›
›
›

Bài giảng Vật lí 12 - Bài 37: Phóng xạ - Trường THPT Nguyễn Huệ

pptx 64 trang minh70 3420
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lí 12 - Bài 37: Phóng xạ - Trường THPT Nguyễn Huệ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptxbai_giang_vat_li_12_bai_37_phong_xa_truong_thpt_nguyen_hue.pptx

Nội dung text: Bài giảng Vật lí 12 - Bài 37: Phóng xạ - Trường THPT Nguyễn Huệ

  1. BÀI TẬP PHÓNG XẠ I- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Xác định số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t -Khối lượng còn lại của X sau thời gian t t − m0 T −.t m=t = m00.2 = m . e 2T - Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : t − N0 T −.t N=t = N00.2 = N . e 2T N m - Công thức tìm số mol : n = = N A A - Chú ý: + t và T phải đưa về cùng đơn vị . + m và m0 cùng đơn vị và không cần đổi đơn vị
  2. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 2. Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t - Khối lượng hạt nhân bị phân rã: t − T −.t m = m0 − m = m 0(1 − 2 ) = m 0 (1 − e ) 1 mm = 1 − 0 t 2T - Số hạt nhân bị phân rã là : t − T −.t N = N0 − N = N 0(1 − 2 ) = N 0 (1 − e ) 1 NN = 1 − 0 t 2T
  3. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 3. Xác định số nguyên tử (khối lượng) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t A B Cho phân rã : Z X → Z ' Y + tia phóng xạ + Số hạt nhân con sẽ bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã trong thời gian t: ΔNX (phóng xạ) = NY (tạo thành) 1 NNN = = 1 − ( XY) ( ) 0 t 2T m +Khối lượng chất tạo thành là me m(Y ) == mCon. A con Ame + Lưu ý : Ttrong phân rã  : khối lượng hạt nhân con hình thành bằng khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã + - (Trường hợp phóng xạ  ,  thì A = A1 m1 = m )
  4. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 4. Bài toán liên quan đến phần trăm + Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ sau thời gian t phân rã là N 1 0 N =.100 0 = 1 − .100 0 0N 0 t 0 0 2T m 1 0 m =.100 0 = 1 − .100 0 0m 0 t 0 0 2T + Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t là N 1 0 N =.100 0 = .100 0 0N 0 t 0 0 2T m 1 0 m =.100 0 = .100 0 0m 0 t 0 0 2T
  5. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 5) Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ Hoặc HN=  HN00=  ln 2 Mà  = t T − N== N.2T N . e−t + N là số hạt nhân còn lại sau thời gian t (t ) 0 0 N =N 0 m ()t t Hoặc NN= . 2T A A m0 + N0 là số hạt nhân ban đầu ở t0 NN= . 0 A A + Số hạt bị phân rã trong thời gian ngắn ln22 ln N −−tt N N 0 TT0 H0 = H= H0 e = e với t tt 0 0 N H = t
  6. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 6. Trong sự phóng xạ , xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ - Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t: NNHe me mHe ==4 4. NNAA - Thể tích khí Helitạo thành (đktc) sau thời gian t: 1 N 1− 0 t T NNHe me 2 VHe =22,4 = 22,4 = 22,4 NNNAAA mN 1 0 A 1− A t me 2T =VHe 22,4 N A m 1 V =22,40 1 − He A t me 2t
  7. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 7. Ứng dụng chữa bệnh ung thư Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định một nguồn phóng xạ tức là N= N0 ln 2 N N t nên thay vào công thức = 0 e T ta được: tt0 ln22 ln − tt 11TT =e t = t0 e tt0
  8. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 8. Tuổi của thiên thể Giả sử khi mới hình thành một thiên thể tỉ lệ hai đồng vị U238 và U235 là a:b (số hạt nguyên chất tương ứng là aN0 và bN0). Số hạt còn lại hiện nay lần lượt là ln 2 − t T ln22 ln N= aN. e 1 N a − t 10 1 =et TT21 ln 2 − t Nb2 T2 N20= bN. e
  9. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 9. Tuổi hòn đá Giả sử khi mới hình thành một hòn đá, chỉ có U238, cứ mỗi hạt U238 phân rã tạo ra một hạt Pb206. Đến thời điểm t, số hạt U238 còn lại và số hạt Pb206 tạo thành lần lượt là: ln 2 − t T N= N e ln 2 me 0 t Ncon T ln 2 =e1 − − t T Nme Ncon=− N 0 1 e Ta có tỉ lệ về khối lượng: ln 2 mA t con= con = e1T − mAme me
  10. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 10. Năng lượng phóng xạ Hạt nhân mẹ A đứng yên phóng xạ thành hai hạt B (hạt nhân con) và C (hạt phóng xạ): A→ B + C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: 0 =+mCCBB v m v m v=− m v CCBB 22 mACBCB c= W + W +( m + m) c WWECB+ = mB WEC = mBBCC W= m W mmCB+ WWE+ = m BC WE= C B mmCB+ Nhận xét: Hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng. Nếu bỏ qua bức xạ gama thì năng lượng tỏa ra chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành.
  11. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
  12. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 222 Câu 1: Radon 86Rn là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64 g chất này thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là: A. 62 g. B. 2 g. C. 16 g. D. 8 g. BÀI LÀM 1 mm = 1 − 0 t 2T 1 m =64 1 − 19 23,8 mg = 62
  13. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 2: Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất khối lượng 1 (g) sau 596 ngày nó chỉ còn 50 mg nguyên chất. Chu kì của chất phóng xạ là A. 138,4 ngày. B. 138,6 ngày. C. 137,9 ngày. D. 138 ngày. BÀI LÀM m m 1 5.10−2 1 m =0 = = tm t1 t 2TTT0 2 2 t 20 = 2T T = 137,9 ngay
  14. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 3: Cho 24Na là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu 24Na nguyên chất ở thời điểm t=0 có khối lượng m0 =72g. Sau một khoảng thời gian t, khối lượng của mẫu chất chỉ còn m=18g. Thời gian t có giá trị A. 30 giờ. B. 45 giờ. C. 120 giờ. D. 60 giờ. BÀI LÀM m 1 18 1 1 1 = = = m t72 t 4 t 0 2TTT 2 2 t t 22 = 2T 2 = tT = 2 T =th30
  15. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 222 Câu 4: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 86Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là A. 23, 9 1021 B. 2, 39 1021 C.3, 29 1021 D. 32, 9 1021 BÀI LÀM mN 5x 6,02.1023 N =0 A = = 1,356.1022 0 A 222 N0 21 N ==t 2,39.10 2T
  16. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 5:(CĐ-2012) Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0 ), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t=3T (kể từ t=0 ), số hạt nhân X đã bị phân rã là A.0,. 25N0 B. 0,. 875N0 0,. 75N C. 0 D.0,. 125N0 BÀI LÀM 11 NNNN =01 −t = 0 1 −3 = 0,875 0 2 2T
  17. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 6: (TN-2008) Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã là T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng 1 1 A. 8. B. 7. C. . D. . BÀI LÀM 7 8 1 N0 1− t t N T = 2 =2T − 1 = 23 − 1 = 7 N N0 t 2T
  18. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 238 Câu 7: Đồng vị 92U là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 tỉ năm. Ban đầu khối lượng của Uran nguyên chất là 1g. Cho biết số Avôgađro là 6,02.1021 . Tính số nguyên tử bị phân rã trong thời gian 1 năm. A.38 1010 B.39 1010 C. 37 1010 D. 36 1010 BÀI LÀM mN1 x 6,02.1023 N =A = = 2,53.1021 0 A 238 1121 11 NN =0 1 −t = 2,53.10 1 −1 = 3,9.10 9 2T 24,5.10
  19. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 8: Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có2 ,. 86 1026 hạt nhân. Trong giờ đầu tiên có 2 ,. 29 1025 bị phân rã. Chu kỳ bán rã đồng vị A là A. 8 giờ 18 phút. B. 8 giờ. C. 8 giờ 30 phút. D. 8 giờ 15 phút. BÀI LÀM N 1 2,29.1025 1 =1 − = 1 − T 8 h 18 p N tt2,86.1026 0 2tT2
  20. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 9: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là h và TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB. A. 0,25 h. B. 0,4 h. C. 0,1 h. D. 2,5 h. BÀI LÀM NNN4 N =0ABB = 0 = 0 A tt256 22TTAA N0B NB = t TB 2 t NN Theo gỉa thiết: N= N 00BB = 256 = 2TB T = 0,25 h ABB256 t 2TB
  21. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 222 10 Câu 10: Một mẫu radon 86Rn chứa 10 nguyên tử. Chu kì bán rã của radon là 3,8 ngày. Sau bao lâu thì số nguyên tử trong mẫu radon còn lại 105 nguyên tử. A. 63,1 ngày. B. 3,8 ngày. C. 38 ngày. D. 82,6 ngày. BÀI LÀM N 1 105 1 = = N tt1010 0 22TT 11 t = 105 = 2T t 63,1 ngay 105 t 2T
