Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. 1. Định lí: ?1. so sánh 16 . 25 và 16. 25 Giải 16.25 = 42.52 = 202 = 20 16. 25 = 42 . 52 = 4.5 = 20 Vậy: 16.25 = 16. 25
2. 1. Định lí: * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a.b = a. b * Chứng minh: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên a . b xác định và không âm 2 2 2 Ta có: ( a. b ) = ( a ) .( b ) = a.b Vậy: a.b = a. b * Chú ý: a.b n = a. b n
3. 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau * Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 49.1,44.25 b) 810.40
4. 2. Áp dụng: b. Quy tắc nhân các căn bậc hai: * Ví dụ2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10
5. ?3. Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 * Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có: A.B = A. B Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có: 2 ( A ) = A2 = A
6. Ví dụ 3. Rút gọn a) 3a. 27a Với a ≥ 0 b) 9a 2b 4 ?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm a) 3a 3 . 12a b) 2a.32ab2
7. Bài 17 tr 14 SGK a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 c) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 = 66 Bài 18 tr 14 SGK a) 7. 63 = 7.63 = 72.32 = 7.3 = 21 b) 2,5. 30. 48 = 2,5.30.48 = 52.32.42 = 5.3.4 = 60
8. Bài 19 tr 15 SGK a) 0,36a 2 = 0,36. a 2 = 0,6.a = −0,6a (vì a 0) 3 8 3 8 4 2 2