Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

1. 121513141617181920081001020405070300090611 Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình? Ngµy ngµyquèc nhµgi¸oviƯt tÕ Phơ nam n÷ 20 8- 11- 3 Slide
2. Bài 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tt)
3. 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi đi Nam Định với vận tớc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, mợt ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nợi với vận tớc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? Các đại lượng: Quãng đường(s);Vận tốc(v);Thời gian(t) Mối liên hệ của ba đại lượng này là: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (s = v.t) Quãng đường s Vận tốc = (v = ) Thời gian t s Quãng đường (t= ) Thời gian= v Vận tốc Xe máy *Các đới tượng tham gia vào bài tốn: Ơtơ
4. 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi đi Nam Định với vận tớc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, mợt ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nợi với vận tớc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? Phân tích bài tốn: Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) Xe máy *Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Ơtơ
5. 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi đi Nam Định với vận tớc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, mợt ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nợi với vận tớc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 x? 35? x 2 2 Ơtơ 45 x −? 45()x?− 5 5 Xe máy: Ơtơ: V = 35km/h V = 45km/h Hà Nợi 24 phút Gặp nhau Nam Định + Hà Nợi = 90km Nam Định
6. Giải: Gọi x(h) là thời gian kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 x 35x 2 2 45 x − 45()x − Ơtơ 5 5 Theo đề bài ta có phương trình:
7. 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi đi Nam Định với vận tớc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, mợt ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nợi với vận tớc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn sớ theo cách khác: Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nợi đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rời lập phương trình với ẩn sớ x Phương trình: t s xx902− v −= (km/h) (h) (km) 35455 x 35 Xe máy 35 x 90 − x Ơ tơ 45 90 - x 45
8. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? Cách 2 V t S (km/h) (h) (km) 16x=756 x 756 189 Xe x= = máy 35 35 x 16 4 90 − x Quãng đường từ Hà Nợi Ơ tơ 45 90 - x đến điểm gặp nhau của hai 45 189 xx902− xe là km Phương trình: −= 4 35455 Vậy thời gian kể từ xe máy 9x 7(90 − x) 126  − = khởi hành, hai xe gặp nhau 315 315 315 189 27 9x- 630+7x=126 là :35= h hay 1h21’ 16x=126+630 4 20
9. Lưu ý : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đĩ khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để cĩ lời giải gọn hơn.
10. 2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h. t : 4giờ xuơi tngược: 5giờ Tính vận tốc thực của ca nơ? A Vdịng nước :2km/h B
11. 2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ vàngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h. txuơi: 4giờ tngược: 5giờ Tính vận tốc thực của ca nơ? A Vdịng nước :2km/h B
12. 2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h. Chú ý: Đối với chuyển động trên sơng (biển) có dòng nước chảy thì. Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước v (km/h) t (h) s (km) Xuơi dịng x +? 2 4 4(x ?+ 2) Ngược dịng x –? 2 5 5(x ?- 2) Gọix(km/h) là vận tớc thực của ca nơ (x>2) Theo đề bài ta có phương trình : 4(x+2) = 5(x – 2)
13. Giải: Gọix(km/h) là vận tớc thực của ca nơ(x> 2) V (km/h) t (h) S (km) Xuơi dịng x + 2 4 4(x + 2) Ngược dịng x – 2 5 5(x - 2) Theo đề bài ta có phương trình : 4(x+2) = 5(x – 2) 4x + 8 = 5x – 10 4x – 5x = – 10 - 8  -1x = – 18  x = 18 (Nhận) Vậy vận tớc thực của ca nơ là18 km/h
14. 2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h. Gọi x(km) là khoảng cách từ bến A đến bến B(x>0) . V (km/h) t (h) S (km) Xuơi dịng ? 4 x ? Ngược dịng ? 5 x ? Theo đề bài ta có phương trình : Giải phương trình trên rồi suy ra đáp sớ của bài toán.
15. Bài tập: Lúc 6 giờ sáng, mợt xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, mợt ơ tơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tớc trung bình lớn hơn vận tớc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính đợ dài quãng đường AB ? 9h30phút Lúc6 h A 1giờ sau B Tính quãng đường AB ?
16. THẢO LUẬN NHÓM : thời gian: 2 phút Lúc 6 giờ sáng, mợt xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, mợt ơ tơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tớc trung bình lớn hơn vận tớc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính đợ dài quãng đường AB ? 0100 191813521614453751341131275810070156571554464302591741064244400423202512050008352228552930263903382132092448365347335049 C 1 C 2 C 3
17. Cách 1: Gọi x(km) là quãng đường của xe máy (x>0) V t S (km/h) (h) (km) x Xe máy 3 ,5 3,5 x Ơ tơ x 2,5 x 2 ,5 xx −=20 Phương trình: 2,5 3,5 Giải phương trình trên ta được x=175 Vậy quãng đường AB là175km
18. Cách 2: Gọi x(km/h) là vận tớc của xe (x>máy 0) V t S (km/h) (h) (km) x 3,5 3.5x Xe máy Ơ tơ x +20 2 ,5 2.5(x+20) Phương trình: 3,52,5(20)xx=+ Giải phương trình trên ta được x= 50 Vậy quãng đường AB là 3,5.50=175km
19. Cách 3: Gọi x(km/h) là vận tớc của ơtơ (x>20) V t S (km/h) (h) (km) x - 20 3,5 3.5(x – 20) Xe máy Ơ tơ x 2,5 2.5x Phương trình: 3,5(20)2,5xx−= Giải phương trình trên ta được x= 70 Vậy quãng đường AB là 2,5.70=175km
20. Tĩm lại : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đĩ khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để cĩ lời giải gọn hơn.Vì vậy bước chọn ẩn là quan trọng nhất.
21. Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài tập về nhà : 42, 46 SGK trang 31 Về nhà đọc bài đọc thêm để hiểu thêm các dạng khác về giải bài tóan bằng cách lập phương trình.