Phương trình tham số của đường thẳng
6. a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐ1: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng △. Vẽ vectơ ( ≠ 0) có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng Δ. Kết quả: + Vẽ một đoạn thẳng bất kì song song với đường thẳng ∆. + Đánh dấu mũi tên chiều của đoạn thẳng đó, ta được 1 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
7. Kết luận Vectơ 풖 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu 풖 ≠ và giá của 풖 song song hoặc trùng với ∆. Nhận xét + Nếu 풖 là một vectơ chỉ phương của ∆ thì k풖 (풌 ≠ ) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆. + Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
8. b) Phương trình tham số của đường thẳng HĐ2. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng Δ đi qua điểm 0 0; 0 và có vectơ chỉ phương = ( ; ). Xét điểm ( ; ) nằm trên Δ a) Nhận xét về phương của hai vectơ và 0 . b) Chứng minh có số thực 푡 sao cho 0 = 푡 . c) Biểu diễn toạ độ của điểm qua toạ độ của điểm 0 và toạ độ của vectơ chỉ phương . Giải a) Hai vectơ 풖 và 푴풐푴 cùng phương với nhau. b) Xét điểm M(x; y) ∈ ∆. Vì 푴풐푴 cùng phương với 풖 nên có số thực t sao cho 푴풐푴 = 풕풖.
9. HĐ2. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng Δ đi qua điểm 0 0; 0 và có vectơ chỉ phương = ( ; ). Xét điểm ( ; ) nằm trên Δ a) Nhận xét về phương của hai vectơ và 0 . b) Chứng minh có số thực 푡 sao cho 0 = 푡 . c) Biểu diễn toạ độ của điểm qua toạ độ của điểm 0 và toạ độ của vectơ chỉ phương . c) Do 표 = ( − 표; − 표), = ( ; ) nên − 표 = 푡 = 표 + 푡 표 = 푡 ⟺ ቊ ⟺ ൜ ( ) − 표 = 푡 = 표 + 푡 Ngược lại, nếu điểm M (x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) thì M(x; y) ∈ ∆.
10. Kết luận = + 푡 Hệ ቊ 표 (a2 + b2 > 0 và t là tham số) được gọi là = 표 + 푡 phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0 ; y0) và nhận 풖 = ( ; ) làm vectơ chỉ phương. Nhận xét Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là: = + 푡 ቊ 표 (a2 + b2 > 0 và t là tham số) = 표 + 푡 + Với mỗi giá trị cụ thể của t, ta xác định được một điểm trên đường thẳng ∆. Ngược lại, với mỗi điểm trên đường thẳng ∆, ta xác định được một giá trị cụ thể của t. + Vectơ 풖 = ; là một vectơ chỉ phương của ∆.