Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 (HKII) I.Nội dung ôn tập: + Đại số: 1. Ôn tập về bài toán thống kê: Bảng tần số là gì, trung bình cộng của dấu hiệu? Mốt của dấu hiệu 2. Khái niệm về biểu thức đại số? Tính giá trị biểu thức đại số? 3. Đơn thức là gì? Đơn thức thu gọn?Bậc của đơn thức? Đơn thức đồng dạng? 4. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng 5. Đa thức là gì ? cộng trừ đa thức? Nghiệm của đa thức + Hình học: 1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? 2. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều? 3. Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? 4. Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 5. Các đường đồng qui của tam giác. II.Bài tập: A.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại thành bảng tần số như sau: Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 5 9 11 7 3 N = 40 Số học sinh làm bài kiểm tra Toán là A. 35 . B. 45 . C. 40 . D. 30 . Câu 2: Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại thành bảng tần số như sau Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 5 9 11 7 3 N = 40 Mốt của dấu hiệu là A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 7 . Câu 3: Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại thành bảng tần số như sau Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 5 9 11 7 3 N = 40 Điểm kiểm tra Toán trung bình của lớp 7A là A. 7,525. B. 7,425 . C. 7,325. D. 7,625 . Câu 4: Tích của tổng x và y với hiệu x và y được viết là A. x y.x y . B. x y .x y . C. x y. x y . D. x y . x y . 1
2. 20 Câu 5: Biểu thức có giá trị bằng 5 khi: x 3 A. x = 4 B. x = 2 C. x = 7 D. x = -2 Câu 6: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 1 A. 2020(x y) . B. x2 y . C. 2021x y . D. . 2 x Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức? A. 5 B. x2 C. 5x2 D. 5 + x2 Câu 8: Tích nào sau đây luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến? A. 4x2 y.5y2 . B. 2x2 y y3 . C. 2x3 y.y3 . D. 4x3 y. 5y2 . Câu 9: Thu gọn đơn thức ( 2xy)2 yz ta được: A. 2x2 y2 z B. 4x2 y3 z C. 2x2 yz D.Tất cả đáp án trên 15 2 3 4 2 Câu 10: Thu gọn đơn thức x y z. xy z ta được đơn thức nào sau đây? 2 9 10 10 10 10 A. x2 y3 z B. x2 y3 z C. x3 y5 z D. x3 y5 z2 3 3 3 3 Câu 11: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 1 Câu 12: Giá trị của biểu thức A 4x2 9 tại x là 2 A. 8 . B. 7 . C. 11. D. 10 . Câu 13: Với a 2;b 3thì biểu thức ab2 có giá trị là A. 36 . B. 18 . C. 36 . D. 18. Câu 14: Đơn thức 2x3 yz có bậc là A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 2 . Câu 15: Bậc của đơn thức 22.32.x4yx2 là số nào sau đậy? A. 5 B. 6 C. 12 D. 7 Câu 16. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3 yz2 là: 2 2 2 2 3 1 A. 4x y z B.3x yz C. 3xy z D. x3 yz2 2 Câu 17. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2 A. 3x2 y B. ( 3xy)y C. 3(xy)2 D. 3xy Câu 18: Kết qủa phép tính 5x2 y5 x2 y5 2x2 y5 A. 3x2 y5 B.8x2 y5 C. 4x2 y5 D. 4x2 y5 Câu 19: Tất cả các hạng tử của đa thức 2x2 y2 3xy là A. 2x2 ; y2 B. 2x2 ; y2 ; 3xy C. 2x2 ; y2 D. 2x2 ; y2 ; 3xy 2
3. Câu 20: Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến? A. 3x3 – 7xy . B. 3z2 . C. 2x – 3. D. 5y3 – 2y . Câu 21: Bậc của đa thức M x2 y5 – xy4 y6 8 là A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 7 . Câu 22: Đa thức P(x) = x 4 + x 3 x 4 2x 1 có bậc là. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 23: Đa thức P x 2x5 – 4x4 x –1– x4 x2 có hệ số của lũy thừa bậc 4 là A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 4 . Câu 24: Thu gọn đa thức P 2x2 y 7xy2 3x2 y 7xy2 được kết quả là A. P x2 y . B. 5x2 y 14xy2 . C. P x2 y 14xy2 . D. P x2 y . Câu 25: Tìm đa thức M x , biết M x 3x2 – 6x 2x2 – 6x . A. M x x2 . B. M x x2 12x . C. M x x2 –12x . D. M x x2 –12x . Câu 26: Số nào là nghiệm của đa thức f(x)= x2 6x 5 A.-5 B.1 C.-1 D.6 2 Câu 27: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 : 3 2 3 3 2 A. B. C. - D. - 3 2 2 3 Câu 28: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là: 3cm; 4cm thì độ dài cạnh huyền sẽ là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm Câu 29: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. 29.1 Khi đó AB có độ dài là : A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 29.2 Khi đó AH có độ dài là : A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Câu 30: Người ta dựng một cái thang có chiều dài 5m sao cho đầu thang dựa vào đỉnh cao nhất của một bức tường thẳng đứng và chân thang cách chân tường theo hướng vuông góc là 3m . Chiều cao của bức tường là A. 8m. B. 4m. C. 5m. D. 6m. Câu 31: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: (cùng đơn vị đo) A.9;15;12 B.7;5;6 C.5;5;8 D.7;8;9 Câu 32: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của 1 tam giác? A. 6cm;7cm;5cm. B. 2cm;3cm;2cm. C. 3cm;2,1cm;5cm. D. 6dm;40cm;20cm. Câu 33: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 640 thì số đo góc ở đỉnh là A. 520 . B. 620 . C. 540 . D. 900 . Câu 34: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo góc ở đỉnh là 3
