Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Thể tích của hình lăng trụ đứng

1. KIỂM TRA BÀI CŨ * Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ta làm thế nào? Viết công thức? * Áp dụng: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trong hình vẽ sau (đơn vị xentimét): Giải: Xét ABC có Â = 900 C' A' BC = 8 22 +6 = 10 (cm) B' (theo định lí Pitago) 9 2 Sxq = (6 + 8 + 10).9 = 216 (cm ) 6 A C 8 B
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG 1. Công thức tính thể tích ?? Quan sát các lăng trụ ở hình vẽ sau: 5 7 7 4 4 5 ❖ So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật. ❖ Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? vì sao?
3. 1. Công thức tính thể tích V1 V2 5 Trả lời : 1 * V2 = .V1 2 7 7 * V1 = 4.5.7 1 1 4 4 V2 = .4.5.7 = ( .4.5).7 2 2 5 5 *Tổng quát: ❖ So sánh thể tích của lăng V = S . h (Strụ là đứng diện tíchtam đáy,giác h và là thểchiều tích cao) ❖ Thể tích lăng trụ đứnghình tam hộp giác chữ có bằngnhật. diện tích *Thểđáy tích nhân lăng với trụ chiều đứng cao bằng hay diện không? tích đáy vì sao?nhân với chiều cao.
4. 1 2 2. Ví dụ: Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước như hình vẽ (đơn vị xentimét). Hãy tính thể tích của lăng trụ. Giải: A 5 B *Cách 1: Hình lăng trụ đứng đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ E C đứng tam giác có cùng chiều cao. 7 D Thể tích hình hộp chữ nhật : 3 A' V1 = 4.5.7 = 140 (cm ) B' Thể tích lăng trụ đứng tam giác : H 4 E' C' 1 3 2 V2 = 2 .5.2.7 = 35 (cm ) Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác : D' 3 V = V1 + V2 = 175 (cm )
5. *Cách 2 : Tính diện tích đáy của hình lăng trụ đứng ngũ giác S = 5.4 + 1 .5.2 = 25cm2 đáy 2 Suy ra thể tích của hình lăng trụ đứng ngũ giác 3 V = Sđáy . h = 25.7 = 175cm 5 7 4 2
6. Bài tập 27: Quan sát hình rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: b 5 6 4 h h 2 4 h 8 5 10 h1 1 Diện tích một đáy 12 6 Thể tích 12 50 b
7. Bài tập 27: Quan sát hình rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: h b 5 6 4 2,5 h 2 4 3 4 h1 h1 8 5 2 10 Diện tích một đáy 5 12 6 5 b Thể tích 40 60 12 50
8. BÀI TẬP Bài tập 28 : Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng. 60cm 90cm 70cm Giải: Diện tích đáy của thùng là: 1 S = .90.60 = 2700 (cm2) 2 Dung tích của thùng là: V = S . h = 2700 . 70 = 189000 (cm3)
9. Hướng dẫn bài 29 : 25m 2m 10m 4m 7m - Khi bể đầy ắp nước thì thể tích khối nước đúng bằng thể tích của bể bơi. - Chia bể bơi thành một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác rồi tính tổng thể tích của chúng.
10. Bài tập : Tính thể tích các hình lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trên hình vẽ. E B 10cm 6cm D F 3cm Giải A 8cm C Xét ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = EF = 10 cm. BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông tại A (theo đ/lí đảo Pitago) 1 2 SABC = . AB . AC = 24 (cm ) 2 3 V = SABC . CF = 24.3 = 72 (cm )