Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

1. THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.
3. Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo π công thức h = |y|, trong đó y = 2,5 sin(2πx − ) + 2, với x (phút) là thời 2 gian quay của guồng (x ≥ 0). Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?
4. BÀI 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 02 Hàm y = sinx 03 Hàm y = cosx 04 Hàm y = tanx 05 Hàm y = cotx
6. I. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ HĐ1 a) Cho hàm số = 2. • Với ∈ ℝ, hãy so sánh − và . • Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số = 2 (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào.
7. Giải ▪ Với x ∈ ℝ, ta có: f −x = −x 2 = x2 Do đó f −x = f x ▪ Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 0, hay chính là trục Oy.
8. HĐ1 b) Cho hàm số g = . • Với ∈ ℝ, hãy so sánh g − và g . • Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số g = (Hình 20) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hay không. Giải ➢ Với x ∈ ℝ, ta có: g −x = −x và −g x = −x. Do đó g −x = −g(x). ➢ Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.
9. Ta nói hàm số = 2 là hàm số chẵn; hàm số = là hàm số lẻ.
10. Khái niệm Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. ▪ Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu ∀x ∈ D thì −x ∈ D và f −x = f(x). ▪ Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu ∀x ∈ D thì − x ∈ D và f −x = −f(x).