Đề cương ôn tập chương I môn Toán Lớp 8 (Phần hình học)

Nội dung text: Đề cương ôn tập chương I môn Toán Lớp 8 (Phần hình học)

1. LUYỆN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH 8 Câu1. Cho tứ giác ABCD có : Cµ 400;Dµ 800; AD BC . Gọi E, F, H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, DB, AC. a) Tính : Góc HFK. b) Chứng minh : HFKE là hình thoi. Câu 2. Cho Tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng Của D quaAB , E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, Flà giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M không trùng với B và C), kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AB tại D và AC tại E. a) CMR : ADM E là hình chữ nhật. b) Giả sử AD= 6 cm, AE= 8 cm, tính độ dài AM . c) Chứng minh : góc DEH= 45o. Câu 4. Cho hình vuôngABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thẳng OM cắt BC tại N. a) CMR Tứ giác BMDN là hình bình hành. b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE= BN . Chứng minh OE vuông góc với MN . c) Đường thẳng OE cắt DC tại F . Chứng minh tứ giác MFNE là hình vuông. Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Q ua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN tại D. a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. c)BN cắt CD tại K. Giả sửAK⊥AB, Chứng minh Tam giác ABC đều. 1
2. Câu 6. Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng HC kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D và cắt AC ở E. a) Chứng minh AM= DE. b) Chứng minh AH2 = BH.CH. c) Tính góc DHE. d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân. Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A, (BC < AB), đưừng cao CI. Gọi M, N, H lần lưựt là trung điểm củaAB, AC vàBC. Chứng minh tứ giác MNHI là hình thang cân. Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A (BC < AB), M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b) BN cắt CM tại O. Trên tia BN lấy điểm E sao cho O là trung điểm của BE, trên tiaCM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Tứ giác BDEClà hình gì? Vì sao? c Chứng minh tứ giác AEODlà hình thoi. d) Gọi H là trung điểm BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh đường trung tuyến OI(I∈ HK) của tam giác OHK vuông góc với BK. 2