Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Để công trình xây dựng được an toàn và bền vững , người ta thường xây tường nhà vuông góc với nền nhà (Hình 44). Hình ảnh tường nhà vuông góc với nền nhà gợi nên khái niệm nào trong hình học?
3. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Định nghĩa II Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc III Tính chất
5. I. ĐỊNH NGHĨA
6. HĐ 1 Hai vách ngăn tủ trong Hình 45 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (푃) và (푄) cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Các góc nhị diện đó có phải là góc nhị diện vuông hay không? Giải Hai vách ngăn tủ được thiết kế vuông góc với nhau nên dễ dàng thấy được các góc nhị diện được tạo bởi hai mặt phẳng 푃 và 푄 là những góc nhị diện vuông. Nhận xét: Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc nhị diện đó vuông thì các góc nhị diện còn lại cũng vuông.
7. Định nghĩa Hai mặt phẳng tạo nên bốn góc nhị diện. Nếu một trong các góc nhị diện đó là góc nhị diện vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi là vuông góc với nhau. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, ta kí hiệu 푃 ⊥ 푄 hoặc 푄 ⊥ 푃 .
8. Ví dụ 1: Cho hình chóp 푆. có là hình thoi, cắt tại và 푆 ⊥ ( ). Chứng minh rằng 푆 ⊥ (푆 ) Giải Ta thấy: Góc là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [ , 푆 , ]. Do ⊥ nên ෣ = 90표. Vì vậy góc nhị diện [ , 푆 , ] là góc nhị diện vuông. Hai mặt phẳng 푆 , 푆 cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện, trong đó góc nhị diện [ , 푆 , ] là góc nhị diện vuông nên 푆 ⊥ 푆
9. Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh Luyện tập 1 hai mặt phẳng vuông góc. Giải Những ví dụ trong thực tiễn minh hoạ hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc là: Mặt tường vuông góc với sàn nhà, mặt ngang vuông góc với mặt đứng của bậc thang, ...
10. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC