Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2018-2019

1. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 23/3/2019 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu định lí về Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 2. Kĩ năng - Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán. 3. Thái độ - Yêu thích môn học. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2.Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3.Tích hợp : III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau ? Treo tranh hoặc bảng phụ hình 47 để nếu: HS nhận xét các cặp tam giác đồng a) Tam giác vuông này có một góc nhọn dạng, sau đó tóm tắt lại các trường hợp bằng góc nhọn của tam giác vuông kia đồng dạng như SGK b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc HS Nhận xét vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của GV Ghi tóm tắt lên bảng tam giác vuông kia 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hoạt động 2 ?1 Định lí 1 GV yêu cầu HS làm ?1 SGK A (ở hình a) và b) HS sử dụng các dấu hiệu đã nêu trên để nhận biết, ở trường hợp sau HS tính độ dài canh AC và C Giáo viên: Lục Đức Bình TrườngB Trưng Vương A’ B’ C’
2. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 A’C’ để kết luận sự đồng dạng của hai tam giác vuông) HS Làm bài ? Từ trường hợp thứ hai hãy phát biểu dự đoán? HS Nêu dự đoán GV Chốt và đưa ra định lý ABC , A’B’C’ có GT B'C' A' B' HS Đọc định lý Â= Â’ ; GV Vẽ hình và yêu cầu HS ghi GT; KL BC AB HS Làm bài KL A’B’C’ ∽ ABC GV Có thể chứng minh theo SGK hoặc có CM thể chứng minh bằng cách khác Cách 1 (sgk – 82 + 83) Gợi ý cho HS tìm ra phương huớng Cách 2: Trên cạnh AB xác định điểm chứng minh: M sao cho AM = A’B’. Kẻ MN song với BC sao cho AM = Từ M kẻ MN // BC (N AC) A’B’ rồi cho HS gia quyết vấn đề tìm => AMN ∽ ABC (đlí ) MN = B’C’ AM AN MN => = = HS CM AB AC BC GV Gợi ý cho HS tìm ra cách chứng minh Theo cách dựng ta có: AM = A’B’. AMN ∽ A’B’C’ B'C ' MN HS Làm bài => = => B’C’ = MN BC BC GV Cho HS thấy lại hai tam giác vuông => AMN = A’B’C’ (cạnh huyền - hình 47 là hai tam giác vuông đồng cạnh góc vuông) dạng => A’B’C’ ∽ ABC. A'B' B'C ' 1 Ta có = (= ). AB BC 2 => A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số đồng 1 dạng k = 2 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích Hoạt động 3 của hai tam giác đồng dạng Định lý 2 Y/c hs đọc định lí sgk – 83 A GV Đọc . . . HS Treo bảng phụ vẽ hình 49, có ghi sẵn gt- A’ GV kl, hướng dẫn cho HS tự chứng minh theo hướng dẫn ở SGK. . . . HS B H C B’ H’ C’ Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ GT số đồng dạng k. A’H’  B’C’ ; AH  BC A'H ' A'B' KL = = k. AH AB CM theo giả thiết ta có: A’B’C’ ∽ ABC A'B' => Bµ ’ = Bµ ; = k AB Xét A’B’H’ và ABH có Hµ ’ = Hµ = 900 Bµ ’ = Bµ (cm trên) => A’B’H’ ∽ ABH A'H ' A'B' => = = k. AH AB Định lý 3 (sgk – 83) Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 (gọi hs A’B’C’∽ ABC theo tỉ số GT GV đọc đlí 3) đồng dạng k. Đọc S KL A'B 'C ' = k2. HS Chỉ nêu giả thiết , kết luận HS về nhà S GV chứng minh ABC c) Củng cố Khi viết các đỉnh các đỉnh đúng thứ tự cho ba trường hợp đầu thì dễ dàng suy ra cách viết ba trường hợp còn lại. d) Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các t/h đồng dạng của tam giác vuông (nội dung các định lí) - Làm các bài tập từ 47 – 50 .RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 23/3/2019 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông , tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. 2.Kĩ năng - Học sinh được luyện tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Vận dụng các định lí để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, chu vi , diện tích của tam giác. 3.Thái độ - Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2.Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3.Tích hợp : III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Luyện tập GV Cho hs làm bài 47 : Bài 47 : HS Lên bảng làm Đáp án: GV Nhận xét . . . Các cạnh của tam giác ABC lần lượt là : 9 cm; 12 cm; 3,5 cm GV Cho hs làm tiếp bài 48 : Bài 48 : HS Lên bảng làm Đáp án GV Nhận xét . . . 15, 75 m GV Cho hs làm bài 49: Bài 49 HS Lên bảng làm Giải a) Có ba cặp tam giác đồng dạng sau ABC ∽ HBA ABC ∽ HAC HBA ∽ HAC A Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương B H C
5. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 b) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC = AB 2 AC 2 23,98 từ dãy tỉ số bằng nhau : AB AC BC ta có HB HA BA AB2 HB = 6,46 GV BC HA = 10,64 HC = BC – BH Nhận xét bài làm của HS = 23,98 – 6,64 = 17,52 cm GV Bài 50 HS Giải: Do BC // B’C’ => Cµ = Cµ ’ cho hs làm bài 50 => ABC ∽ A’B’C’ (g. g) Làm bài ,. . . nên : AB AC AB 36,9 hay A'B' A'C' 2,1 1,62 2,1.36,9 AB = ; 47,83 (cm) 1,62 GV bài 51 A HS 1 2 GV Y/c hs hoạt động nhóm làm bài tập 51 Thảo luận làm bài 25 1 2 36 Gợi ý: Xét các cặp tam giác có cạnh là B H C HB, HA, HC Giải: HBA và HAC có: µ µ 0 H 1 = H 2 = 90 µ Â1 = C (cùng phụ Â2) => HBA ∽ HAC (g.g) HB HA 25 HA HS => hay HA HC HA 36 2 Sau 7 phút gv y/c hs lên bảng trình bày => HA = 25.36 => HA = 30 (cm) GV Trình bày . . . Trong vuông HBA AB2 = HB2 + HA2 (đlí Pytago) AB2 = 252 + 302 => AB ; 39,05 (cm) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án hình học 8 Năm học: 2018 – 2019 Nhận xét . . . Trong vuông HAC AC2 = HA2 + HC2 (đlí Pytago) AC2 = 302 + 362 => AC ; 46,86 (cm) Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91 (cm) Diện tích tam giác ABC là: BC.AH 61.30 2 SABC = = 915 (cm ) GV 2 2 HS Bài 52 Giải: Cho hs làm bài 52 : Cách 1: Đọc đề bài ABC ∽ HBA nên Vẽ hình ghi GT;KL AB BC 12 20 hay H B B A H B 1 2 122 A => HB = = 7,2 (cm) 20 12 HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) Cách 2: Tính qua AC B H C AC = BC2 AB2 20 122 16(cm) ABC ∽ HAC nên AC BC AC2 162 GV HC = = = HC AC BC 20 12.8 (cm) Nhận xét . . . c) Củng cố ? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? d) Hướng dẫn về nhà - Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác - Làm các bài tập 46 > 49 sbt – 75. .RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương