Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1. A 2 = A
2. Tìm số x không âm biết : a)3 x = 12 b) 3x 6 * Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học * So sánh: 7 và 53
3. ?1 Hình chữ nhật ABCD có D A đường chéo AC = 5 cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh 5 AB bằng bao nhiêu? C x B Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: AB2 + BC2 = AC2 Suy ra: AB2 = AC2 - BC2 = 52 - x2 = 25 - x2 Do đó: AB = 25 − x2 Người ta gọi 25 − x 2 là căn thức bậc hai của 25 - x2 ; còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn.
4. 1. Căn thức bậc hai: (sgk) VDVới 1: A là một(sgk) biểu thức đại số, người ta ?2gọiVới Agiá là trị căn nào thức của xbậc thì hai 5 − của 2 x Axác , còn định? A được3x là gọi căn là thức biểu bậc thức hai củalấy 3xcăn ; hay biểu 3thức x xác dưới định dấu khi 3x căn . 0 , tức là x 0. 5 − 2x xác định khi :5-2x 0 Chẳng A xác hạn định , với (hayx = 2 cóthì nghĩa 3 x lấy ) giá khi trị A lấy6 -2x -5 vớigiá x trị = 12không thì âm 3 x .lấy giá trị 36 = 6. x 2,5 Vậy khi x 2,5 thì 5 − 2 x xác định
5. ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 2 a 4 1 0 4 9 a2 2 1 0 2 3
6. 2. Hằng đẳng thức A 2 = A : Định lý: Với mọi số a , ta có a2 = a Chứng minh: (sgk) TheoVí dụ định 2 : nghĩaTính giá trị tuyệt đối thì a 0 2 Taa) thấy: 12 2 b) (−7) Nếu a 0 thì a = a, nên ( a )2 = a2 ; Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a )2 = (-a)2 = a2 a) 2 = =12 Do đó12 , ( a )212 = a2 với mọi a. 2 Vậyb) ( a − 7 chính ) = là− 7 căn = bậc 7 hai số học của a2 , tức là a2 = a
7. Ví dụ 3 : Rút gọn a) ( 2 − 1 ) 2 b) (2 − 5)2 a) ( 2 −1)2 = 2 −1 = 2 −1 (vì 2 1 ) Vậy: ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1 b) (2 − 5)2 = 2 − 5 = 5 − 2(vì 5 2 ) Vậy: ( 2 − 5 ) 2 = 5 − 2 A2 = A có nghĩa là: A 2 = A nếu A 0 (tức là A lấy giá trị không âm) A 2 = − A nếu A< 0 (tức là A lấy giá trị âm)
8. Ví dụ 4 : Rút gọn a) ( x − 2 ) 2 với x 2 b) a 6 với a < 0 2 a) (x − 2) = x − 2 = x − 2 (vì x 2 ) b) a6 = (a 3 )2 = a 3 Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a 3 = −a 3 Vậy a 6 = − a 3 (với a <0)
9. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) − a b) 2 a + 7 ? 5 Rút gọn các biểu thức sau: a) ( 2 − 5 ) 2 b) 2 ( a − 1 ) 2 với a < 1
10. 1.Chứng minh: 3 − 2 2 − 2 = −1 2. Rút gọn biểu thức sau: 6 − 2 5 − 6 + 2 5 3.Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: x − 1 a) b) 7 − x + 2 a + 1 ? x + 3
11. CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT