Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trưng Vương

1. Trường Trưng Vương Thành phố Đông Hà ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 KỲ I (2016 – 2017) A. ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Bài 1: Thực hiện phép toán: a) 2x x2 3x 1 b) 2x 1 3 x c) x2 2xy x 2y Bài 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài 3: Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội dung Đúng Sai 1 a b b a a b 2 2 x2 6x 9 x 3 2 3 16x 32 16 x 2 4 x 5 2 5 x 2 5 x 2 2 x2 2x 4 6 a b 2 a2 b2 7 x 3 2 x 3 2 8 x3 8 : x 2 x2 2x 4 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau : a)A x y 2 x y 2 2 x y x y b)B x2 1 x 2 x 2 x2 2x 4 c)C 2x 1 2 2x 1 2x 1
2. Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)xy y2 x y b)25 x2 4xy 4y2 c)x2 4x 3 d)y2 x 1 7y3 7xy3 e)5a2 5b2 f )x2 2xy 4y2 1 g)3x2 7x 2 h)x4 4 Bài 6: Tìm x biết a)4x2 9 0 b)x3 16x 0 c)x2 2x 3 0 Bài 7: Làm tính chia : a) x4 x3 3x2 x 2 : x2 1 b) x3 3x 1 : x 2 Bài 8: a) Tìm GTNN của biểu thức A 4x2 4x 3 b) Tìm GTLN của biểu thức B x2 8x 2 Bài 9: Chứng minh : a)x2 x 1 0 với mọi giá trị của x b) x2 6x 15 0 với mọi giá trị của x Bài 10: a) Tìm n Z để 2n2 5n 1 chia hết cho 2n 1 b) Tìm số a để 2x3 3x2 x a chia hết cho x 2 CHƯƠNG II Bài 1: Định nghĩa phân thức đại số ,cho ví dụ . Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số ,viết dạng tổng quát.
3. Bài 2: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? x2 1 x 1 x 1 a) 1 x 1 x 1 x A 6x2 3x b) A 3x 2x 1 4x2 1 Bài 3: a) Rút gọn các phân thức x2 4x 4 1 4x2 x2 2x 4x2 4x 1 x b) Tìm điều kiện cùa x để giá trị biểu thức được xác định x2 4 3x2 3x c) Cho phân thức P . Tìm x để (x 1)(2x 6) + P xác định + P 1 x x2 1 Bài 4: Cho biểu thức C 2x 2 2 2x2 a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức C. 1 c) Tìm giá trị của x để C 2 3x 3 Bài 5: Cho phân thức A x2 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định . b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2 . c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên . 3x3 + 6x2 Bài 6: Cho phân thức x3 + 2x2 + x + 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định 2 2 x 1 x 1 2x Bài 7: Chúng minh đẳng thức : x 1 : 3x x 1 3x x x 1
4. B. HÌNH HỌC CHƯƠNG I I/ Lý thuyết : Câu 1: Nêu định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Nêu định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang. Câu 3: Nêu định nghĩa và các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông . Câu 4: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông . II/ Bài tập : Câu 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Câu 2: Cho ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điiểm D và E sao cho AD = AE. a) C/m: BEDC là hình thang cân. b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết Aµ 900 . Câu 3: Tính x, y trong các hình vẽ sau : 600 600 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 có: AB//CD//EF//GH
5. Câu 4: Cho tứ giác EFGH, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh EF, FG, GH, HE. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Câu 5: Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. a) Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABHE là hình gì? Vì sao? c) ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông ? Câu 6: Cho hình thoi ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và AC = 18cm, BD = 16cm. a/ EFGH là hình gì ? Vì sao? b/ So sánh SABCD và SEFGH c/ Hình thang ABCD cần điều kiện gì để EFGH là hình vuông ? Câu 7: Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) C/m : E là điểm đối xứng với M qua AB. b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi của tứ giác AEBM. d) ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Câu 8: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC và BD có điều kiện gì thì EFGH là : a) Hình chữ nhật ? b) Hình thoi ? c) Hình vuông ?
6. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP Đề 1 Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)2x3 12x2 18x b)16y2 4x2 12x 9 Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau a)M x 5 x2 26 5 x 1 5x 2 1 x2 1 x 1 b)N 2 x 1 x 1 x 6x 9 2x 6 Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3 3 2 Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 8x 12x 6x 1 4x 2 4x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
7. Đề 2 Bài 1(1đ): Thực hiện phép nhân: (2x – 1)(x2 + x + 1) Bài 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x3 2x2 x b)8x3 1 c)x2 3x xy 3y Bài 3(1đ): Tìm x, biết: x2 – 9x + 20 = 0 Bài 4(2đ): Cho biểu thức: 1 x x 2 x 1 2x 1 . : A = 3 2 x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A khi x = 2. Bài 5(3,5đ): Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D; E; F theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; AC. a) Tứ giác ADEF là hình gì? b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF là hình chữ nhật? c) Chứng minh tứ giác DKEF là hình thang cân. d) Cho BK = 6cm; AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABK? Bài 6(1đ): Tìm n N để (2x5 + xn+1) chia hết cho x3.
8. Đề 3 Bài 1(2đ): Hãy viết các công thức tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Áp dụng tính: 20102 – 20092 ? Bài 2(2 điểm): Thực hiện phép tính: a) x 2 x 1 x x 3 6x 5x x b) x2 9 x 3 x 3 x 3 3x 2 x 3 Bài 3 (1,5 đ): Cho biểu thức: A x 2 3x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A khi x = 2 Bài 3(1đ): Tìm x, biết : x3 – 16x = 0 Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F a/ Chứng minh EFCB là hình thang b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật c/ Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O d/ Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
9. ĐỀ 4 Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x4 2x3 x2 b)3x2 4x 7 Câu 2: (1điểm). Tìm a để đa thức x3 7x2 a x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x 2 Câu 3: (2điểm) x 2 5 1 Cho biểu thức : M = x 3 x 2 x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên Câu 3: (3điểm) Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , Bˆ 600 . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC a) Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh rằng : AN  ND ; AC = ND c) Tính diện tích của tam giác AND theo a