Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất

1. Bé m«n: Gi¸o viªn: Hång Ngäc Quý
2. KIỂM TRA BÀI CŨ a) Hoàn thành bảng sau: x x1 = 0 x2 = 1 y = f(x) = 3x + 1 f(x1) = f(x 2) = y = g(x)= – 3x + 1 g(x1) g(x2) = = b) Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? Hàm số y = g(x)= – 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
3. Trả lời: a) x x1 = 0 x2 = 1 y = f(x) = 3x + 1 f(x1) = 1 f(x2) = 4 y = g(x)= – 3x + 1 g(x1) = 1 g(x2) = – 2 b) Theo kết quả câu a ta được: Vì x1 g(x2) nên hàm số y = g(x)= – 3x + 1 nghịch biến.
4. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất * Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. TT Hà Nội Bến xe Huế 8km ?1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng. Sau 1 giờ, ôtô đi được Sau t giờ, ôtô đi được Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
5. TT Hà Nội Bến xe Huế 8km Sau 1 giê, «t« ®i ®îc 50(km) TT Hà Nội Bến xe Huế 8km Sau t giê, «t« ®i ®îc 50.t (km) TT Hà Nội Bến xe Huế 8km Sau t giê, « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ: s = 50t + 8 (km)
6. ?2 Tính các giá trị tương ứng của s cho t như bảng sau: t 1 2 3 4 s = 50t + 8 58 108 158 208 HãyNếu thaygiải thích 50s bởi bởi tạiy ;a t saovà bởi 8đại x bởi ta lượng cób ta công cós là côngthức hàm thức hàmsố của nào?số tnào? ? ys = 50axt + 8b (a ≠ 0) Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
7. * Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 . ➢ Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax.
8. Bài tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất ? 2 2 a)y=x1 – có a = và b = – 1 3 3 1 b) y=+ 4 x c) y = 1 – 5x có a = – 5 và b = 1 d) y = 2x2 + 3 e) y = 0x + 7 f) y =( 12– x +) 5 có a = 12 – và b = 5 g) y = 2(x – 1) + 3 có a = 2 và b = 1 h) y = 1 i) y = x +1
9. 2. Tính chất
10. Trả lời: (Kiểm tra bài cũ) Ví dụ:a) x x1 = 0 x2 = 1 y = f(x) = 3x + 1 f(x1) = 1 f(x2) = 4 y = g(x) = – 3x + 1 g(x1) = 1 g(x2) = – 2 Theob) Theokết quả kết tính quả trên câu taa tađược: được: Vì x1 g(x2) nên hàm số y = g(x) = – 3x + 1 nghịch biến.
11. •Hàm Tổng số quát y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào? Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0. b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
12. - Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến vì a = 3 > 0. - Hàm số y = g(x) = – 3x + 1 nghịch biến vì a = – 3 < 0.
13. Bài tập 2: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ? Giải 2 2 Hàm số –y=x1 đồng biến vì a = > 0 3 3 Hàm số y = 1 – 5x nghịch biến vì a = – 5 0
14. Bài tập 9 SGK trang 48 Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số: a) Đồng biến; b) Nghịch biến. Giải Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 có a = m – 2 và b = 3 a) Hàm số đã cho đồng biến khi m – 2 > 0 m > 2 b) Hàm số đã cho nghịch biến khi m – 2 < 0 m < 2
15. Bài tập 3: Cho hàm số y = ax + 1. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 2 thì y = 5. Giải Khi x = 2 thì y = 5, ta được: 5 = a.2 + 1 2a = 5 – 1 2a = 4 a = 2
16. Công thức y = ax + b (a ≠ 0) HÀM SỐ BẬC NHẤT
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. • Làm bài tập 10, 11 SGK trang 48. • Hướng dẫn bài 10 SGK: - Chiều dài hình chữ nhật là 30cm - Khi bớt x (cm), chiều dài còn lại 30cm là 30 – x (cm) x - Chiều rộng hình chữ nhật là 20cm x - Khi bớt x (cm), chiều rộng còn lại 20cm là 20 – x(cm) - Công thức tính chu vi bằng (dài + rộng).2
18. Chóc c¸c em Ch¨m ngoan Häc giái