  22. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 11: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt N nhân hai mẫu chất B = 2, 72 . Tuổi của mẫu A nhiều hơn N mẫu B là A A. 199,8 ngày. B. 199,5 ngày. C. 190,4 ngày. D. 189,8 ngày. BÀI LÀM tA T 1 NB N0 2 T (ttAB− ) =. 2,72 = 2 tAB − t 199,5 ngay NNtB A 2 T 0
  23. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 12:(ĐH-2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. BÀI LÀM H 11 =.1000 = .100 0 = 12,5 0 H t 011,4 0 0 0 2T 2 3,8
  24. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 13:Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên ln e1= ). Sau khoảng thời gian 0,. 51 t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? A. 50%. B. 60%. C. 70%. D. 80%. BÀI LÀM Nt1 1 1 t te = = =2?T = N tt e T 0 22TT N ' 1 tt=0,51 = .10000 60 N 0,51 t 00 0 2 T
  25. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 14:(CĐ-2009) Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2  số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. BÀI LÀM 11   = 22 = = T 4  T 2T ' N 110 0 0 2 =2 .1000 =4 .100 0 = 6,26 0 N T 2 0 2
  26. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 15:(ĐH – 2007) Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng A. 2 giờ. B. 1,5 giờ. C. 0,5 giờ. D. 1 giờ. BÀI LÀM ln 2 N − .3 =eT = 0,, 25 ⎯⎯⎯⎯→Shift Solve = T 1 5( h) N0
  27. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 16: (CĐ-2010) Ban đầu ( t=0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t21=+ t 100(s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
  28. BÀI LÀM Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã: t1 N 1 1 1 T = = 5 = 2 ts1 = 2,32 N tt115 0 22TT Đến thời điểm t21=+ t 100(s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu: N ' 1 1 1 t1 +100 = = 20 = 2T Ts = 50 N tt2120 +100 0 22TT
  29. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 60 − Câu 17: Côban (27Co ) phóng xạ với chu kỳ bán rã 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% khối lượng của 60 một khối chất phóng xạ 27Co bị phân rã là A. 42,16 năm. B. 5,27 năm. C. 21,08 năm. D. 10,54 năm. BÀI LÀM Thời gian cần thiết để 75% khối lượng của một khối 60 chất phóng xạ 27Co bị phân rã tức là khối lượng còn lại 25 mt1 1 1 = = 2 = t = 2 x 5,27 = 10,54 nam mTtt4 0 22TT
  30. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 224 Câu 18: Một nguồn phóng xạ 88Ra có chu kì bán rã 3,7 ngày, ban đầu có khối lượng 35,84 g. Biết số 6,. 023 1023 Avogađro . Cứ mỗi hạt 224Ra khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 14,8 ngày số hạt anpha tạo thành là: A. 9, 0 1022 B. 9, 1 1022 C. 9, 2 1022 D. 9, 3 1022 BÀI LÀM 1 NNN= = 1 − Ra0 Ra t 2T mN 35,84x 6,02.1023 ma N =0 A = = 9,632.1022 0Ra A 224 1 Nx =9,632.1022 1 − 9.10 22 14,8 2 3,7
  31. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 19: Trong quá trình phân rã 235U phóng ra tia phóng xạ và tia phóng xạ  − theo phản ứng: U235 → X + 7  + 4 − . Lúc đầu có 1 (g) U235 nguyên chất. Xác định số hạt phóng ra trong thời gian 1 năm. Cho biết chu kì bán rã của U235 là 0,7 tỉ năm. Biết số Avôgađrô 6,. 023 1023 . A.17, 76 1012 B.17, 77 1012 C.17, 75 1012 D.2, 54 1012 BÀI LÀM Phương trình phản ứng: U235 → X + 7  + 4 − 1 NNN=7 = 7 1 − 0 t 2T mN 1x 6,023.1023 ma N =0 A = = 2,563.1021 0 A 235 23 1 12 Nx =7 2,563.10 1 −1 17,76.10 9 20,7.10
