Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương I - Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

1. NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip (Hình 32). Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi π công thức h = 550 + 450 cos t, trong đó t là thời 50 gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì vệ tinh cách mặt đất 1 000 km; 250 km; 100 km? Nếu đặt 푡 = hãy viết lại 50 phương trình theo x
3. BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Phương trình tương đương 02 Phương trình sinx = m 03 Phương trình cosx = m 04 Phương trình tanx = m 05 Phương trình cotx = m 06 Giải phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay
5. I. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Khi giải phương trình, cần lưu ý điều gì đầu tiên? Cần lưu ý tới điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình)
6. HĐ1 Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1) (x – 1)(x – 2) = 0 (2) a) Tìm tập nghiệm S1 của phương trình (1) và tập nghiệm S2 của phương trình (2). b) Hai tập S1, S2 có bằng nhau hay không?
7. Giải a) • Ta có: 2 − 3 + 2 = 0 (1) • Ta có: (x – 1)(x – 2) = 0 (2) = 1 = 1 → ቎ → ቎ = 2 = 2 Vậy phương trình (1) có tập Vậy phương trình (2) có tập nghiệm S1 = {1; 2}. nghiệm S2 = {1; 2}. b) Hai tập S1, S2 bằng nhau vì cùng là tập {1; 2}.
8. ĐỊNH NGHĨA Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu phương trình f1 x = g1(x) đương đương với phương trình f2 x = g2(x) thì ta viết: f1 x = g1 x ⟺ f2 x = g2(x).
9. Ví dụ 1 (SGK - tr.32) Hai phương trình x - 3 = 0 và x2 - 6x + 9 = 0 có phải là hai phương trình tương đương không? Vì sao? Giải Tập nghiệm của phương trình x - 3 = 0 là S1 = {3} 2 Tập nghiệm của phương trình x - 6x + 9 = 0 là S2 = {3} 2 Vì S1 = S2 nên hai phương trình x - 3 = 0 và x - 6x + 9 = 0 tương đương.
10. Thảo luận cặp đôi Giải • Ta có: − 1 = 0 ⟺ = 1 Tập nghiệm của phương trình là 푆1 = {1}. Luyện tập 1 2−1 • Ta có: = 0 Hai phương trình x−1= 0 +1 ĐKXĐ: ≠ −1 2 −1 2 = 1 ( ) và = 0 có tương −1 2 +1 = 0 ⟺ − 1 = 0 ⟺ ቎ +1 = −1 (퐿) đương không? Vì sao? Tập nghiệm của phương trình là 푆2 = {1}. Vì 푆1 = 푆2 nên hai phương trình trên tương đương.