Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 20-23: Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 20-23: Hàm số bậc nhất

1. Kiểm tra bài cũ: 1) Nờu khỏi niệm về hàm số? Hóy cho vớ dụ về hàm số được cho bởi cụng thức? 2) Điền vào chỗ trống trong cỏc cõu sau để được cõu đỳng. Cho hàm số y = f(x) xỏc định với mọi x thuộc R. với x1, x2 bất kỡ thuộc R. a) Nếu x1 f(x2 ) thỡ hàm số y=f(x) nghịch biến trờn R.
2. Tiết 20-23. CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Hàm số bậc nhất 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8 km.
3. Trung tõm Bến xe Hà Nội Huế 8km 50 km/h ?1 Hóy điền vào chỗ trống ( ) cho đỳng. Sau 1 giờ ụtụ đi được : 50 (km) Sau t giờ ụtụ đi được : 50t (km) Sau t giờ ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội là s = 50t+8 (km) ?2 Tớnh cỏc giỏ trị của s khi cho t lần lượt cỏc giỏ trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, t (h) 1 2 3 4 s = 50t + 8(km) 58 108 158 208
4. ys = 50ta x+ 8b (a ≠ 0) là hàm số bậc nhất Giải thớch tại sao đại lượng s là hàm số của t? Ta núi s là hàm số của t vỡ: s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t sao cho với mỗi giỏ trị của t, ta luụn xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của s.
5. Tiết 20-23. CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Hàm số bậc nhất 1. Khỏi niệm hàm số bậc nhất Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức y = ax + b trong đú a, b là cỏc số cho trước và a ≠ 0. VD: y = 2x + 5 (a = 2, b = 5) y = -5x - 1 (a = -5, b = -1) Chỳ ý: Khi b = 0, hàm số cú dạng y = ax (học ở lớp 7).
6. BÀI TẬP : Trong cỏc hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hóy xỏc định cỏc hệ số a, b của chỳng. Hàm số Hàm số bậc Hệ số a Hệ số b nhất a) y = 3x + 2  3 2 b) y = 2x2 - 1 c) y = - 5x - 4  -5 -4 d) y = 0x + 7 e) y = -0,5x  -0,5 0 f) y = (m - 1)x +3  m - 1 3 (nếu m ≠ 1)
7. Tiết 20-23. CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Hàm số bậc nhất 1. Khỏi niệm hàm số bậc nhất Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức y = ax + b trong đú a, b là cỏc số cho trước và a ≠ 0. Chỳ ý: Khi b = 0, hàm số cú dạng y = ax (học ở lớp 7) 2. Tớnh chất
8. Nhúm chẵn: Nhúm lẻ: Xột hàm số y = f(x) = -3x + 1 Xột hàm số y = f(x) = 3x + 1 1. Hàm số xỏc định khi nào? 1. Hàm số xỏc định khi nào? 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị bất kỡ 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị bất kỡ x1, x2 sao cho x1, x2 sao cho x1 0 x1 0 Hóy chứng minh f(x1) f(x2) rồi rỳt ra kết luận. rỳt ra kết luận. Trả lời Trả lời 1. Hàm số y = -3x + 1 xỏc định 1. Hàm số y = 3x + 1 xỏc định với vỡ với vỡ 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị bất 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị bất kỡ x1, x2 sao cho x1 0, ta cú: hay x2 – x1 > 0, ta cú: f(x2) – f(x1) f(x2) – f(x1) = Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số trờn R. trờn R.
9. Nhúm chẵn: Nhúm lẻ: Xột hàm số y = f(x) = -3x + 1 Xột hàm số y = f(x) = 3x + 1 1. Hàm số y = -3x + 1 luụn xỏc 1. Hàm số y = 3x + 1 luụn xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R định với mọi giỏ trị của x thuộc R vỡ biểu thức -3x + 1 luụn xỏc định vỡ biểu thức 3x + 1 luụn xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R với mọi giỏ trị của x thuộc R. 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị 2. Khi cho biến x lấy hai giỏ trị bất kỡ x1, x2 sao cho x1 0 ta cú: – x1 > 0 ta cú: f(x2) – f(x1) = (-3x2 + 1) - (-3x1 + 1) f(x2) – f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1) = -3(x2 – x1) 0 hay f(x1) > f(x2) hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số nghịch biến trờn R. đồng biến trờn R.
10. Hai hàm số bậc nhất: y = 3x + 1 và y = -3x + 1 + Luụn xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R. + Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trờn R + Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trờn R
11. Tiết 20-23. CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Hàm số bậc nhất 1. Khỏi niệm hàm số bậc nhất 2. Tớnh chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R và cú tớnh chất sau: - Đồng biến trờn R, khi a > 0 - Nghịch biến trờn R, khi a < 0
12. ?4 Cho vớ dụ về hàm số bậc nhất trong cỏc trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến.
13. BT: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hóy xỏc định hệ số a, b của chỳng và xột xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến. Hàm số Hàm số Hệ số Hệ số Hàm số Hàm số bậc nhất a b đồng biến nghịch biến a) y = x + 2  1 2  b) y = -3x – 1  -3 -1  c) y = 0x + 4 d) y = -5x  -5 0  e) y = 1 + 5 x  5 1  f) y = x2 - 3x + 1
14. y = a x + b a0
15. Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi: A m 0 Hết giờ B m 0 C m 0 D m = 0 Đáp án Đúng: C
16. Hàm số y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi A m 2 B m 2 Hết giờ C m 2 D m = 2 Đáp án Đúng: D
17. Hàm số bậc nhất y = (m – 4)x – m + 1 (m là tham số) nghịch biến trên R khi : A m > 4 B m < 4 Hết giờ C m = 1 D m = 4 Đáp án Đúng: B
18. Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x - 2 (m là tham số) đồng biến trên R khi: A m = 6 B m = 0 Hết giờ C m > 6 D m < 6 Đáp án Đúng: D
19. Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số a, b mà a f(b) B f(a) = f(b) Hết giờ C f(a) < f(b) D Kết quả khác Đáp án Đúng: A
20. Bài tập 9 (SGK/48) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số: a) Đồng biến; b) Nghịch biến.
21. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • - Học định nghĩa, tớnh chất của hàm số bậc nhất. • - BTVN: 10,11,12,13,14 SGK • - Lập Sơ đồ tư duy của bài học.