Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 THPT - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 THPT - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Kèm đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 THÁI BÌNH ---------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------ Môn:TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2,0 điểm) xx++1 1xx++ 2 1 Cho A = và B = − − với xx 0, 1. x +1 x−1 x x − 1 x + x + 1 a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2 . b. Rút gọn biểu thức B. c. Tìm x sao cho biểu thứcCAB=− . nhận giá trị là số nguyên. Câu 2.(2,0 điểm) 43xy+= a. Giảihệphươngtrình: (khôngsửdụngmáytínhcầmtay). 21xy−= b. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m2.Biết rằng, chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5 m. Tính chiều rộng mảnh vườn. Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y=( m −44) x + m + (m là tham số). a. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên . b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol 2 (P) : y= x tại hai điểm phân biệt. Gọi xx12, là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho x1( x 1−1) + x 2( x 2 − 1) = 18. c. Gọi đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng(d ) . Chứng minh khoảng cách từ điểm O(0;0)đến không lớn hơn 65 . Câu 4.(3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc vớiAB tại H(H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A. a. Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp. b. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: KC.. KD= KE KB . c. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF. d. GọiM, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF. Chứng minh: HE+= HF MN . Câu 5.(0,5 điểm) Cho abc,,là các số thực dương thỏa mãn a+ b + c + ab + bc + ca = 6 . abc3 3 3 Chứng minh rằng: + + 3. b c a ---- HẾT ---- Họ và tên thí sinh:................................................................ Số báo danh:..................