4. A. 550.B. 600.C. 500. D. 200. Câu 35: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác gì? A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 36: Tam giác có một góc 60º, với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 37: Cho tam giác ABC có Bµ Cµ . Khi đó ta có: A. AC AB C. AB = AC D. BC < AC Câu 38: MNP có M¶ 70 0 , Nµ 500 .Khi đó A.MN>MN>NP B.MP>NP>MN C.NP>MP>MN D.NP>MN>MP Câu 39: Cho tam giác ABC có AB 6cm, BC 3cm, AC 4cm. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .Bµ Cµ µA B. . µAC. Bµ. Cµ D. Cµ Bµ µA Cµ µA Bµ . Câu 40: Cho ABC có AB 5cm, AC 10cm. Biết độ dài cạnh BC (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh BC có thể nhận được bao nhiêu giá trị? A. 9 . B. 11. C. 10. D. 8 . Câu 41: Tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là: D. AG = 4cm A. AG = 1cm B. AG = 2cm C. AG = 3cm Câu 42: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF vẽ đường trung tuyến DH .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng DG 1 DG GH 1 GH 2 A. B. 3 C. D. DH 2 GH DH 3 DG 3 Câu 43: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AE và BD cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây sai? 1 2 A. GA 2GE . B. .G E AEC. GB GA . D. .GB BD 3 3 Câu 44: Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác thì A. Là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. B. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. C. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó. D. Là trọng tâm của tam giá B.TỰ LUẬN: *Bài tập về thống kê Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình. 4
5. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 3 4 6 8 10 Tần số (n) 5 2 7 10 1 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, hãy nêu dấu hiệu, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt *Bài tập về đơn thức, đa thức 2 2 Bài 1: Cho đơn thức A 6x 3 y . yx2 . 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số , phần biến và bậc của đơn thức A. 1 Tính giá trị của A tại x 1; y . 2 Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x3 ― 3x4 + 7 ― 4x và Q x 3 2x4 x x3 5x2 . a) Sắp xếp đa thức P x và Q x theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số cao nhất và hạng tử tự do của đa thức P(x) b) Tính P x Q x và P x Q x . Bài 3: Cho hai đa thức: A x 4x2 2x 8 5x3 7x2 1 và B x 3x3 4x2 9 x 2x 2x3. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức N x , biết ( ) = ( ) + ( ) 5 2 4 3 2 1 Bài 4: Cho hai đa thức: 푃( ) = ― 3x + 7x ― 9x + ― 4 4 5 2 3 2 1 Q(x) = 5x ― x + x +9x + 3x ― 4 a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x)= P x Q x và N(x) = Q(x) ― P(x). *Bài tập hình học: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng : a)AD = DE b)ΔADF = ΔEDC. c)AF < DC d)BD là đường trung trực của FC Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ AH  BD (H thuộc BD), AH cắt BC tại E. a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE. b) Chứng minh: ED  BC . c) Chứng minh: AD < DC. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân 5
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 7 (Đề gồm có 01trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (2,0 điểm) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho bởi bảng dưới đây ( tính bằng phút). Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N=60 1. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? 2. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu. 1 Câu 2. (2,0 điểm) Cho đơn thức A xyz 2  6xy 6 1. Thu gọn và cho biết phần hệ số, phần biến của đơn thức A. 1 2. Tính giá trị của đơn thức A tại x 2019, y , z 2 . 2019 Câu 3. (2,5 điểm) 1. Cho đa thức M x 1 5x6 6x2 9x6 4x4 3x2 1. Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số tự do của đa thức. 2. Cho hai đa thức thức: f x 7x5 x4 2x3 4 và g x x4 6x3 4x2 2x 1. Tính f x g x . Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có AM là đường phân giác ( M BC ). Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. 1. Chứng minh N·AM N·MA . 2. Chứng minh tam giác MNC là tam giác cân. 3. Gọi O là giao điểm của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN . Chứng minh rằng 1 OM OA. 2 Câu 5. (0,5 điểm) Cho biết x 1  f x x 4  f x 8 với mọi giá trị của x . Chứng minh rằng đa thức f x có ít nhất hai nghiệm. 6
7. --------------------------------Hết------------------------------- Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh:................... 7