Bài tập về Phương trình đường Elip Hình học lớp 10 - Bùi Phú Tụ

Nội dung text: Bài tập về Phương trình đường Elip Hình học lớp 10 - Bùi Phú Tụ

1. Bài tập Đ5 Đường elip Giáo viên chuẩn bị: Bùi Phú Tụ Bài 1: Cho đường tròn (C) x2 + y2 – 6x – 16 = 0. Lập phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là tâm của đường tròn (C) và đi qua giao điểm của đường tròn (C) với trục tung. Bài 2: Lập phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và có tâm là tiêu điểm có hoành độ dương của elip (E): x2 y 2 1 27 2 Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm x2 E y 2 1 C(2; 0) và elip ( ): 4 Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều. Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip x2 y 2 (E) có phương trình : 1 (a b 0) a2 b2 Gọi M là một điểm tuỳ ý thuộc (E). Chứng minh b OM a Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 y 2 1 là phương trình chính tắc của elip? (m 1)2 m2 Có giá trị nào của m để nó là phương trình đường tròn?
2. Bài tập Đ5 Đường elip Giáo viên chuẩn bị: Bùi Phú Tụ Ví dụ 1. Cho hai điểm A(- 3; 0) ; B(3; 0). Tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = 10 là: x2 y 2 x2 y 2 A) 1 B) 1 25 16 5 4 x2 y 2 x2 y 2 C) 1 D) 1 16 25 25 4 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm F 1(- 7; 0) ; F 2(7; 0) và điểm M(-2 ; 12). Phương trình chính tắc của elip đi qua M và có tiêu điểm F1,F2 là: x2 y 2 x2 y 2 A) 1 B) 1 25 9 169 120 x2 y 2 x2 y 2 C) 1 D) 1 9 25 196 147 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả.
3. Bài tập Đ5 Đường elip Giáo viên chuẩn bị: Bùi Phú Tụ Ví dụ 3. Phương trình chính tắc của elip (E) có một 3 F ( 3;0) M(1; ) tiêu điểm 1 và đi qua điểm 2 là: x2 y 2 x2 y 2 A) 1 B) 1 4 2 9 4 x2 y 2 x2 y 2 C) 1 D) 1 4 1 1 4 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả. Ví dụ 4. Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua 3 M(1;0) N( ;1) hai điểm và 2 là: x2 y 2 x2 y 2 A) 1 B) 1 1 4 4 1 x2 y 2 C) 1 D)Không có phương trình chính tắc 9 4 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả.
4. Bài tập Đ5 Đường elip Giáo viên chuẩn bị: Bùi Phú Tụ x2 y 2 E 1 Ví dụ 5. Cho elip ( ): 9 4 với tiêu điểm có hoành độ 3 3 F M( ;1) MF dương là và điểm 2 . Độ dài của là : 15 A)MF 5 1 C) FM 3 2 15 B)MF 3 D) FM 15 1 2 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả. Ví dụ 6. Tìm elip có tiêu cự lớn nhất trong các elip sau : x2 y 2 x2 y 2 A) 1 B) 1 25 9 169 120 x2 y 2 x2 y 2 C) 1 D) 1 9 2 196 160 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả. x2 y 2 M E 1 Ví dụ 7. Cho điểm chạy trên elip ( ) : 4 1 Tìm khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất từ M tới các tiêu điểm của elip (E). A) 3 1; 3 1 B) 2 3;2 3 C) 4;1 D) 2;1 Chọn đáp án đúng cho câu hỏi trên và giải thích kết quả.