Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

1. KiÓm tra bµi cò Phát biểu quy tắc chia phân thức ? Viết công thức tổng quát ? 464129xyxxy+++ 22 Thực hiện phép tính : xx−−113 2(2x+ 3 y ) (1 − x )(1 + x + x2 ) = . x−+1 (2 x 3 y )2 2(23xyxx+−−+ )(1)(1) x + 2 = . xxy−+1(23 ) 2 −2(x − 1)(1 + x + x2 ) = (x−+ 1)(2 x 3 y ) −+2(1) +xx2 = 23xy+
2. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ . GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. 1. Biểu thức hữu tỉ : Quan sát các biểu thức: 0, -21 , 7, 2x2 - 5x+ , (6x+1)(9x-2), 5 3 2x + 2 1 x-1 x , 4x+, 3x2 +1 x+3 3 x-12 Các biểu thức trên là những biểu thức hữu tỉ. Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán :cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
3. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: Ví dụ 1. 1 1 + x Biến đổi biểu thức A = 1 thành một phân thức . x − x 2 11x +1 x −1 = Ax =+−(1) : () = : xxx x 2 = x 1+1 x xx−1 = = :. ( ) . 1 2 x x x−11 (1)(1)(( 1xxx ) +−+ )( 1x )− x - 1 Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức 2 1+ 2 2 2x x− 1 + 2 x + 1 + 2 x B = x −1 =1 + : 1 + = : = 2x 22 1+ x−1 x + 1 x − 1 x + 1 x2 +1 x+1 x2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 =. = = x−1 ( x + 1)22( x − 1)( x + 1) x − 1
4. 3. Giá trị của phân thức: Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. 39x − Ví dụ 2. Cho phân thức A = xx(− 3) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004. a) Giá trị của phân thức A được xác định : Giải : X ( x – 3 ) ≠ 0 x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 x ≠ 0 và x ≠ 3 Vậy với điều kiện là x ≠ 0 và x ≠ 3, thì giá trị của phân thức A được xác định . A. x − 1;0;0 B .  x − 1;0;1 C .  x 1;0 D .  x 0
5. 3. Giá trị của phân thức: 39x − Ví dụ 2. Cho phân thức A = xx( 3 )− a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004. Giải : a) Giá trị của phân thức A được xác định : X ( x – 3 ) ≠ 0 x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 x ≠ 0 và x ≠ 3 Vậy với điều kiện là x ≠ 0 và x ≠ 3, thì giá trị của phân thức A được xác định . 3x - 9 3(x -3) 3 b)Ta có = = x (x-3) x(x-3) x Với x = 2004 thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức . Thay x = 2004, ta có : 3 3 1 = = x 2004 668
6. x +1 Cho phân thức ?2 xx2 + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1. Bài giải: a) Phân thức được xác định. + + xxx2 xx 0(1)00và x-1 . x+1x+11 b) = = x2 +xx(x+1)x + Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện. Thay x = 1000 000 ta có : 11 = x 1000000 + Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện xác định Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định.
7. Bài tập 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của các phân thức sau xác định : 5x-2 4x+2 a) ĐK:  xR 20 4x 7 b) ĐK: x 3x-7 3 x2 c) ĐK: xz − x + z -5x d) ĐK:  xR x2 +1
8. Bài tập 2 1 2 - x 1 Điều kiện để biểu thức 2 - : - x x+ x x + 1x có nghĩa là: Ax.  − 1;0; Bx.  1; 0; − 1 Cx.  1;0 Dx.  0
9. x −1 1) Cho phân thức : x2 −1 a) Rút gọn phân thức b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1. 2) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số : 2 1 - B = x +1 x2 - 2 1 - x2 +1 Dặn dò: Về nhà học bài Làm bài tập 46 đến 56 (trang 58,59 sgk)