Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 31, Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 31, Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

1. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo)
2. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh Trong môc nµy ta xÐt hai ®êng trßn (O;R) vµ (O’;r) trong ®ã R ≥ r. a, Hai ®êng trßn c¾t nhau Hai ®êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau A => R - r < OO’< R + r R r o o’ ?1 OAO’ cã: B OA – O’A < OO’ < OA + O’A ( BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c) H×nh 90 Hay R – r < OO’ < R + r
3. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh Trong môc nµy ta xÐt hai ®êng trßn (O;R) vµ (O’;r) trong ®ã R ≥ r. b, Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trong H×nh 91 A H×nh 92 R R r ’ ’ A o o o o r (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong OO’ = R + r OO’ = R - r ?2 Do (O) vaø (O’) tieáp xuùc nhau neân O, A, O’ thaúng haøng * (O) vaø (O’) tieáp xuùc ngoaøi * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong A naèm giöõa O vaø O’ O’ naèm giöõa O vaø A OO’ = OA + O’A OO’ = OA - O’A Hay OO’ = R+ r Hay OO’ = R – r > 0
4. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh Trong môc nµy ta xÐt hai ®êng trßn (O;R) vµ (O’;r) trong ®ã R ≥ r. c, Hai ®êng trßn kh«ng giao nhau ë ngoµi nhau (O) ®ùng (O’) §ång t©m R A B r O O’r B O O’ A O’ O R a) b) H×nh 93 H×nh 94 §iÒn dÊu ( ) thÝch hîp vµo chç trèng ( ) trong c¸c c©u sau: a) Neáu (O) vaø (O’) ôû ngoaøi nhau thì OO’ > R + r b) Neáu (O) ñöïng (O’) thì OO’ < R –r
5. VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng H×nh vÏ Sè ®iÓm HÖ thøc gi÷a trßn (O;R) vµ (O’;r) (R≥ r) chung OO’ víi R vµ r Hai ®êng trßn c¾t nhau R – r R + r kh«ng giao (O) ®ùng (O’) 0 OO’ < R - r nhau O O’ §Æc biÖt (O) vµ O O’ OO’ = 0 (O’) ®ång t©m
6. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh Trong môc nµy ta xÐt hai ®êng trßn (O;R) vµ (O’;r) trong ®ã R ≥ r. a, Hai ®êng trßn c¾t nhau b, Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau c, Hai ®êng trßn kh«ng giao nhau
7. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh * C¸ch vÏ hai ®êng trßn (O; 3 cm) vµ (O’; 2 cm) tiÕp xóc ngoµi: - VÏ ®o¹n OO’ = 5 cm ( Sinh= 2 cm ho¹t + 3 cm).nhãm - VÏ (O; 3 cm) vµ (O; 2 cm). D·y 1 D·y 2 *Nªu C¸ch c¸ch vÏ hai vÏ ®haiêng ® trßnêng (O; trßn 3 cm) Nªuvµ (O’; c¸ch 2 cm) vÏ c¾t hai nhau: ®êng trßn (O; 3 cm) vµ (O’; 2 cm) (O; 3 cm) vµ (O’; 2 cm) - VÏ ®o¹n OO’ sao cho 1 cm < OO’< 5 cm. -c¾t VÏ (O;nhau. 3 cm) vµ (O; 2 cm). tiÕp xóc ngoµi. • C¶ líp vÏ vµo vë hai ®êng trßn (O; 3 cm) vµ (O’; 2cm) ë c¸cvÞ trÝ t¬ng ®èi: - C¾t nhau. - TiÕp xóc ngoµi.
8. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. Heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính 2. Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn * Tieáp tuyeán chung cuûa hai d1 ñöôøng troøn laø ñöôøng thaúng O tieáp xuùc vôùi caû hai ñöôøng troøn ñoù. d2 * Tieáp tuyeán chung khoâng H×nh 95 caét ñoaïn noái taâm laø tieáp m1 tuyeán chung ngoaøi. * Tieáp tuyeán chung caét O ñoaïn noái taâm laø tieáp tuyeán m2 chung trong. H×nh 96
9. ?3 Haõy chæ roõ caùc tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn trong moãi hình veõ sau: m d d1 1 O O d2 d2 b) a) d O O c) d) H×nh 97
10. C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®êng trßn kh«ng giao nhau. O O
11. C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®êng trßn kh«ng giao nhau. O O
12. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) 1. Heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính 2. Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn H·y vÏ 1 tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®êng trßn c¾t nhau vµ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau.
13. A B D C Caùc ñoaïn daây cua-roa AB,CD cho ta hình aûnh tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn.
14. §iÒn vµo « trèng trong b¶ng, biÕt r»ng hai ®êng trßn (O;R) vµ (O’;r) cã R > r VÞ trÝ t¬ng ®èi cña Sè ®iÓm OO’ R r hai ®êng trßn chung TiÕp xóc ngoµi 1 8 cm 5 cm 3 cm C¾t nhau 2 8 cm 7 cm 3 cm TiÕp xóc trong 1 2 cm 5 cm 3 cm ë ngoµi nhau 0 10 cm 5 cm 4 cm 1 cm 4 cm 2 cm (O) ®ùng (O’) 0
15. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi theo s¸ch gi¸o khoa. - N¾m v÷ng c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn cïng c¸c hÖ thøc. - VÏ (O;R) vµ (O’;r) víi R > r ë tÊt c¶ c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi råi vÏ c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn ®ã . - T×m c¸ch dùng c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn b»ng thíc vµ com pa. - Lµm c¸c bµi tËp 35, 36, 37 trang 123 SGK. - §äc cã thÓ em cha biÕt “VÏ ch¾p nèi tr¬n” trang 124 SGK.
16. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp 36 trang 123 SGK Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh OA vµ ®êng trßn D ®êng kÝnh OA. C A O a) H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn. O' O b) D©y AD cña ®êng trßn lín c¾t ®êng trßn nhá ë C. Chøng minh r»ng AC = CD. a) OO’ = OA – O’A hay OO’ = R –r Hai ®êng trßn tiÕp xóc trong.
17. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp 36 trang 123 SGK D Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh OA vµ ®êng trßn C ®êng kÝnh OA. A O a) H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn. O' b) D©y AD cña ®êng trßn lín c¾t ®êng trßn nhá ë C. Chøng minh r»ng AC = CD. Híng dÉn a) OO’ = OA – O’A hay OO’ = R –r Hai ®êng trßn tiÕp xóc trong. b) C¸ch 1: Chøng minh ACO vu«ng t¹i C OC ⊥ AD AC = CD C¸ch 2: Chøng minh O’C // OD ®Ó suy ra AC = CD.
18. TiÕt 31: §8 VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn (tiÕp theo) Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp 37trang 123 SGK Cho hai ®êng trßn ®ång t©m O. D©y AB AA CC H DD BB cña ®êng trßn lín c¾t ®êng trßn nhá ë C vµ D. Chøng minh r»ng AC = BD. OO Híng dÉn Gi¶ sö C n»m gi÷a A vµ B ( trêng hîp D n»m gi÷a A vµ B chøng minh t¬ng tù ) KÎ OH ⊥ CD HA = HB ; HC = HD AC = BD