Đề thi thử tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2023-2024 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Dũng

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2023-2024 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Dũng

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 2 YÊN DŨNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 13/4/2024 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề 901 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2024a5 Câu 1. Cho a 0 , rút gọn biểu thức ta được kết quả 2024a3 A. a . B. a2 . C. a . D. a . Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 ? A. y 3x2 . B. y 2x . C. y 3 2 x2 . D. y 3 2 5 x . Câu 3. Sau giờ tan học, hai nhóm bạn cùng nhau đi ăn phở và uống trà xanh tại cùng một quán ăn. Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 chai trà xanh và trả hết 185000 đồng. Nhóm II ăn 5 tô phở, uống 2 chai trà xanh và trả hết 205000 đồng. Giá tiền của mỗi tô phở và mỗi chai trà xanh lần lượt là A. 45000 đồng và 15000 đồng. B. 35000 đồng và 15000 đồng. C. 15000 đồng và 35000 đồng. D. 40000 đồng và 20000 đồng. Câu 4. Cho hàm số y ax 2 có đồ thị là đường thẳng d như hình vẽ y bên. Hệ số góc của đường thẳng d bằng d A. 3. B. 3. 1 C. 1. D. 2. 3 Câu 5. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng y x 1 với trục Ox . 3 o 1 x A. 45 . B. 75 . C. 30 . D. 60 . Câu 6. Cho đường tròn O; R , dây BC R 3 . Số đo cung lớn BC là: A. 240 B. 120 C. 300 D. 60 Câu 7. Giá trị của m để hàm số y (m 1)x 3 x đồng biến trên ¡ là: A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn (2x 1)2 9. A. x 5, x 4. B. x 5, x 4. C. x 5, x 4 . D. x 5, x 4 . Câu 9. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác cân có cạnh đáy 12 cm, góc ở đáy bằng 30 là: A. 8 3 cm. B. 6 3 cm. C. 7 3 cm. D. 9 3 cm. Câu 10. Chiều cao của một cột điện có bóng trên mặt đất dài 10m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 60 là: A. 10m. B. 10 3 m. C. 5 3 m. D. 5m. x y 1 2x 3y 8 Câu 11. Giá trị của tham số m sao cho hai hệ phương trình và tương đương với x my 3 2x y 4 nhau là A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 12. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm là một số dương? A. 2x2 5x 1 0 . B. 4x2 4x 1 0 . C. x2 3x 2 0 . D. x2 x 1 0 . 4 2 Câu 13. Gọi x1, x2 , x3 , x4 là bốn nghiệm của phương trình x 5x 1 0 . Giá trị biểu thức 4 4 4 4 A x1 x2 x3 x4 bằng: A. 46. B. 92. C. 10. D. 184. Câu 14. Cho đường tròn O;15cm , dây AB 24 cm . Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA , OB theo thứ tự ở E , F . Tính độ dài EF . Mã đề 901 Trang 1/2
2. A. EF 38 cm . B. EF 42 cm . C. EF 36 cm . D. EF 40 cm . 3 2 Câu 15. Cho biểu thức M . Đưa M về dạng a 3 b với a,b ¢ . Tính a b . 3 2 A. 11. B. 10. C. 3. D. 3. 1 Câu 16. Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng d : y 2x 3 và parabol P : y x2 ? 4 A. M 6; 9 . B. M 6;9 . C. M 2; 1 . D. M 2; 6 . Câu 17. Cho đường tròn O;5 cm và dây cung AB 8 cm . Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB A. d 4 cm . B. d 6 cm . C. d 3 cm . D. d 5 cm . Câu 18. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25 ? A. 25. B. ( 5)2 . C. 5. D. 5 . Câu 19. Cho hàm số bậc nhất y mx m2 2m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ? A. m 0;2 B. m 0. C. m 0 D. m 2. Câu 20. Cho VABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH 3,2cm; BC 5cm thì độ dài AB bằng A. 8 cm. B. 4 cm. C. 1,8cm. D. 16cm. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) 3x 2y 7 1) Giải hệ phương trình . 2x y 4 1 x x 2 x 2 4 2) Rút gọn biểu thức A . 1 với x 0, x 1 và x 4 . x x 2 x 2 x 2 x 2 3) Cho hàm số bậc nhất y m 2 x m2 4 có đồ thị là đường thẳng d . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 m 1 x 2m 2 0 1 (ẩn x tham số m ). a) Giải phương trình khi m 1. 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho: x1 x2 7 . Bài 3. (1,0 điểm) Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua 1 máy lạnh và một máy giặt để sử dụng trong gia đình. Khi đến mua hàng thì giá tiền của 1 máy lạnh tăng thêm 15% và giá tiền của 1 máy giặt giảm 20% so với giá niêm yết. Vì vậy, anh Thuận thanh toán tổng cộng 19400000 đồng khi mua hai món hàng trên. Biết rằng theo giá niêm yết của cửa hàng, tổng giá tiền 2 máy lạnh nhiều hơn tổng giá tiền của 3 máy giặt là 3000000 đồng . Hỏi giá tiền niêm yết của 1 máy lạnh và 1 máy giặt là bao nhiêu ? Bài 4. (2,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn O , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn O tại hai điểm E và F ( điểm E nằm giữa hai điểm A và F ). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF , đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là Q . 1) Chứng minh 4 điểm A, B,O, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh BQ // AF. AK AK 3) Gọi K là giao điểm của BC và EF . Chứng minh 2. AE AF Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a 2b c P . a b a c b c b a c a c b -------------------------------HẾT-------------------------------- Mã đề 901 Trang 2/2