Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cảnh Thụy (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cảnh Thụy (Có đáp án + Ma trận)

1. PHÒNG GD & ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Vận dụng quy tắc nhân 1. Nhân đa biết chứng thức với đa Nhân đơn thức minh BT thức; chia đa với đa thức không phụ thức cho đơn Câu 1.1 thuộc vào thức. biến Câu 3.2 Số câu 1 1 2 Số điểm . 1.0 0.75 1.75 Tỉ lệ % 10.0% 7.5% 17.5% Vận dụng Biết biến hằng đẳng đổi biểu Vận dụng thức tính hợp thức về 2. Các hằng hằng đẳng lý giá trị biểu dạng tổng đẳng thức thức để tính thức bình đáng nhớ. nhanh Câu 1.3 phương của Câu 2.2 các đa thức Câu 5 Số câu 1 1 1 3 Số điểm . 0.75 1.0 0.5 2.25 Tỉ lệ % 7.5% 10.0% 5.0% 22.5% 3. Phân tích Dùng phương Phân tích đa đa thức thành pháp đặt nhân thức thành nhân tử. tử chung để nhân tử bằng tìm x pp nhóm Câu 2.1 Câu 1.2 Số câu 1 1 2 Số điểm . 0.75 1.0 1.75 Tỉ lệ % 7.5% 10.0% 17.5% 4. Chia đa Thực hiện thức. phép chia đa thức một biến Câu 2.1 Số câu 1 1 Số điểm . 1.25 1.25 Tỉ lệ % 12.5% 12.5% 5. Tứ giác Chứng minh tứ Chứng minh .
2. Vận dụng tính giác là hình tam giác là chất đường TB bình hành tam giác của tam giác vuông Câu 4.1 Câu 4.2 Câu 4.3 Số câu 1 1 1 3 Số điểm . 1.0 1.0 1.0 3.0 Tỉ lệ % 10.0% 10.0% 10.0% 30.0% Tổng số câu 3 4 3 1 11 Tổng số điểm 2.75 4.0 2.75 0.5 10đ Tỉ lệ % 27.5% 40.0% 27.5% 5.0% 100% B. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
3. PHÒNG GD & ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) Câu 1 (3 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 5x. x2 3x 2 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 xy 2x 2y 3) Tính giá trị của biểu thức B x2 2x 1 y2 4y 4 tại x 99 và y 102 . Câu 2 (2 điểm) 1) Tính nhanh: 20202 20212 2) Làm tính chia : x3 5x2 x 7 : x 1 Câu 3 (1.5 điểm) 1) Tìm x biết: 2x x 2 5 x 2 0 2) Chứng minh biểu thức : A 3x 7 2x 3 3x 5 2x 11 không phụ thuộc vào biến x. Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. 1. Chứng minh MN // AD; 2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. 3. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N. Câu 5 (0.5 điểm) Tìm các số x, y thỏa mãn: x2 2x 2y2 2xy 2y 5 0 ..................................Hết.................................. Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
4. PHÒNG GD & ĐT YÊN DŨNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CẢNH THỤY MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 2 2 a 5x. x 3x 2 5x.x 5x.3x 5x.2 0,5 (1 điểm) 5x3 15x2 10x 0,5 2 2 b x xy 2x 2y x xy 2x 2y x x y 2 x y 0,5 (1 điểm) x y . x 2 0,5 B x2 2x 1 y2 4y 4 x 1 2 y 2 2 0,5 c Thay x 99 và y 102 vào biểu thức B ta được (1 điểm) B 99 1 2 102 2 2 1002 1002 20000 0,5 KL Câu 2 (2 điểm) 2 2 2020 2021 2020 2021 2020 2021 0,25 a (0.75 = -1 . 4041 0,25 điểm) = - 4041 0,25 Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng x3 - 5x2 + x + 7 x +1 x3 + x2 x2 6x 7 0,5 - 6x2 + x + 7 b 2 - 6x - 6 x 0,25 (1.25 điểm) 7x + 7 7x + 7 0,25 0 Vậy x3 5x2 x 7 : x 1 x2 6x 7 0,25 (1,5 Câu 3 điểm) 2x x 2 5 x 2 0 x 2 2x 5 0 0,25 x 2 0 hoặc 2x 5 0 0,25 5 a x 2 hoặc x (1 điểm) 2 0,25 5 Vậy x 2;  . 0,25 2
5. A 6x2 9x 14x 21 6x2 33x 10x 55 b 0,25 (0,5 76 điểm) Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x 0,25 Câu 4 (3 điểm) A B M I H N D C Ta có: M là trung điểm của AH (gt) 0,25 a N là trung điểm của DH (gt) 0,25 (1 điểm) Do đó MN là đường trung bình của ADH 0,5 Suy ra MN // AD ( đpcm) 1 Vì MN là đường trung bình của ADH nên MN // AD và MN = AD (1) 0,25 2 Mặt khác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC và AD = BC (2) 0,25 b 1 (1 điểm) Từ (1) và (2) suy ra MN // BC và MN = BC 0,25 2 Mà I là trung điểm của BC nên MN // BI và MN = BI Do đó tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm) 0,25 Chỉ ra được M là trực tâm của ANB 0,25 c Nên MB  AN mà MB // NI( BMNI là hình bình hành) (1 điểm) AN  NI 0,5 Vậy tam giác AIN vuông tại N. (đpcm) 0,25 (0,5 Câu 5 điểm) x2 2xy 2y2 2x 2y 5 0 x2 2x y 1 y 1 2 2y2 2y 5 y 1 2 0 0,25 x y 1 2 y 2 2 0(1) Mà x y 1 2 y 2 2 0 với mọi x,y (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra x y 1 2 y 2 2 0
6. x y 1 0 x 3 Chỉ ra được y 2 0 y 2 KL: . Tổng điểm 10