  32. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 20: Đồng vị 210Po phóng xạ và biến thành một hạt nhân chì 206Pb . Ban đầu có 0,168g Po sau một chu kì bán rã, thể tích của khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn (1 mol khí trong điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích 22,4 lít) là A. 8,96 ml. B. 0,0089 ml. C. 0,89 ml. D. 0,089 ml. BÀI LÀM NHe VHe = 22,4 N A m 1 V =22,40 1 − He A t me 2t 0,168 1 VHe =22,4 1 − 1 210 2 −3 =VlHe 8,96.10 ( )
  33. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 21: Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất có khối lượng 1 (g). Cứ mỗi hạt khi phân rã tạo thành 1 hạt . Biết rằng sau 365 ngày nó tạo ra 89,6 (cm3) khí Hêli (ở đktc). Chu kì bán rã của Po là A. 138,0 ngày. B. 138,1 ngày. C. 138,2 ngày. D. 138,3 ngày. BÀI LÀM ln22 ln −−t 365 m0 TT−3 1 V = 1 − e .,, , 22 4 89 6 10 = 1 − e 22 4 Ame 210 T 138, 1ngay
  34. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 22: Một mẫu 238U có khối lượng 1 (g) phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng vị này. Coi một năm có 365 ngày, số Avogadro là 6,. 023 1023 A. 4,4 tỉ năm. B. 4,5 tỉ năm. C. 4,6 tỉ năm. D. 0,45 tỉ năm. BÀI LÀM 11 mN NNN= = 11 − =0 A − U 0 tt A 22TT 1x 6,023.1023 1 12400 = 1 − 238 1 2Tx365 x 24 x 3600 =T4,5.109 nam
  35. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 23: Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ 210Co với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Biết rằng sau khi phóng xạ tạo thành 210 Ni . Sau 15 (năm) khối lượng Ni tạo thành là: A. 858,5 g. B. 859,0 g. C. 857,6 g. D. 856,6 g. BÀI LÀM ln 2 ln 2 − t − 15 m= m = m 1 − eT = 1000 1 − e5, 335 = 857, 6 g Ni 0 ( )
  36. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 24: Mỗi hạt 226Ra phân rã chuyển thành hạt nhân 222Rn . Xem khối lượng bằng số khối. Nếu có 226 g 226Ra thì sau 2 chu kì bán rã khối lượng 222Rn tạo thành là A. 55,5 g. B. 56,5 g. C. 169,5 g. D. 166,5 g. BÀI LÀM ln22 ln −−t 2T ARn TT222 mRn= m 0 1 − e =., 226 1 − e = 166 5( g ) ARa 226
  37. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 25: Ban đầu có một mẫu 210 Po nguyên chất khối lượng 1g sau một thời gian nó phóng xạ và chuyển thành hạt nhân 206 Pb với khối lượng là 0,72g. Biết chu kì bán rã Po là 138 ngày. Tuổi mẫu chất trên là A. 264 ngày.B. 96 ngày. C. 101 ngày.D. 102 ngày. BÀI LÀM ln 2 ln 2 − t − t APb T 206 138 Shift Solve mPb= m 0 1 − e 0, 72( g) = 1 1 − e ⎯⎯⎯⎯→ t 264 (ngµy) APo 210
  38. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 26: Hạt nhân 24 Na phân rã  −với chu kỳ bán rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu một mẫu chất phóng xạ 24Na nguyên chất sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75? A. 24,2 h. B. 12,1 h. C. 8,6 h. D. 10,1 h. BÀI LÀM − t ln 2 Nme= N 0 e N t con = e1T − N= N = N 1 − e− t N con 0 ( ) me ln 2 ln 2 N t t X =eT − 1 0,, 75 = e15 −⎯⎯⎯⎯→ 1Shift Solve t 12 1( h) NNa
  39. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 27: Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ là 7, tại thời điểm t 21=+ t 26, 7 ngày, tỉ số đó là 63. A. 16 ngày. B. 8,9 ngày. C. 12 ngày. D. 53 ngày. BÀI LÀM ln 2 N t Ta có con =−e1T Nme ln22 ln N tt11 con = eTT − 1 = 7 e = 8 Tại thời điểm t1: Nme t1 Tại thời điểm t2 =t1 + 26,7: ln2 ln 2 ln 2 ln 2 N (t11+ 26,,, 7) 26 7 t 26 7 con = eTTTT − 1 = e. e − 1 = 63 e = 8 Nme t2 T=8,9 ngày
  40. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 28: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t21=+ t 2T thì tỉ lệ đó là 4k A. k4+ . B. . C. 4k+ 3. D. 4k. 3 BÀI LÀM ln 2 N t Ta có con =−e1T Nme ln22 ln tt11 NY TT Tại thời điểm t1: = e − 1 = k e = k + 1 N X t1 Tại thời điểm t2 =t1 + 2T: ln2 ln 2 ln 2 N (t11+ 2T) 2T t Y = eTTT − 1 = e e − 1 = 4k + 3 N X t2
  41. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 29: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định như sau: Tln ( 1− k ) Tln ( 1+ k ) A. . B. . C. Tln(1− k) ln 2 . D.Tln(1+ k) ln 2 . ln 2 ln 2 BÀI LÀM ln22 ln N tt ln 2 Tln ( 1+ k ) k=Y = eTT − 1 e =+ k 1 t =ln( 1 + = k) t . NX Tln 2
  42. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 30 (ĐH-2008): Hạt nhân A1 X phóng xạ và biến A Z1 thành một hạt nhân 2 Y bền. Coi khối lượng của hạt Z2 nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là A A A A A. 4 1 . B. 4 2 . C. 3 1 . D. 3 2 . A A2 1 A2 A1 BÀI LÀM ln22 ln mA t AA 2T con= con eTT − 1 =22 e − 1 = 3 m Ame A 1 A 1 T2=
  43. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 31: Một hạt nhân X tự phóng xạ ra tia bêta với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng a. Sau đó tại thời điểm t + T tỉ số trên xấp xỉ bằng A. a1+ . B. a2+ . C. 2a− 1. D. 2a+ 1. BÀI LÀM ln22 ln tt mAcon con TT Vì phóng xạ beta nên Acon= A me = e − 1 = e − 1 mAme ln22 ln tt Tại thời điểm t: eTT− 1 = a e = a + 1 Tại thời điểm t + T: ln22 ln m (t+ T) t con = eTT − 1 = 2e − 1 = 2a + 1 m
  44. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 32: Hạt nhân 210Po là hạt nhân phóng xạ , sau khi phát ra tia nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu 210Po , sau 30 ngày người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và của 210Po trong mẫu bằng 0,1595. Xác định chu kì bán rã của 210Po . A. 138,074 ngày. B. 138,025 ngày. C. 138,086 ngày. D. 138,047 ngày. BÀI LÀM ln22 ln t 30 mA 206 Shift Solve con= con eTT − 1 0,, 1595 = e −⎯⎯⎯⎯→ 1 T 138 025 (ngµy) m Ame 210
  45. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 33: Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì 206Po bền với chu kì bán rã 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là 0,7? A. 109,2 ngày. B. 108,8 ngày. C. 107,5 ngày. D. 106,8 ngày. BÀI LÀM ln 2 ln 2 mA t 206 t con= con eT − 1 0,, 7 = e138, 38 −⎯⎯⎯⎯→ 1Shift Solve t 107 5 ngµy ( ) m Ame 210
  46. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 34: Cho biết chu kì bán rã của Ra224 là 3,7 ngày, số Avôgađro là 6,. 023 1023 . Một nguồn phóng xạ Ra có khối lượng 35, 48 g thì độ phóng xạ là A. 3,7 (Ci). B. 5,6 (Ci). C. 3,5 (Ci). D. 5,4 (Ci). BÀI LÀM HN00=  ln 2 m0 =HN0A. TAme ln2 35 , 84 . 10−6 1 H =.,. 6 02 1023 0 3,.,. 7 86400 224 3 7 1010 H0 5, 6( Ci)
  47. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 35: Cho biết Cm244 là một nguyên tố phóng xạ với hằng số phóng xạ . Ban đầu một mẫu có độ phóng bằng phân rã/s, thì độ phóng xạ sau 3650 ngày là A. 0,68 Bq. B. 2,21.102 Bq. C. 6,83.103 Bq. D. 6,83.102 Bq. BÀI LÀM −− t 4 1, 21 10−9 3650 86400 3 H= H0 e = 10.,. e 6 83 10( Bq)
  48. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 36: Một mẫu phóng xạ Si31 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ ) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Si31 là A. 2,6 giờ. B. 3,3 giờ. C. 4,8 giờ. D. 5,2 giờ. BÀI LÀM N0 H0 = ln 2 ln22 ln − t −−tt t H= H e T N N 49 196 Shift Solve 0 ⎯⎯⎯⎯→0 =0 .,e TT = e ⎯⎯⎯⎯→ T 2 6( h) N t t 5 5 H = 0 t
