Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Phương trình tích

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Phương trình tích

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Phương trình tích và cách giải a. Ví dụ: a) x(x + 5) = 0 b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0 d) (x + 1)(x + 4) = 0 Là những phương trình tích
2. 1. Phương trình tích và cách giải a. Ví dụ: b. Cách giải: Ví dụ : Giải phương trình (x + 1)(2x – 3)= 0 Giải (x + 1)(2x – 3)  (x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = -1 và x = 1,5
3. a. Ví dụ: b. Cách giải: c) Tổng quát : Phương trình tích có dạng : A(x) . B(x) = 0 Công thức : A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
4. 2. Aùp dụng : a) Ví dụ : Giải các phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 :  (x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 2  (x – 3)(2x + 5) = 0  x2 + x + 4x + 4 – 2 + x2 = 0  (x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0  2x 2 + 5 x = 0 1) x – 3 = 0  x = 3  x(2x + 5) = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x= -2,5  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình đã 1) x = 0 cho là S = {0 ; -2,5} 2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5}
5. 2. Aùp dụng : a) Ví dụ: b) Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận
6. 3 Giải phương trình : (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 GiảI (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0  (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x 2+ x + 1)=0  (x – 1)[(x 2– 3 x –2) – (x2 + x + 1)] = 0  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0  x = 1 hoặc x = 1,5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {1; 1,5}
7. 3 2 Ví dụ 3: Giải phương trình 2x = x + 2x – 1 3 Giải: Ta có 2x = x 2 + 2x – 1  2x 3 – x2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = ½ Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1 ; 1 ; ½ }
8. 4 Giải phương trình : (x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0 Giải (x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1) 2 = 0  x = 0 hoặc (x + 1)2 =0  x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {0 ; -1}
9. Bài tập 21 (SGK / 17) Giải các phương trình : c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 Giải c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 (vn)  4x + 2 = 0  4x = -2 x = -1/2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1/2} d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0  2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0  x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {5; -1/5}
10. Bài tập 22 (SGK / 17) Giải các phương trình : b) (x2 – 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 Giải b) (x 2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0  (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x – 2)(5 – x) = 0  x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0  x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {2;5} d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0  x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0  (2x –7)(x – 2) = 0  2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 7/2 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S ={7/2 ; 2}
11. 10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849500123456789 Trả lời kết quả các câu sau “đúng” hay “sai” Câu 1: x2 = 1 phương trình có hai nghiệm Đúng Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm Đúng Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm Sai Câu 4 : x = x  x > 0 Đúng Câu 5 : x = 1 phương trình có một nghiệm x = 1Sai
12. Hướng dẫn về nhà. Bài 26 đến 34 trong SBT