Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. Những khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực được xây dựng như thế nào? Những phép tính lũy thừa đó có tính chất gì?
3. CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ II Phép tính lũy thừa với số mũ thực
5. I PHÉP TÍNH LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
6. PHÉP TÍNH LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN HĐ 1: a) Cho 푛 là một số nguyên dương. Với là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc 푛 của . b) Với là số thực tùy ý khác 0, nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của . Giải: a) Cho 푛 là một số nguyên dương. Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc 푛 của là tích của 푛 thừa số . 푛 = . . . 푛 thừa số b) Với ≠ 0 thì 0 = 1
7. ĐỊNH NGHĨA Cho số thực khác 0 và số nguyên dương 푛. Ta đặt 1 −푛 = 푛 Ta đã xác định được , ở đó là số thực tùy ý khác 0 và là một số nguyên. Trong biểu thức , ta gọi là cơ số, số nguyên là số mũ.
8. Chú ý o 0푛 và 0−푛 (푛 nguyên dương) không có nghĩa. o Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
9. Ví dụ 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức: −12 −3 1 ) = 2 ) = . 8−3 2 Giải 1 1 Ta có: ) = 2−3 = = 23 8 −12 1 1 212 ) = . 8−3 = 212. = = 23 = 8 2 83 29
10. Luyện tập 1 12 −5 −1 1 1 1 Tính giá trị của biểu thức: = . + 0,4 −4. 25−2. 3 27 32 Giải 1 54 1 = . 315 + . . 25 = 33 + 2 = 29 312 24 54