  49. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 37: Lúc đầu, một nguồn phóng xạ Côban có1014 hạt nhân phân rã trong ngày đầu tiên. Biết chu kỳ bán rã của Côban là 4 năm. Sau 12 năm, số hạt nhân của nguồn này phân rã trong hai ngày là A. 2,. 5 1013 hạt nhân. B. 3,. 3 1013 hạt nhân. C. 5,. 0 1013 hạt nhân. D.6,. 6 1013 hạt nhân. BÀI LÀM ln 2 14 ln 2 N N − t N 10 − 12 =0 ,.eT = e4 N = 2 5 1013 t t0 2. 86400 86400
  50. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 38: Lúc đầu, một nguồn phóng xạ X có 1020 hạt nhân phân rã trong 2 giờ đầu tiên. Sau ba chu kì bán rã T (biết T cỡ triệu năm), số hạt nhân của nguồn này phân rã trong thời gian gian t là 375. 1017 . Tính t. A. 6 h. B. 4 h. C. 3 h. D. 9 h. BÀI LÀM ln2217 20 ln N N −−t 375. 10 10 3T =0 eTT = e t = 6( h) t t0 t 2
  51. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 39: Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một mẫu chất là x, ở thời điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã của mẫu là T thì số hạt phân rã trong khoảng thời gian tt21− là: ( x− y)ln 2 ( x− y) T A. B.xt12− yt C. xy− D. T ln 2 BÀI LÀM ln 2 Ta có: HNN== T Số hạt phân rã trong khoảng thời gian tt21− là: ln 2 xN= . T 1 ( x− y) T NN12 − = ln 2 ln 2 yN= . T 2
  52. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 40: Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là T1 và T2 ; và và số hạt nhân ban đầu N2 và N1. Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng thời gian bao lâu, số hạt nhân của hai chất bằng nhau? 1 N2 1 N A.t = ln . B. t = ln2 . − N 2 1 1 1− 2N 1 N2 N2 C.t=−( T21 T )ln . D.t=−( T12 T )ln . N1 N1 BÀI LÀM −−12tt(21− )t NNN2 21 2 N1 e= N 2 e e = ( 2 − 1 ) t =ln t = ln NNN1 1  2− 1 1
  53. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 41: Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ (chất phóng xạ có chu kì bán rã là 5,25 năm). Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một liều chiếu xạ là 15 phút. Hỏi sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là bao nhiêu phút? A. 13,0 phút. B. 14,1 phút. C. 10,7 phút. D. 19,5 phút. BÀI LÀM ln2 ln 2 ln 2 ln 2 −−t t t 2 N N0 TTT 1 1 5, 25 = ,e = e t = t0 e = 15 e 19 5 ( phót) t t00 t t
  54. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 42:Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là 20phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã 4 tháng (coi tT ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 4 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? A. 40 phút. B. 24,2 phút. C. 20 phút. D. 33,6 phút. BÀI LÀM Lần 2 thì 1 tháng, lần 3 thì 2 tháng, lần 4 thì 3 tháng. Thời gian cho 4 lần chiếu xạ là: ln 2 ln 2 t 3 T 4 t = t0 e = 20., e 33 6 ( phót)
  55. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 43:Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ với chu kì bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một lần chiếu xạ là t0 . Cứ sau 1 năm bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Tính t0 biết lần chiếu xạ thứ 4 chiếu trong thời gian 20 phút. A. 15,24 phút. B. 11,89 phút. C. 20,18 phút. D. 16,82 phút. BÀI LÀM ln 2 ln 2 t 3 T 4 t = t0 e 20 = t 0., e t 0 11 89 ( phót)
  56. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 44: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái đất, 238 235 9 biết chu kì bán rã của U và U là T1 = 4,. 5 10 năm, 9 T2 = 0,. 713 10 năm. A. 6. 109 năm. B.5,. 5 109 năm C.5. 109 năm D.6,. 5 108 năm BÀI LÀM ln 2 − t T 11 11 N= N. e 1 N t2ln − 140 t2ln − 10 1 =e TT21 = e 0,, 713 4 5 ⎯⎯⎯⎯→Shift Solve t 6. 10 9 n¨m ln 2 ( ) − t N12 T1 N20= N. e
  57. BÀI TẬP PHÓNG XẠ 238 Câu 45: (ĐH-2012)Hạt nhân urani 92 U sau một chuỗi phân rã, 206 biến đổi thành hạt nhân chì 82 Pb . Trong quá trình đó, chu kì bán 238 4,. 47 109 rã của 92 U biến đổi thành hạt nhân chì là năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,. 188 1020 hạt nhân và 18 206 6,. 239 10 hạt nhân 82 Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238,92U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là A.3,. 3 108 n¨m.B. 6,. 3 109 n¨m. C. 3,. 5 107 n¨m. D. 2,. 5 106 n¨m. BÀI LÀM ln 2 ln 2 18 t t 9 Ncon T 6,. 239 10 4,. 47 10 Shift Solve 8 = e − 120 = e −⎯⎯⎯⎯→= 1 t 3,. 3 10 (n¨m) Nme 1,. 188 10
  58. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 46: Đồng vị 238U sau một loạt phóng xạ và − biến thành chì theo phương trình sau: 238U→ 8  + 6− + 206 Pb . Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 (tỉ năm). Giả sử có một loại đá chỉ chứa 238U, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của Uran và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu? A. 0,1 tỉ năm. B. 0,2 tỉ năm. C. 0,3 tỉ năm. D. 0,4 tỉ năm. BÀI LÀM 238U→ 8  + 6− + 206 Pb ln 2 ln 2 mA t 1 206 t con= con =eT − 1 = e46, −⎯⎯⎯⎯→ 1Shift Solve t 0, 2 tØ n¨m ( ) mme A me 37 238
  59. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 47: Ban đầu hạt nhân đứng yên phóng xạ α theo phản ứng: 210 Po → α+X . Cho khối lượng của các hạt m =4,0015u;m =209,9828u; 2 α Po mX =205,9744u;1uc =931( MeV) ; 1MeV=1,6.10-13 J .Biết năng lượng tỏa ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Động năng của hạt X là A.1,94.10-14 J. B.1,95.10-14 J. C.1,96.10-14 J. D.1,97.10-14 J. BÀI LÀM 2 E =( mPo − m − m X ) c = 6,4239( MeV ) m −14 WX = EJ 1,96.10 ( ) mm + X
  60. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 48: Hạt nhân đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau:226Ra →+α 222 Rn. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Rn và hạt α là 55,47. Biết năng lượng tỏa ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Hỏi bao nhiêu % năng lượng tỏa ra chuyển thành động năng của hạt α. A. 98,22 %. B. 98,23 %. C. 98,24 %. D. 98,25 %. BÀI LÀM Wm Th %W = = 98,23% +E mTh m
  61. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 49: Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình: 234U →+α 230 Th . Biết năng lượng tỏa ra trong phản ứng là 2,2.10−12J và chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng các -27 hạt: mα =4,0015u, m Th =229,9737u,1u=1,6605.10 kg. Tốc độ của hạt anpha là: A. 0,256.108 m/s B. 0,255.108 m/s. C. 0,084 m/s. D. 0,257.108 m/s BÀI LÀM mTh 229,9737 −−12 12 W = EJ = .2,2.10 2,1624.10 ( ) mmTh ++ 229,9737 4,0015 −12 2W 2.2,1624.10 8 v = =−27 0,255.10( m / s) m 4,0015.1,6605.10
  62. BÀI TẬP PHÓNG XẠ Câu 50: Hạt nhân đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau: 234U →+α 230 Th. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Th và hạt α là 57,47. Biết năng lượng tỏa ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Động năng của hạt α là 4 MeV. Tính năng lượng phản ứng tỏa ra. A. 4,06 MeV. B. 4,07 MeV. C. 4,04 MeV. D. 4,08 MeV. BÀI LÀM EWW = + Th m 1 E = W + W =4 + .4 4,07( MeV ) m W= mTh W Th mTh 57,47
  63. BÀI TẬP VỀ NHÀ + Làm bài tập về phóng xạ trên hệ thống 789.vn từ 8h đến 8h30 phút tối thứ 2 (13-4) + Chuẩn bị bài tập về cấu tạo hạt nhân và năng lượng liên kết của hạt nhân