Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 33, Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc - Cạnh - Góc - Năm học 2022-2023 - Bùi Văn Danh

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 33, Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc - Cạnh - Góc - Năm học 2022-2023 - Bùi Văn Danh

1. TRƯỜNG THCS THỤY SƠN ỪNG QUÝ TH M ẦY ÀO C Ự GIỜ THĂM Ô H N D LỚP C Ế Đ 7B Giáo viên: Bùi Văn Danh 14/2/2023
2. KHỞI ĐỘNG Hãy bổ sung thêm một điều kiện để hai tam giác sau bằng nhau và nói rõ hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? A D B C E F ABC và DEF có: AB = DE (gt) AC = DF (gt) 1, Nếu thêm BC = EF thì ABC = DEF (c-c-c) 2, Nếu thêm A = D thì ABC = DEF (c-g-c)
3. KHỞI ĐỘNG Trạm C Câu hỏi tình huống thực tiễn Hồ Có hai trạm quan sát A; B trên mặt đất và Trạm một trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta Trạm 600 450 muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. A 600 450 B Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách từ A đến C và từ B đến C nên D người ta làm như sau: y x Hình 55 - Đo góc BAC được 600, đo góc ABC được 450 ; ? Tại sao lại có AC = AD và BC = BD - Kẻ tia Ax sao cho BAx = 600, kẻ tia By sao cho ABy = 450, xác định giao điểm D của hai tia đó; - Đo khoảng cách AD và BD.
4. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) Cho tam giác ABC (Hình 56). HOẠT ĐỘNG NHÓM BÀN Những góc nào của tam giác ABC có cạnh Dãy trong Dãy ngoài thuộc đường thẳng AB. A Vẽ tam giác ABC biết: Vẽ tam giác A’B’C’ biết: Trong tam giác ABC AB = 15 cm, A’B’ = 15 cm, A và B là hai góc kề cạnh AB; A = 600 , B = 450 A’ = 600 , B’ = 450 B và C là hai góc kề cạnh BC; C và A là hai góc kề cạnh CA Dùng thước có chia đơn vị đo độ dài các cạnh B C BC và B’C’ Vẽ tam giác ABC biết: Hình 56 0 0 AB = 3 cm, A = 60 , B = 45 C Cách vẽ: - Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm - Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa cạnh AB, 600 450 kẻ tia Ax sao cho BAx = 600, A 3 cm B kẻ tia By sao cho ABy = 450, - Gọi giao điểm của hai tia Ax và By là C.
5. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) y x Cho tam giác ABC (Hình 56). C Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB. A Trong tam giác ABC A và B là hai góc kề cạnh AB; 606000 450 B và C là hai góc kề cạnh BC; 3 cm C và A là hai góc kề cạnh CA A B B C Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3 cm, A = 600, B = 450 C’ 600 450 A’ 3 cm B’
6. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) C Cho tam giác ABC (Hình 56). BC = B’C’ Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB. A (đều là đường chéo hình vuông cạnh 4 ô vuông) Trong tam giác ABC A và B là hai góc kề cạnh AB; 600 450 B và C là hai góc kề cạnh BC; ABC và A’B’C’ có: A 3 cm B C và A là hai góc kề cạnh CA B C AB = A’B’ = 3cm Vẽ tam giác ABC biết: B = B’ = 450 0 0 C’ AB = 3 cm, A = 60 , B = 45 BC = B’C’ (cmt) Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (H57) có: Suy ra A = A’ = 600 , AB = A’B’ = 3 cm, B = B’ = 450 . ABC = A’B’C’ (c-g-c) ? Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B’C’. Từ đó có thể kết luận được hai 600 450 tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau hay 3 cm không? A’ B’ Hình 57
7. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) C Cho tam giác ABC (H.56) A BC = B’C’ Trong tam giác ABC (đều là đường chéo hình A và B là hai góc kề cạnh AB; vuông cạnh 4 ô vuông) B và C là hai góc kề cạnh BC; 600 450 C và A là hai góc kề cạnh CA B C ABC và A’B’C’ có: 3 cm Ta thừa nhận tính chất sau: A B AB = A’B’ (gt) ? Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống. B = B’ = 450 C’ Nếu một cạnh . và hai góc kề của tam giác BC = B’C’ = 3 cm này bằng một cạnh và hai góc kề.. của tam Suy ra giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC = A’B’C’ (c-g-c) ABC và A’B’C’ có: A A’ B = B’ GT 600 450 BC = B’C’ C = C’ A’ 3 cm B’ B C B’ C’ KL ABC = A’B’C’(g-c-g) Hình 57
8. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) Ví dụ 1: Các cặp tam giác nào trong hình vẽ dưới đây là bằng nhau? Vì sao? P G A Xét ABC và DEG có: Q H B = E = 700 450 3 cm 0 BC = EG = 3 cm 0 45 45 2 cm 0 0 700 450 450 1000C = G = 45 70 1000 1000 B 3 cm C M Suy2 cm raN ABC =D DEG (g-cE-g) R 2 cm S I K Xét MNP và HIK có: M = H = 450 MN = HI = 2 cm N = I = 1000 Suy ra MNP = HIK (g-c-g)
9. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) Cho tam giác ABC (H.56) A Ví dụ 2: Cho hình 60 có OF = OG, F = G Trong tam giác ABC Chứng minh: OE = OH, EF = HG. A và B là hai góc kề cạnh AB; B và C là hai góc kề cạnh BC; C và A là hai góc kề cạnh CA B C Ta thừa nhận tính chất sau: Xét OEF và OHG có: Nếu một cạnh. và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề.. của tam F = G (gt) giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. OF = OG (gt) ABC và A’B’C’ có: A A’ EOF = HOG (hai góc đối đỉnh) B = B’ GT BC = B’C’ OEF = OHG (g-c-g) C = C’ KL ABC = A’B’C’(g-c-g) B C B’ C’ OE = OH, EF = HG
10. Tiết 33 – Bài 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC - CẠNH - GÓC I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g) Trạm A Cho tam giác ABC (H.56) C Hồ Trong tam giác ABC A và B là hai góc kề cạnh AB; Trạm 0 0 Trạm B và C là hai góc kề cạnh BC; 60 45 A 600 450 B C và A là hai góc kề cạnh CA B C ? Tại sao lại có Ta thừa nhận tính chất sau: D Nếu một cạnh. và hai góc kề của tam giác AC = AD và BC = BD Hình 55 này bằng một cạnh và hai góc kề.. của tam y x giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Xét ABC và ABD có: ABC và A’B’C’ có: A A’ BAC = BAD = 600 B = B’ GT Cạnh AB chung BC = B’C’ C = C’ ABC = ABD = 450 KL ABC = A’B’C’(g-c-g) B C B’ C’ Suy ra ABC = ABD (g-c-g) Do đó AC = AD, BC = BD (hai cạnh tương ứng)