Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 4: Phương trình. Bất phương trình mũ và Lôgarit

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VI - Bài 4: Phương trình. Bất phương trình mũ và Lôgarit

1. CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau 푡 năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức: 푡 = 780. 0,905 푡 Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
3. CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
4. NỘI DUNG BÀI HỌC Phương trình mũ và I Phương trình lôgarit Bất phương trình mũ và II Bất phương trình lôgarit
5. I PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
6. 1. Phương trình mũ ❑ HĐ1: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử = 1,14% / năm. a) Viết phương trình thể hiện dân số sau 푡 năm gấp đôi dân số ban đầu. b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của luỹ thừa? Giải: a) Ta có 푆 = 2 2 = . 푒1,14% . 푡 ⟺ 2 = 푒0,0114.푡 ⟺ ln 2 = 0,0114. 푡 b) Ẩn trong phương trình trên là 푡, nằm trong lũy thừa của số 푒, tức là 푒0,0114.푡.
7. KẾT LUẬN Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa.
8. Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ? 2 ) 5 +1 = 25; ) 2 = 3 +1; ) 2 = 4. Giải 2 Ta thấy: Hai phương trình 5 +1 = 25 và 2 = 3 +1 là những phương trình mũ.
9. Luyện tập 1 Cho hai ví dụ về phương trình mũ. Giải 1) 4 +1 = 2 ; 2) 72 = 49
10. ❑ HĐ2: a) Vẽ đồ thị hàm số = 3 và đường thẳng = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3 = 7. Giải: a) Ta thấy hàm số = 3 có cơ số 3 > 0 • Đồ thị của hàm số = 3 đi qua các 1 điểm −1; ; 0; 1 ; 1; 3 ; 2; 9 3 • Đường thẳng = 7 đi qua điểm 0; 7 và song song với .