Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 37: Định lí Tatlét trong tam giác - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 37: Định lí Tatlét trong tam giác - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 13/1/2019 Tiết 37: ĐỊNH LÍ TATLÉT TRONG TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ. - Hiểu định lí Ta-lét . 2. Về kĩ năng - Vận dụng được các định lí đã học. 3. Về thái độ - Vân dụng định lý ta lét trong việc tính toán độ dại của một đoạn thẳng. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : a. Kiểm tra bài củ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nôi dung Hoạt động 1 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng GV Nêu vấn đề như sgk, rồi y/c hs làm ?1: ?1 Giải HS Trả lời AB 3cm 3 = = CD 5cm 5 EF 4dm 4 = = MN 7dm 7 GV Ta nói 3/5 là tỉ số của hai doạn thẳng AB và CD Ta nói 4/7 là tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN ? Em hiểu thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng HS Là tỉ số độ dài của chúng theo Định nghĩa(sgk -Tr56) cùng một đơn vị đo Ký hiệu : Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và GV Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD ký hiệu là AB/CD CD được ký hiệu là AB/CD GV yêu cầu HS làm ví dụ 1 Ví dụ. Nếu AB =300cm, CD =400cm thì AB/CD =300/400 =3/4 Nếu AB =3m; CD =4m thì Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Qua ví dụ trên ta thấy rằng tỉ số AB/CD =3/4 GV của hai đoạn thẳng không phụ Chú ý (SGK) thuộc vào cách chọn đơn vị đo 2. Đoạn thẳng tỉ lệ GV Gọi hs đọc chú ý ?2: HS Hoạt động 2 Giải Yêu cầu HS làm ?2 AB 2 = Trả lời CD 3 GV A'B' 4 2 = = C 'D' 6 3 Ta nói hai đoạn thẳng AB và CD AB A'B' Vậy = ? tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và CD C 'D' C’D’ AB A'B' Từ tỉ lệ = nếu hoÁn vị HS CD C 'D' Định nghĩa (SGK) 2 trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? GV AB A'B' AB CD = => = CD C 'D' A'B' C 'D' 3. Định lí Talét trong tam giác GV Từ đó giới thiệu định nghĩa ?3: Hoạt động 3 Giải : HS Yêu cầu HS làm ?3 SGK theo AB' 5m 5 a) = = GV nhóm AB 8m 8 Trả lời AC ' 5m 5 AB' AC ' = = => = Gợi ý: Mỗi đoạn chắn trên cạnh AC 8m 8 AB AC AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AB' 5m 5 b) = = AC là n B'B 3m 3 GV AC ' 5m 5 AB' AC ' = = => = C 'C 3m 3 B'B C 'C Một cách tổng quAt, ta nhận thấy B'B 3m 3 c) = = nếu 1 đt cắt hai cạnh của một tam AB 8m 8 giác và song song với cạnh còn lại C 'C 3m 3 B'B C 'C = = => = thì nó định ra trên hai cạnh đó AC 8m 8 AB AC GV những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A Đó chính là nội dung định lí talét, HS ta thừa nhận, khong phải chứng minh Đọc định lý ta lét, vẽ hình ghi B’ C’ GT,KL a B C Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Định lý Ta lét(SGK) ABC,B’C’//BC(B’ AB,C' GT AC) AB'/AB = AC'/AC; KL AB'/B'B = AC'/C'C B'B/AB = C'C/AC Ví dụ.(SGK) GV Vì MN//EF, theo định lý ta lét ta có : HS DM/ME = DN/NF hay 6,5/x = 4/2 Cho hs tự nghiên cứu ví dụ sgk X =2.6,5/4 =3,25 Trả lời. ?4 : GV Giải HS a) a // BC 3 /5 = x/10 x = 3 .10/5 = GV Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm 2 3 hoạt động theo nhóm b) DE  AC và AB  AC DE //AB Gọi đại diện các nhóm trình bày 5/8.5 = 4/(4+y) bài làm. 5(4+y) =4.8,5 20 +5y = 34 5y = 14 y = 2,8 c) Củng cố d) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định nghĩa và định lý - Làm các bài tập 1- 5 SGK(tr58,59) 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn: 13/1/2019 Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT 1. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu định lí Talét (đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Về kĩ năng - Vận dụng được các định lí đã học. 3. Về thái độ - Qua mỗi hình vẽ, biết được tỉ lệ thức hoặc các dãy tỉ số bằng nhau. