Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số - Năm học 2018-2019

1. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 24/11/2018 Tiết 32: PHẫP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiờu 1. Kiến thức - HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhõn 2 phõn thức. 2. Kĩ năng A C A.C - Vận dụng được quy tắc nhõn hai phõn thức: . = B D B.D - Vận dụng được cỏc tớnh chất của phộp nhõn cỏc phõn thức đại số: 3. Thỏi độ - Cẩn thận chớnh xỏc. 4. Định hướng phỏt triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tớnh toỏn II. Phương phỏp và kỹ thuật dạy học 1. Phương phỏp : Nờu vấn đề, gợi mở, vấn đỏp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhúm, cỏ nhõn. 3. Tớch hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giỏo ỏn, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trỡnh bài dạy a. Kiểm tra bài cũ * Đặt vấn đề vào bài mới Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
2. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 GV: ? Em hóy nờu quy tắc cộng phõn số ? a c a.c GV: Ghi lại cụng thức: . = b d b.d b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Quy tắc : ?1: GV Cho hs làm ?1 Giải: ? Tương tự như nhõn 2 phõn số , hóy nhõn tử với tử , mẫu với mẫu của 2 phõn 3x2 x2 25 3x2.(x2 25) . = 3 thức sau : x 5 6x3 (x 5).6x 3x 2 x 2 25 3x2.(x 5)(x 5) (x 5) và = 3 = x 5 6x3 6x (x 5) 2x HS Trỡnh bày . . . GV Cỏch làm trờn chớnh là nhõn 2 phõn thức . ? Vậy muốn nhõn 1 phõn thức với 1 phõn thức ta làm như thế nào ? HS . . . *Quy tắc : ( sgk / 51 ) Quy tắc : ( sgk / 51 ) HS Đọc quy tắc sgk / 51. A C A.C ? . Ở cụng thức nhõn 2 phõn số thỡ a, b, c, B D B.D d là gỡ? Cũn ở cụng thức nhõn 2 phõn thức A,B,C,D là gỡ ? . . . HS GV *Vớ dụ: Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
3. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Lưu ý cho HS: Kết quả của phộp nhõn Giải: 2 phõn thức được gọi là tớch. Ta thường x2 x2 2 .(3x + 6) = 2 . viết tớch này dưới dạng rỳt gọn. 2x 8x 8 2x 8x 8 3x 6 GV Hướng dẫn HS làm VD (sgk / 52 ) 1 2 2 HS = x (3x 6) = x (3x 6) Theo dừi 2x2 8x 8 2(x2 4x 4) 2 2 = x 3(x 2) = 3x 2(x 2)2 2(x 2) -?2 Giải: 2 2 3(13 x) a. (x 13) .(- 3x ) = . . . = 2x5 x 13 2x2 3x 2 2 x 2 GV b. (- )( (x 2) ) = . . . = 4 x2 3x 2 x 2 Y/c hs thực hiện -?2 và gọi HS lờn 1 5x 4 c. (- ). 2x = . . . = - 2x HS bảng trỡnh bày lời giải 3x3 (1 5x)2 3(1 5x) GV Lờn bảng trỡnh bày 2x 1 d. 4x (- ) = . . . = 4 (2x 1)3 3x 3(2x 1)2 HS Gọi HS nhận xột , bổ sung ?3 GV . . . Giải nhận xột , rỳt kinh nghiệm 2 3 GV A C A C x 6x 9 x 1 Thụng bỏo : .( ) . a. . 3 = . . . = B D B D 1 x 2 x 3 2 Y/c hs thực hiện ?3 sgk (x 1) 2(x 3) Hướng dẫn HS biến đổi : 2 b. 3x 2 . x 2x = . . . = x 1 - x = - ( x - 1 ) theo quy tắc dấu 4 x2 6x 4 2(x 2) GV ngoặc . 2 x 3 HS c. x 6x 9 . 3x 1 = . . . = Gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải 1 3x 2x(x 3) 2x Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
4. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 GV . . . 5x2 2x x x2 d. : = . . . = x 1 2 5x x 1 HS Gọi HS nhận xột , bổ sung 2. Chỳ ý GV . . . Phộp nhõn phõn số cú cỏc tớnh chất sau: nhận xột , rỳt kinh nghiệm a-Giao hoỏn : b-Kết hợp : c-Phõn phối đối với phộp cộng ? Hoạt động 2 Nhắc lại cỏc tớnh chất của phộp nhõn phõn số HS . . . ? Viết cụng thức tổng quỏt HS . . . ? Tương tự như phõn số hóy nờu tớnh chất của phộp nhõn phõn thức và viết cụng -?4 HS thức tổng quỏt . Giải: GV . . . Ghi tớnh chất của phộp nhõn phõn thức và cụng thức tổng quỏt. Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
5. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Nhờ cú tớnh chất của phộp nhõn phõn 3x5 5x3 1 x x4 7x2 2 . . = . . . = số ta cú thể tớnh nhanh giỏ trị của 1 biểu x4 7x2 2 2x 3 3x5 5x3 1 thức. Tương tự, tớnh chất của phộp nhõn x phõn thức cũng cú ứng dụng như vậy 2x 3 ? Dựa vào tớnh chất của phộp nhõn phõn thức hóy thực hiện -?4 / sgk / 53 *Bài tập : 40 / 53 / Sgk . . . HS Giải Bài 40 Sgk + Yờu cầu HS thực hiện theo 2 cỏch : x 1 x3 GV .(x 2 x 1 ) • Nửa lớp: Sử dụng T/c của phộp x x 1 nhõn phõn thức x 1 x 1 x3 • Nửa lớp cũn lại: Làm theo thứ tự = .(x 2 x 1) . phộp toỏn trong ngoặc trước , x x x 1 ngoài ngoặc sau . x3 1 x3 2.x3 1 Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày lời giải = theo 2 cỏch : x x x GV . . . Gọi HS nhận xột , bổ sung HS nhận xột , rỳt kinh nghiệm GV 3. Củng cố 4. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập : 38, 39 , 41 / 52 / sgk V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
6. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 24/11/2018 Tiết 33: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiờu 1. Kiến thức - Nhận biết được phõn thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ cú phõn thức khỏc  mới cú phõn thức nghịch đảo. 2. Kĩ năng - Vận dụng được cỏc tớnh chất của phộp nhõn cỏc phõn thức đại số A C A D - Hiểu và vận dụng được phộp toỏn : . B D B C 3. Thỏi độ - Cẩn thận chớnh xỏc trong tớnh toỏn. 4. Định hướng phỏt triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tớnh toỏn II. Phương phỏp và kỹ thuật dạy học 1. Phương phỏp : Nờu vấn đề, gợi mở, vấn đỏp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhúm, cỏ nhõn. 3. Tớch hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giỏo ỏn, sgk 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trỡnh bài dạy Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
7. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 1. Kiểm tra bài cũ ? Phỏt biểu quy tắc nhõn hai phõn thức? Viết cụng thức và làm bài tập 38 a, b sgk 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1 - Phõn thức nghịch đảo . ? a c Hóy nờu quy tắc chia phõn số : b d . . . HS a GV Như vậy để chia phõn số cho phõn b c c số ( Với 0 ) ta phải nhõn d d a c với số nghịch dảo của b d Tương tự như vậy,để thực hiện phộp chia cỏc phõn thức đại số ta cần biết thế nào là 2 phõn thức nghịch đảo của nhau . Yờu cầu HS làm BT -?1: GV . HS Tớch của 2 phõn thức là 1 , đú là 2 phõn thức nghịch đảo của nhau . ?1: GV Vậy thế nào là 2 phõn thức nghịch đảo Giải: ? của nhau? x3 5 x 7 . = 1 . . . x 7 x3 5 HS Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
8. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 ? Lấy vớ dụ về 2 phõn thức nghịch đảo *Định nghĩa : của nhau? -Hai phõn thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi tớch của chỳng bằng 1 . . . . . HS Vớ dụ : ( sgk / 53 ) Những phõn thức nào cú phõn thức ? nghịch đảo? HS . . . GV Gợi ý: Phõn thức 0 cú phõn thức nghịch đảo khụng? Tổng quỏt ( sgk / 53 ) GV Cho hs làm ?2 *Tổng quỏt : ( sgk / 53 ) Lờn bảng trỡnh bày lời giải -?2: ? -?: Với ĐK nào của x thỡ phõn thức Giải: 3y2 2x ( 3x + 2 ) cú phõn thức nghịch đảo? a. PTNĐ của là: 2x 3y2 HS 3x + 2 0  x -2/3 2 2x 1 b. PTNĐ của x x 6 là : GV Gọi HS nhận xột , bổ sung 2x 1 x2 x 6 1 x 2 nhận xột , rỳt kinh nghiệm c. PTNĐ của là x 2 1 1 d. PTNĐ của 3x + 2 là 3x 2 2 - Phộp chia . Hoạt động 2 ? Nhắc lại quy tắc chia phõn số ? Viết cụng thức tổng quỏt. . . . . HS Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
9. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 ? Tương tự như quy tắc chia phõn số , hóy nờu quy tắc chia phõn thức HS *Quy tắc : ( sgk / 54 ) . . . ? A C A D C : . Với 0 Viết cụng thức tổng quỏt ? B D B C D HS . . . GV Nờu quy tắc : ( sgk / 54 ) ?3: : HS Đọc quy tắc . Giải 2 1- 4x 2 - 4x 2 3x : = 1 4x . x2 + 4x 3x x2 4x 2 4x GV Hướng dẫn HS thực hiện ?3: = . . . = 3(1 2x) HS 2(x 4) . . . GV ?4: : Nhận xột Giải 2 4x 6x 2x 4x2 5y 2x : : = ( . ): = . . . 5y2 5y 3y 5y2 6x 3y = 1 Hướng dẫn HS thực hiện -?4 GV Cho biết thứ tự thực hiện phộp tớnh ? . . HS Gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải GV . . . HS Gọi HS nhận xột , bổ sung GV nhận xột, rỳt kinh nghiệm Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
10. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 4. Củng cố ?: Hai phõn thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào ? ?: Nờu quy tắc chia 1 phõn thức cho 1 phõn thức ? Bài tập : 41 / 24 / SBT x 1 x 2 x 3 x 1 x 3 x 1 (x 1)2 a / : : = . . x 2 x 3 x 1 x 2 x 2 x 3 (x 2)2 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 (x 3)2 (x 3)2 b / : ( : ) = : ( . ) = . x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 3 x 2 (x 2).(x 1) (x 2)2 ?: Làm BT 43 / 54 / sgk theo nhúm GV: Lưu ý cho HS nhớ lại : Một đa thức được coi là 1 phõn thức với mẫu bằng 1 . HS: Bài tập : 43 / 54 / sgk . 5x 10 5.(x 2) 1 5 a / : (2x 4)= . x 2 7 x 2 7 2.(x 2) 2.(x 2 7) x 2 x 3x 3 x.(x 1) 5.(x 1) x c / : = . 5.x 2 10x 5 5x 5 5.(x 1)2 3(x 1) 3.(x 1) Bài tập : 44 / 54 / sgk . x 2 2x x 2 4 x 2 4 x 2 2x .Q Q = : x 1 x 2 x x 2 x x 1 (x 2).(x 2) x 1 x 2 Vậy: Q = . x.(x 1) x.(x 2) x 2 GV : Nhận xột, đỏnh giỏ 5. Hướng dẫn về nhà Làm BT 43 ( b ) , 45 / 54 , 55 / sgk . BT 36 39 / 23 / SBT . Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương
11. Giỏo ỏn đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giỏo viờn: Lục Đức Bỡnh Trường Trưng Vương