Giáo án Hình học lớp 11 - Tiết 35: Phương trình đường tròn - Năm học 2018-2019 - Lê Thị Anh

Nội dung text: Giáo án Hình học lớp 11 - Tiết 35: Phương trình đường tròn - Năm học 2018-2019 - Lê Thị Anh

1. Qhua Lauj Tooj Yeeb SV: Khoua Laotongyeng Ngày soạn:25/02/2019 GVHD: Lê Thị Anh Ngày dạy /03/2019 Tiết:35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu cách viết phương trình đường tròn. -Biết viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại một điểm thuộc mặt phẳng đĩ. 2. Về kỹ năng: - Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn). 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ. 2. Chuẩn bị của giáo viên: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 1’ 2. Kiểm tra bài cũ 3’ Câu hỏi : Cho hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) . Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. Áp dụng : Tính khoảng cách giữa hai điểm A(-2;3) và B(3;-1). 3. Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Nhắc lại khái niệm đường trịn tâm I và bán -Đường trịn tâm I bán kính R là hình gồm các kính R? điểm cách điểm I một khoảng cách bằng R. y M (x;y) I R b . O a x -Viết ở dạng kí hiệu ta cĩ: (I;R) = M IM = R  và gọi là đường trịn (C). Trong mặt phẳng -HS: M (C) IM R IM 2 R2 tọa độ, cho đường trịn (C) và tâmI(a;b). Tìm
2. Qhua Lauj Tooj Yeeb điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc (C)? (x a)2 (y b)2 R2 (1) -Ta gọi phương trình sau đây là phương trình của đường trịn. (x a)2 (y b)2 R2 -Nếu I trùng với gốc tọa đọ O thì phương trìn (C) cĩ dạng như thế nào? -Khi I trùng O thì a = b = 0 nên phương trình đường thẳng cĩ dạng: (x-0)2+(y-0)2 = R2 x2 y2 R2 -Nêu ví dụ áp dụng: Yêu cầu học sinh làm các VD sau: VD1:Hãy viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm I(2;3) bán kính 5? +Theo định nghĩa thì phương trình đường trịn (C) là: (x 2)2 (y 3)2 52 25 . Vậy, để viết được phương trình của đường trịn ta phải xác định được những yếu tố nào? + 2 yếu tố, đĩ là tâm và bán kính. VD2 : Cho hai điểm A(5;-1) và B(-1;3). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. H: Hãy xác định tâm và bán kính của đường +Ta cĩ:AB = ( ― )2 + ( ― )2 tròn? = 52 Vì AB là đường kính của (C) nên (C) có tâm I(2;1) là trung điểm của AB và AB 52 R 2 2 I là trung điểm của AB với I(2;1). Phương trình đường tròn (C): (x-2)2+(y-1)2 = 13. -Nhận xét. Hoạt động 2: Nhận xét (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Gọi một học sinh khai triển bình phương ở Từ (1) x2+y2-2ax-2by+a2+b2-R2 = 0 (2) (1). -Vậy từ phương trình đường trịn ở dạng (1) ta cĩ thể biến đổi về dạng (2). Liệu mọi phương trình ở dạng (2) cĩ là phương trình đường trịn khơng? -Các em để ý: c a2 b2 R2 . Đặt c a2 b2 R2 Thay vào phương trình trên ta được: R2 a2 b2 c x2 y2 2ax-2by+c=0 (2)
3. Qhua Lauj Tooj Yeeb a2 b2 c > 0 H: Vậy với điều kiện nào phương trình (2) là R > 0 phương trình đường trịn ? hệ số của x hệ số của y + I(a;b) mà a = ; b = ―2 ―2 R a2 b2 c > 0 -Chỉ ra cho học sinh cách xác định tâm và bán kính R của đường trịn (C) khi cho bởi dạng 2. Lưu ý: Hệ số của x2 và y2 tỉ lệ 1:1 Hoạt động 3: Ví dụ (15’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát phiếu học tập chứa bài tập cho các - Các nhóm nhận bài tập. nhóm. - Phân các nhóm giải các ví dụ: - Thảo luận giải bài toán và cử đại diện lên + Nhóm 1 làm bài a. bảng trình bày. + Nhóm 2 làm bài b. + Nhóm 3 làm bài c. + Nhóm 4 làm bài d. - Theo dõi hướng dẫn các nhóm khi cần thiết. (1),(3) không là phương trình đường tròn. Trong các phương trình sau đây phương (2),(4) là phương trình đường tròn. trình nào là phương trình đường tròn? a. 2x2 + y2 -8x+2y-1= 0 (1) b. x2 +y2 +2x-4y-4 = 0 (2) - Các nhóm khác nhận xét. c. x2 +y2 -2x-6y+20 = 0 (3) d. 3x2+3y2+6x+12y+9= 0 (4) - Cho các nhóm khác nhận xét,sửa chữa sai sót . Hoạt động 4: Phương trình tiếp tuyến của đường trịn (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Nhắc lại khái niệm tiếp tuyến của một đường - Một đường thẳng là tiếp tuyến đường trịn khi trịn? nĩ chỉ cĩ một điểm chung với đường trịn, -Cho đường trịn (C) cĩ tâm I(a;b) và bán kính điểm chung đĩ gọi là tiếp điểm. -Biết M , chỉ cần biết thêm tọa độ của R, giả sử Mo là tiếp điểm. Gọi là tiếp tuyến o VTPT. của (C) tại Mo. Để viết phương trình của cần thêm yếu tố gì? -Ta co IMo  nên nhận 표 làm VTPT. à 표 = (xo-a)+(yo-b). Nên PTTT là: (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0
4. Qhua Lauj Tooj Yeeb Phương trình: (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0 Được gọi là phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a,b) tại tiếp điểm M0(x0,y0) nằm trên đường tròn. - Nêu ví dụ áp dụng. Trang 83 SGK Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,4) thuộc đường tròn (C ) : - Suy nghĩ lời giải. (x-1)2 + (y-2)2 = 8 -Gọi HS lên bảng trình bày. - HS lên bảng trình bày. Giải (C) có tâm I(1;2),vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3,4) là: (3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0 x+y-7=0 -Gọi học sinh nhận xét hoàn thiện bài toán. - Nhận xét hoàn thiện bài toán. -Nhận xét, kết luận, 4. Củng cố và dặn dò. (1’) - Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. - Nhận dạng phương trình đường tròn. - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn đó. 5. Bài tập về nhà. (1’) - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 83,84 SGK. Phê duyệt của GV hướng dẫn Lê Thị Anh