Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. ĐạI Số 9 Đ8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
2. a 4 Ví dụ 1: Ta có 5 a +6 −a + 5 4 a 64a =+−+55aaa 2 a2 =+−+5325aaa =+65a
3. Đ8. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 2. Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức: (1+ 2 + 3).(1+ 2 − 3) = 2 2 Giải VT= 123 +++− . 123 ( ) ( ) 22 =+−(123 ) ( ) =++−12223 = 22=VP Vậy:
4. ?2. Chứng minh đẳng thức: a a +b b 2 − ab =( a − b ) với a 0,b 0. a + b 33Giải ( ab) +( ) VT= − ab ab+ 22 abaabb+−+ ( ) ( ) ( ) =− ab ab+ 22 =( a) − ab +( b) − ab 22 =−+( aabb) 2 ( ) 2 =−( ab) =VP a a+ b b 2 Vậy: −ab =( a − b ) ab+
5. Đ8. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 3. Ví dụ 3: Cho biểu thức 2 aaa 111 −+ P =−− . với a 0vàa 1. 2 211aaa +− a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị của a để P < 0.
6. Giải 2 a) aaa 111 −+ P =−− . 2 211aaa +− 22 2 aa.1− ( aa−−+11) ( ) = . 2 a ( aa+−11)( ) 2 a −1 (aaaa−+−++2121 ) ( ) = . 2 a a −1 2 (a −1) −4 a = 2 . (2 a ) a −1 (aa−−1) .( 4 ) = 1− a 4a = a 1− a Vậy: P = với aa 0, 1 a
7. b) Do aa 0, 1 nờn P 0 khi và chỉ khi 1− a 0 10 −a a 1 a
8. ?3. Rút gọn các biểu thức sau: x2 −3 1− a a a) ; b) với a 0 và a 1. x + 3 1− a Giải x2 −3 1−aa a) b) x + 3 1− a 3 3 2 1 − a 2 ( ) x −( 3) = = 1− a x + 3 (11−a)( + a + a) ( xx+−33)( ) = = 1− a x + 3 =1 +aa + =−x 3
9. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cỏc phộp biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Làm cỏc bài tập: 58; 59; 60 ;61 (tr 32; 33) SGK. - Xem trước cỏc bài trong phần luyện tập.