Bộ 12 Đề ôn tập học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Bộ 12 Đề ôn tập học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2014-2015

1. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 ÔN TẬP TOÁN 7 §Ò 1: C©u 1 (3 ®iÓm ) Theo dâi thêi gian lµm mét bµi to¸n (tÝnh b»ng phót ) cña 30 häc sinh thu ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau : 3 4 6 6 4 8 6 7 6 7 9 5 3 4 7 5 4 5 8 7 8 8 7 5 7 5 8 6 5 7 8 8 1. DÊu hiÖu lµ g× ? mèt cña dÊu hiÖu lµ g× ? 2. H·y lËp b¶ng tÇn sè 3. TÝnh sè trung b×nh céng . C©u 2: (1,5 ®iÓm) Thu gän c¸c ®a thøc sau: 2 3 5 2 1 2 3 3 a) a b . 4ab b) x y . 8xyz 4 2 C©u 3: (3 ®iÓm) Cho P(x) 3x2 3x 4x3 5 2x4 x 1 Q(x) 5x4 19x2 4x3 6x 12 x2 1 a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn vµ s¾p xÕp theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) Q(x) c) TÝnh P(x) Q(x) C©u 4: (1 ®iÓm) T×m nghiÖm cña ®a thøc: a) N(y) 4y 6 b) M (x) 3x2 x C©u 5: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, vÏ trung tuyÕn AM (M BC) . Tõ M kÎ MH  AC , trªn tia ®èi cña tia MH lÊy ®iÓm K sao cho MK MH . a) Chøng minh MHC MKB . b) Chøng minh AB // MH. c) Gäi G lµ giao ®iÓm cña BH vµ AM, I lµ trung ®iÓm cña AB. Chøng minh I, G, C th¼ng hµng. ********************************************************** Đề 2: 1 1 Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức M = – 3x2 y4.( y4z3x).( zyx3) 3 2 a) Thu gọn M, tìm bậc . tim hệ số của đa thức M b) Tính giá trị của M khi x = 2; y = –1; z = 1 Câu 2. (3 điểm) Cho hai đa thức: 4 2 2 4 A(x) = 13x + 3x + 15x + 7x – 10x – 7x – 6 – 8x + 15 B(x) = 5x4 + 10 – 5x2 – 18 + 3x – 10x2 – 3x – 4x4 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ rằng x = –1 và x = 1 là ngiệm của M(x) nhưng không là nghiệm của N(x) Câu 3. (2 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: 1
2. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 a) A(x) = 2x – 6 b) B(x) = 3x +1 2 Câu 4. (3 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10 cm a) Tính AC? b) Kẻ đường phân giác BD. Kẻ AE  BD, AE cắt BC ở K. ∆ABK là tam giác gì ? c) Chứng minh DK  BC. d) Kẻ AH  BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. ***************************************** Đề 3: Câu 1 :(3 điểm) Điểm kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Tiếng anh của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 5 6 7 8 3 6 2 5 6 7 3 2 7 8 2 9 6 8 7 5 8 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b)Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Câu 2: (2điểm) Thu gọn các đơn thức sau, tìm bậc đơn thức thu được: 1 2 1 a) 2 x5 y 4x 2 y 6 ; b) 2x3 y 2 z x 2 yz 2 4 Câu 3: (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau: 1 A 2x2 x 15 tại x 3 3 Câu 4: (3điểm) Cho đa thức: A(x) x 2x5 7x3 1 x2 8x 6x3 8 B(x) 4x2 x3 7x 3 x4 5x3 14 2x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của N(x) nhưng không phải là nghiệm của M(x). Câu 5: (3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có BM và CN là hai đường trung tuyến. a) Chứng minh: ∆ABM = ∆CAN b) Chứng minh: MN // BC c) BM cắt CN tại K, D là trung điểm của BC. Chứng minh A, K, D thẳng hàng. 2
3. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 4: Bài 1: ( 1.5đ ) Thu gọn hai đơn thức sau , Tìm bậc , hệ số của đơn thức A,B : a./ A = 2 xy2 z(– 3x2 y )2 b./ B = x2yz(2xy)2a (a là hằng số ) 3 Bài 2:(2 điểm ) Số lỗi chính tả trong bài kiểm tra môn Ngữ văn lớp 7 được thầy giáo ghi lại ở bảng sau: 3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 9 5 6 6 4 4 3 6 5 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu ? b/ Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét ? c/ Tính số trung bình cộng ? Bài 3: (2đ) Cho hai đa thức : 1 1 P(x) = 5x2 – 4x4 + 3x5 + x 2 + 3 và Q(x) = –x 2 + 3x5 – x3 + 4x – 2x4 3 3 a./ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến . b./ Tính P(x ) + Q(x) và P(x) – Q(x) Bài 4: (2đ) Cho đa thức f(x) = 2x2 -8x + 6 . Chứng tỏ x = 1 và x= 3 là nghiệm của đa thức trên . Bài 5: ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm. a) Tính BC . b) Vẽ đường phân giác AD và vẽ DE  AC . Chứng minh : ABD = AED c) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh: KDC cân Đề 5 Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 20 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 2 3 7 5 6 7 8 9 10 3 7 1 3 6 8 7 7 8 2 N=20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó Bài 2: Cho các đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +1 - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại C có Aˆ 600 và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. 3
4. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 6 2 9 Bài 1: Cho đơn thức M x 2 y xy 3 2 a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức. b) Tính giá trị của M tại x 1 và y 2 . Bài 2 Điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 7 6 7 8 3 6 2 5 7 7 3 2 7 8 2 9 6 8 7 5 8 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b)Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 3: Cho A x 9x3 12 3x2 9x . B x 3x2 9x3 3x 6 . a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = A x B x và N(x) - B x = - A x . c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm M(x) nhưng không phải là nghiệm của N(x). d) Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AM là trung tuyến.Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh ABM DCM Từ đó suy ra AB // CD. b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh ABK = DCK . c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I la giao điểm của KD và BC. Chứng minh KNI cân. 4
5. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 7 Câu 1: (2 đ) Thời gian hoàn thành cùng mét loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới đây (tính bằng phút) Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N = 60 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị ? b) Tính số trung bình cộng trung bình cộng ? Tìm mốt ? Câu2 : ( 2,5 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 2x4 – 5x3 – x4 – 6x2 + 5 + 5x2 – 10 + x B(x) = -7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x – x3 – 3x4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) c) Chứng tỏ x =1 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x). Câu 3 Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. a) Tính độ dài BC. b) Gọi E là trung điểm của AC, Phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD AED c) ED cắt AB tại M. Chứng minh BAC EAM . Suy ra MAC vuông cân. Câu 4 Chứng tử đa thức x2 + 4x + 5 không có nghiệm §Ò 8 Bµi 1 : (2 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: A = x2y3 +xy taÞ x = 1 ; y = 1 3 B= 8x2 – 1 x + 5 taïi x = - 3 ; x = - 1 2 2 Bµi 2 : (2 ®iÓm) Thu gọn, tìm bậc, tìm hệ số các đơn thức sau 1 3 2 5 3 4 2 1 5 3 : a) xy . x y z b) (-3 x y z) . xy z 2 4 2 Bµi 3: (3 ®iÓm) Cho hai ®a thøc : f(x) = 2x5 – x3 + x2 – x5 –3x4 - x3 + 2x – 1 g(x) = 2x2 + 1 + 2x – 4x + x5 – 3x4 – x2 + 24 -2x3 a) Thu gän vµ s¾p xÕp ®a thøc theo lòy thõa gi¶m cña biÕn b) TÝnh f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) c) T×m nghiÖm cña ®a thøc : f(x) - g(x) Bµi 4:(3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC .KÎ trung tuyÕn AM. Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm E sao cho ME = MA a) Chøng minh : ABM = ECM b) KÎ AH BC . Trªn tia ®èi cña tia HA lÊy ®iÓm D sao cho HD = HA . Chøng minh : BC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABD vµ BD = CE c) Hai ®­êng th¼ng BD vµ CE c¾t nhau t¹i K Chøng minh : BCK c©n 5
6. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 9 Câu 1 (2đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 1 7 5 6 10 4 5 4 6 7 8 5 5 2 5 8 7 3 2 7 8 2 9 6 8 7 5 10 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b)Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu, và rút ra một số nhận xét c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: 2 a) Tính tích hai đơn thức xy2 à 6x2 y2 tìm bậc , tìm hệ số của hai đơn thức 3 b) Tính giá trị của đơn thức tích trên tại x = 3 và y = 1 2 Bài 3: Cho hai đơn thức sau A(x) = x3 + 3x5– 2x4 + x2 – 5 + 5x –3x5 B(x) = – 2x4 + 4x2 – 3x3 – 6x + 7 + x4 a.Thu gọn A(x), B(x). b. Tính A(x) +B(x) c.Tìm đa thức C(x) biết A(x) – C(x) = B(x) d.Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x), Nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x). Baứi 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB. a)Chứng minh rằng AD = DE. b)So sánh EC và DM. c)Tính MC khi AC = 5cm, A· CB=300 Bài 5 (1đ)Tìm x nguyên biết x ≥ 2 thoả mãn │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│=2x-2 6
7. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 10 : Câu 1: Số lỗi chính tả trong bài kiểm tra môn tiếng anh lớp 7 được thầy giáo ghi lại ở bảng sau: 0 4 4 3 3 1 3 9 7 10 2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 5 3 8 1 2 5 6 10 5 6 7 6 6 4 4 3 6 5 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu ? b/ Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét ? c/ Tính số trung bình cộng ? Câu 2: Cho các đa thức : P = 3x2 + 2xy3- 4y2 + 1 và Q = -2xy3 +x2 + 5y -6 a) Tớnh đa thức R = P- Q b) Tính giá trị của đa thức R tại x = -3 ; y = -1 Câu 4 Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H, cát AB tại E chứng minh BH vuông góc EC c) AD // EC . Câu 5: Chứng tỏ rằng đa thức x2 +6x + 10 không có nghiệm . Đề 11 Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 20 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N=20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó Bài 2: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; b) Tìm đa thức D(x) biết D(x) +B(x) = C(x) c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x)-B(x). Bài 3: Cho ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH BC tại H(H BC). Chứng minh: a) ABE = HBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE. Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 1 ; b) (x-1)(x+1) c) x2 + 2. 2 7
8. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn Toán 7 – Năm học 2014 – 2015 Đề 12 Bai 1:Thời gian giải 1 bài toán của 30 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút). 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số. c) Nhận xét. d) Tính số trung bình cộng,Tìm mốt của dấu hiệu Bài 2: (3.0 điểm) Cho hai đa thức :P(x) 3x 3 2x x 2 7x 8 và Q(x) 2x 2 3x 3 4 3x 2 9 a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệmcủa đa thức M(x) Bài 3 ( 3 đ) : Cho ABC vuông tại C, đường phân giác AD, kẻ DE  AB (E AB). Gọi K là giao điểm của AC, DE.Chứng minh: a. CAD EAD b. AD là đường trung trực của đoạn thẳng CE. c. KD = DB. d. CD < DB. e. ABC cần thêm điều kiện gì thì KE là đương trung tuyến của AKB Bài 4( 1 đ) : a. Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 9 b.Chứng tỏ đa thức Q(y) = 2y4 + y2 + 3 không có nghiệm 8