Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. 1. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
2. y 3 1 2 4 x -1 M -2
3. Vậy, vấn đề đặt ra là: Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?
4. 1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ìï axbyc+= ()I í ïî axbyc''' += Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I) Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
5. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một nghiệm . của phương trình ax + by = c . Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)
6. ìï xy+=3 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình í ïî xy-=20 y 3 M 1 0 2 3 x Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
7. ìï 3 2xy 6- = - Ví dụ 2: Xét hệ phương trình í ïî 3 2xy 3-= y 3 -2 0 1 x -3/2 Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
8. ìï 23xy-= Ví dụ 3: Xét hệ phương trình í ïî -+=23xy - (1)dy :2x3 =- (2)dy :32x = -+ Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
9. Trả lời câu hỏi Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của đường thẳng?
10. Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: •Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau •Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song với nhau •Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau
11. BÀI TẬP Bài 4 (SGK - 11): Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao: ìï y =-3 2x a) í ïî y =-3x 1 Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
12. ì 1 ï yx= - +3 ï 2 b) í ï 1 ï yx= - +1 î 2 Hai đường thẳng song song do có hệ số góc bằng nhau nên hệ phương trình vô nghiệm ì 3 ï 2y= - 3 x ( d 1) y = - x ï 2 c) í ï 2 ï 3y== 2 x ( d 2) y x î 3 Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhất ì 3x-yd == 3( 1)3x y - 3 ï d) í 1 ï x- yd ==1( 2) y - 3x 3 î 3 Hai đường thẳng trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm
13. 3. Hệ phương trình tương đương y M 1 0 2 x -3
14. Định nghĩa Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
15. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng Làm bài tập: 7 – 11 tr.12 SGK