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2.Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3.Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Định lý đảo GV Yêu cầu HS làm ?1 (hvẽ gv vẽ ?1: sẵn) HS Ghi gt, kl A B’ C’’ C’ B C GT ABC: AB = 6cm; AC = 9cm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 B’ AB; C’ AC; AB’ = 2cm AC’ = 3cm AB' AC ' a, So sÁnh và AB AC KL b, a // BC qua B’ cắt AC tại C” ? So sánh các tỉ số AB’/AB và * Tính AC” AC’/AC * Nhận xét vị trí C’ và C” HS AB’/AB = AC’/AC Bài làm ? hãy giải thích AB’/AB = AC’/AC a) Ta có: AB' 2 1 HS cùng bằng 1/3 = = ? 2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và AB 6 3 AC ' 3 1 AB' AC ' song song với BC, đường thẳng a = = => = cắt AC tại C’’ AC 9 3 AB AC GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình b) Ta có a // BC => B’C” // BC AB' AC" ? a)Tính độ dài AC’’ => = (đlí Talét) HS AC’’ = 3cm AB AC 2 AC" 2.9 ? b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và => = => AC” = = 3 (cm) về hai đường thẳng BC và B’C’? 6 9 6 HS C’ trùng với C’’ và B’C’ //BC => C’  C” => B’C’  B’C” ? Như vây đường thẳng BC cắt hai Ta có B’C” // BC => B’C’ // BC cạnh của tam giác ABC và định ra trên hai cạnh AB và BC những đoạn thẳng tỉ lệ thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối của B’C’ và BC HS Trả lời GV Nêu định lí. Y/c hs ghi đọc và ghi gt kl của định lí HS Trả lời Định lý Ta lét đảo (sgk - 60) GT ABC,B’ AB, C’ AC AB’/B’B =AC’/C’C GV yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm KL B’C’//BC HS Các nhóm nộp bài làm của nhóm mình ?2 : GV Cho HS xem và nhận xét bài làm Giải : của nhau a) Vì AD/DB = AE/EC = 1/2 => DE//BC ? Với điều kiện bài cho thì ta có thể (định lí đảo của định lí talét) suy ra rằng DE//BC trong trường EC/EA = FC/FB = 2 => FF//AB hợp này ta còn thể kết luận gì về 3 (định lí talét đảo) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 cạnh của tam giác ADE và 3 cạnh b)Tứ giác BDEF là hình bình hành của tam giác ABC c) Vì BDEF là hbh => DE = BF = 7cm HS 3 cạnh của tam giác ADE tương AD/AB = 3/9 =1/3 ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác AE/AC = 5/15 = 1/3 ABC DE/BC = 7/21 = 1/3 HS Hãy khAi quAt kết quả của bài => AD/AB = AE/AC =DE/BC toán này thành nhận xét => các cặp cạnh tương ứng của ADE và HS Trả lời ABC tỉ lệ với nhau. GV Khẳng định đây là nội dung của hệ quả định lý Ta lét vì rút ra từ định lý Ta lét Hoạt động 2 2. Hệ quả của định lý Ta lét GV Yêu cầu HS đọc nội dung hệ quả A Vẽ hình ,yêu cầu HS ghi , GT kết luận B’ C’ HS Hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh GV Hãy Áp dụng định lý Ta lét để chứng minh đây là bài toán tổng B D C quAt của bài toán trong ?2 AB’/AB = AC’/AC (giải thích?) GT ABC AC’/AC = B’C’/BC (giải thích?) B’C’//BC (B’ AB;C’ AC) GV Nêu chú ý SGK hệ quả trên vẫ KL AB’/AB =AC’/AC = B’C’/BC đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam Chứng minh giác và cắt phần kéo dài của hai SGK cạnh đoạn thẳng còn lại. Chú ý (SGK) c)Củng cố GV: Treo bảng phụ ghi nd ?3, y/c hs hđn làm bài HS: Thảo luận làm bài Đáp án ?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 3 E 2 M N A B A 2 3 2 D x E O O x 3 x 6.5 5.2 B C P Q C D 3.5 F a) DE // BC b) MN // PQ c) Giải a, Có DE // BC => AD/AB = DE/BC (hệ quả đl Talét) => 2/(2+3) = x/6,5 => x = 2.6,5/5 => x = 2,6. b, Có MN//PQ => ON/OP = MN/PQ (hq) => 2/x = 3/5,2 => x = 2.5,2/3 ; 3,46 c, Có AB  EF => AB // CD CD  EF (quan hệ  & //) => OE/OF = EB/FC => 3/x = 2/3,5 => x = 3.3,5/2 = 5,25 GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 6,7,8,9 SGK tr 62,63 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương