Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Phương trình quy về phương trình bậc hai

1. 11 Phương trình trùng phương a. Khái niệm Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) * Nhận xét: (SGK/55) b. Ví dụ về giải phương trình trùng phương Gi¶i phương tr×nh: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
2. Chương IV. Tiết 58: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 11 Phương trình trùng phương x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) §Æt t = x2. §iÒu kiÖn lµ t 0 th× ta cã phư¬ng tr×nh bËc hai theo Èn t lµ: t2 - 13t + 36 = 0. (2) Giải phương trình (2) ta được t1 = 4; t2 = 9. C¶ hai gi¸ trÞ 4 vµ 9 ®Òu tho¶ m·n t 0. 2 * Víi t1 = 4 ta cã x = 4, suy ra x1 = - 2, x2 = 2. 2 * Víi t2 = 9 ta cã x = 9, suy ra x3 = - 3, x4 = 3. VËy phư¬ng tr×nh (1) cã bèn nghiÖm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3.
3. c. Caùc böôùc giaûi phöông trình truøng phöông Böôùc 1: Ñaët t = x2 (t 0) Ñöa veà phöông trình baäc 2 theo aån t: at2 + bt + c = 0 Böôùc 2: Giaûi phöông trình baäc 2 theo aån t Neáu phöông trình baäc 2 theo aån t coù nghieäm Böôùc 3: Laáy giaù trò t 0 thay vaøo t = x2 ñeå tìm x. Böôùc 4: Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ choNeáu phöông trình baäc 2 theo aån t voâ nghieäm keát luaän phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm
4. d. Áp dụng Giải phương trình trùng phương sau: 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt t = x2 (ĐK: t ≥ 0) Ta được phương trình: 4t2 + t – 5 = 0 Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 nên suy ra: −5 t1 = 1 (TMĐK); t = (loại) 2 4 2 Với t = 1 => x = 1 => x1 = 1; x2= -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = - 1
5. 12 Phương trình chứa ẩn ở mẫu x3x612 −+ Cho phương trình: = x92 − x3− Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8?
6. a. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bưíc 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña phư¬ng tr×nh; Bưíc 2: Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ råi khö mÉu thøc; Bưíc 3: Gi¶i phư¬ng tr×nh võa nhËn ®ưîc; Bưíc 4: Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®ưîc cña Èn, lo¹i c¸c gi¸ trÞ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh, c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ nghiÖm cña phư¬ng tr×nh ®· cho.
7. 12 Phương trình chứa ẩn ở mẫu b. Ví dụ Giải phương trình sau: x3x612 −+ = x92 − x3− c. Áp dụng Giải phương trình sau: 45 − = −3 x−− 1 x 2
8. 13 Phương trình tích a. Khái niệm và phương pháp giải Phương trình tích là phương trình có dạng: A(x).B(x) = 0 Để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta có thể giải các phương trình: A(x) = 0; B(x) = 0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm. b. Ví dụ Gi¶i phư¬ng tr×nh: (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
9. 13 Phương trình tích c. Áp dụng Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0
10. 1. Giải các phương trình sau: x +15 a) 7 −= xx− 2 b) 2x42− 3x − 2 = 0
11. 2. Câu hỏi tình huống: Bạn Huy có giải một phương trình với đề bài như sau: Hãy tìm nghiệm của phương trình: 42−−+xx2 = xxx+++112( )( )
12. Bạn Huy trình bày: 42−xx2 − + = + = − − +422( xx) x 2 xxx+++112( )( ) +4xx = 8256 − xxx −22 0 + + + = x1 =−2 Vậy phương trình đã cho có hai x2 =−3 nghiệm là: x1 = – 2; x2 = – 3. Theo em, bạn Huy giải như vậy đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.