Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương IV - Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp. Chẳng hạn: Khung lịch để bàn (Hình 68); Tháp đôi Puerta de Europa ở Madrid, Tây Ban Nha (Hình 69), Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào?
3. CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG. BÀI 5. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I HÌNH LĂNG TRỤ II HÌNH HỘP
5. I HÌNH LĂNG TRỤ
6. 1. Định nghĩa HĐ1: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2 .An. Qua các đỉnh A1, A2, ..., An vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A1’, A2’, ..., An’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5). a) Các tứ giác A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, , AnA1A1’An’ là những hình gì? b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A1A2 An và A1’A2’ An’ có đặc điểm gì?
7. Giải: a) Ta có: (P) // (P’); (A1A2A2’A1’) ∩ (P) = A1A2; (A1A2A2’A1’) ∩ (P’) = A1’A2’. Do đó A1A2 // A1 ’A2’. Trong mp (A1A2A2’A1’), tứ giác A1A2A2’A1’ có A1A1’ // A2 A2’ và A1A2 // A1 ’A2’ Do đó A1A2A2’A1’ là hình bình hành. Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A2A3A3’A2’, , AnA1A1’An’ cũng là những hình bình hành. Vậy các tứ giác A1A2A2’A1’ , A2A3A3’A2’, , AnA1A1’An’ là những hình bình hành.
8. Giải: b) Theo câu a, 1 2 2’ 1’ là hình bình hành nên 1 2 = 1’ 2’ Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác 1 2 푛 푣à 1’ 2’ 푛’ song song và bằng nhau.
9. ĐỊNH NGHĨA ′ ′ ′ Hình gồm các đa giác 1 2 푛, 1 2 푛 và các hình ′ ′ ′ ′ ′ bình hành 1 1 2 ′1, 2 3 3 ′2, , 푛 1 1 푛 được gọi là ′ ′ ′ hình lăng trụ, kí hiệu là 1 2 푛. 1 2 푛.
10. CHÚ Ý Nếu đáy của lăng trụ là một tam giác, tứ giác, ngũ giác,... thì hình lăng trụ tương ứng gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác,... ′ ′ ′ Trong hình lăng trụ A1A2 An. A1A2 An ′ ′ ′ - Hai đa giác A1A2 An và A1A2 An được gọi là hai mặt đáy; ′ ′ ′ ′ ′ ′ - Các hình bình hành A1A1A2A2, A2A2A3A3, , AnAnA1A1 gọi là các mặt bên; - Các cạnh của mặt hai mặt đấy gọi là các cạnh đáy; ′ ′ ′ - Các đoạn thẳng A1A1, A2A2, , AnAn gọi là các cạnh bên; - Các đỉnh của hai mặt đáy gọi là các đỉnh của hình lăng trụ.