Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 9/9/2018 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng - Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: + Phương pháp đặt nhân tử chung. 3. Tthái độ - Biết vận dụng vào những bài tập đơn giản 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: 2. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1.Ví dụ : GV Cho hs làm ví dụ 1 theo hướng dẫn Ví dụ 1: của SGK Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của HS làm theo gợi ý SGK những đa thức 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) GV Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS Trả lời . . K/n: Phân tích đa thức thành nhân GV Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay tử là biến đổi đa thức đó thành một thừa số )là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức một tích của những đa thức. Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 nhân tử chung. Còn nhiều p2 khác để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp ở những tiết học GV sau Ví dụ 2 : HS Cho hs làm tiếp ví dụ 2 Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử Giải :15x3 - 5x2 + 10x = 5x(3x2 - x GV Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung +2) (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử? HS Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. Hoạt động 2 2. Áp dụng GV Cho hs làm ?1 ?1 Giải : HS Làm theo nhóm a) x2 - x = x(x - 1) GV Thu bài làm của các nhóm - đại diện b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) một nhóm lên trình bày lời giải =5x(x - 2y)(x - 3) HS Các nhóm nhận xét c) 3(x - y) - 5x(y - x) GV Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử =3(x - y) + 5x (x - y) chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Lưu = (x – y)(3 + 5x) ý tính chất A = -(-A). Y/c hs đọc chú ý HS Đọc bài GV Cách phân tích đa thức thành nhân tử còn giúp ta tìm x trong bài toán tìm x dễ dàng hơn GV Cho hs làm tiếp ?2 ?2 HS Làm bài Giải: GV Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2 - 6x 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0 thành nhân tử ,ta được 3x(x - 2) tích 3x 0 x 0 trên bằng 0 khi 1 trong các nhân tử x 2 x 2 bằng 0 Vậy 3x2 – 6x = 0 khi x = 0 hoặc x = 2 3. Củng cố ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì? H: Phải triệt để Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 ? Nêu cách tìm nhân tử chung của đa thức có hệ số nguyên? H Nêu 2 bước. . . ? Nêu cách tìm số hạng viết trong dấu ngoặc sau nhân tử chung H: Muốn tìm số hạng viết trong dấu ngoặc ta lần lượt lấy các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn theo câu hỏi củng cố và làm các bài tập: 40 ;41;42 ; 22,24;25 SBT – 5 + 6 V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 9/9/2018 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hăng đẳng thức . 2. Kĩ năng - Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. Thái độ - Sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào bài tập 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, SGK 2. Chuẩn bị của HS: - Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ IVTiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ ? Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử. 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Ví dụ GV Cho hs làm ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS Làm bài tập a. x2 – 4x + 4 GV HD: Hãy sử dụng các hằng đẳng thức b. x2 – 2 đã học để phân tích các đa thức trên 1 – 8x3 . thành nhân tử Giải : GV gọi học sinh nhận xét và sửa chữa a. x2 – 4x + 4 = (x – 2)2. chỗ sai sót b. x2 - 2 = ( x - 2 )(x + 2 ) HS Nhận xét GV Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Cho hs làm tiếp ?1 ?1 ? có thể sử dụng hằng đẳng thức nào Giải: để phân tích ? a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 . HS Làm ít phút sau đó lên bảng thực b. (x + y)2 – 9x2 hiện = [(x + y) + 3x][(x + y) – 3x] = (4x + y)(y – 2x) GV ?2 HS Cho hs làm tiếp ?2 Giải: làm bài 1052 - 25 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 GV Hoạt động 2 2.áp dụng Để chứng minh 1 biểu thức chia hết Ví dụ .Chứng minh rằng (2n + 5)2 - HS cho 4 với mọi số nguyên n ta cần làm 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên thế nào? n Ta cần biến đổi đa thức thành 1 tích Giải: trong đó có thừa số là bội của 4 (2n + 5)2 - 25 =(2n + n - 5)(2n + 5 + 5) = 2n( 2n + 10) = 4n( n +5) nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 3. Luyện tập 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp - Làm bài tập còn lại trong SGK và làm thêm bài tập 29; 30 SBT - 6 V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương