Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 57+58 - Năm học 2018-2019 - Lục Đức Bình

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 57+58 - Năm học 2018-2019 - Lục Đức Bình

1. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn 3/3/2019 Tiết 57 : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi – ét và hững ứng dụng của hệ thức Vi - ét 2. Kỹ năng: Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi - ét như : Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 , hoặc các trường hợp mà tổng , tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn . Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng . Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 4.Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: - HS: IV-Tiến trình bài giảng 1. Kiểm tra bài cũ 2. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : 1 : Hệ thức Vi - ét - Nêu công thức nghiệm tổng quát của Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 phương trình bậc hai . phương trình có nghiệm ta có : 2 - Giải phương trình : 3x - 8x + 5 = 0 ( 1 b b x ; x HS lên bảng làm bài ) . 1 2a 2 2a Hoạt động 2: ? 1 ( sgk ) - GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm ta có : của phương trình bậc hai ? b b b b b x x - Hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) rồi nêu nhận 1 2 2a 2a 2a a xét về giá trị tìm được ? 2 2 2 b b b b b 4ac c x x . 1 2 2a 2a 4a2 4a2 a - HS làm sau đó lên bảng tính rồi nhận * Định lý Vi -ét : ( sgk ) xét . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 - Hãy phát biểu thành định lý ? b x x - GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 1 2 a Hệ thức Vi - ét : c x .x - Hãy viét hệ thức Vi - ét ? 1 2 a - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - ét thực Áp dụng ( sgk ) hiện ? 2 ( sgk ) ? 2 ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 a) Có a = 2 ; b = - 5 ; c = 3 - HS làm theo yêu cầu của ? 2 . GV cho a + b + c = 2 + ( - 5 ) + 3 = 0 HS làm theo nhóm . b) Thay x1 = 1 vào VT của phương trình ta có : - GV thu phiếu của nhóm nhận xét kết quả VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP từng nhóm . Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương - Gọi 1 HS đại diện lên bnảg làm ? trình . c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = - Qua ? 2 ( sgk ) hãy phát biểu thành c 3 3 3 x :1 công thức tổng quát . a 2 2 2 2 - Tương tự như trên thực hiện ? 3 ( sgk ) . Tổng quát ( sgk ) GV cho học sinh làm sau đó gọi 1 HS lên ? 3 ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 bảng làm ? 3 . a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 ) Có a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 - Qua ? 3 ( sgk ) em rút ra kết luận gì ? b) Với x1 = -1 thay vào VT của phương trình Hãy nêu kết luận tổng quát . ta có : VT = 3.( - 1)2 + 7 . ( -1 ) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 = - GV đưa ra tổng quát ( sgk ) HS đọc và VP ghi nhớ . Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của - Áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực phương trình hiện ? 4 ( sgk ) . c) Ta có theo Vi - ét : - HS làm sau đó cử 1 đại diện lên bảng c 4 4 4 x1 . x2 = x x : ( 1) làm bài GV nhận xét và chốt lại cách làm a 3 2 3 3 . * Tổng quát ( sgk ) ? 4 ( sgk ) a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 ( a = - 5 ; b = 3 ; c = 2 ) - GV gọi 2 HS mỗi học sinh làm một phần Ta có : a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0 theo Vi - . ét phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 ; 2 x2 = 5 b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0 ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 ) Hoạt động3: Ta có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 theo - GV đặt vấn đề , đưa ra cách tìm hai số Vi - ét phương trình có hai nghiệm là : khi biết tổng và tích . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 - Để tìm hai số đó ta phải giải phương 1 x1 = - 1 ; x2 = trình nào ? 2004 - Phương trình trên có nghiệm khi nào ? 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Vậy ta rút ra kết luận gì ? Nếu hai số có tổng là S và tích bằng P thì hai số - GV ra ví dụ 1 ( sgk ) yêu cầu HS đọc và đó là hai nghiệm của phương trình : xem các bước làm của ví dụ 1 . x2 - Sx + P = 0 - Áp dụng tương tự ví dụ 1 hãy thực hiện Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P 0 ?5 ( sgk ) . * Áp dụng - GV cho HS làm sauđó gọi 1 HS đại diện Ví dụ 1 ( sgk ) lên bảng làm bài . Các học sinh khác nhận ? 5 ( sgk ) xét . Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình . - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) yêu cầu HS * x2 - x + 5 = 0 đọc và nêu cách làm của bài . Ta có : = (-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < 0 - Để nhẩm được nghiệm ta cần chú ý điều Do < 0 phương trình trên vô nghiệm gì ? Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài . Ví dụ 2 ( sgk ) 3.Củng cố - Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo Vi - ét . 4.Hướng dẫn về nhà - Giải bài tập trong sgk - 52 , 53 V. Rút Kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn 3/3/2019 Tiết 58: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét . 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình . + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 , a - b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) . + Tìm hai số biết tổng và tích của nó . + Lập phương trình biết hai nghiệm của nó . + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn trong luyện tập. 4.Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: 4. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 5. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 6. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: - HS: IV-Tiến trình bài giảng 3. Kiểm tra bài cũ 4. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Học sinh nêu hệ thức - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi 1 HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c = 0 HS nêu sau đó treo bảng phụ cho x1 = -1 ; x2 = 50 ) HS ôn lại các kiến thức ) - 28 ( b) - 1 HS làm bài ( u , v là Giải bài tập 26 ( c) nghiệm của phương trình x2 + 8x - Giải bài tập 28 ( b) 105 = 0 ) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 30 ( sgk - 54 ) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 - GV ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng a) x2 - 2x + m = 0 . dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh Ta có ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m làm vào vở . Để phương trình có nghiệm 0 1 - - Khi nào phương trình bậc hai có m 0 m 1 . nghiệm . Hãy tìm điều kiện để x1 x2 2 phương trình trên có nghiệm . Theo Vi - ét ta có : x1.x2 m Gợi ý : Tính hoặc ’ sau đó tìm m b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 để hoặc ’ 0 . Ta có ’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - - Dùng hệ thức Vi - ét tính tổng, m2 = - 2m + 1 tích hai nghiệm theo m . Để phương trình có nghiệm ta phải có - GV gọi 2 HS đại diện lên bảng làm bài . sau đó nhận xét chốt lại ’ 0 hay 1 cách làm bài . - 2m + 1 0 - 2m -1 m 2 Theo Vi - ét ta có : 2(m 1) x x 2(m 1) 1 2 1 m2 x .x m2 1 2 Bài tập 29 ( sgk - 54 ) 1 Bài tập 29 ( sgk - 54 ) - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề 2 bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài a) 4x + 2x - 5 = 0 2 . Ta có ’ = 1 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 - Nêu hệ thức Vi - ét . phương trình có hai nghiệm . Theo Vi - ét - Tính hoặc ’ xem phương trình ta có : 2 1 trên có nghiệm không ? x x 1 2 4 2 - Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức 5 5 Vi - ét x .x 1 2 4 4 2 - Tương tự như trên hãy thực hiện b) 9x - 12x + 4 = 0 theo nhóm phần (b) và ( c ). Ta có : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0 - GV chia nhóm và yêu cầu các phương trình có nghiệm kép . Theo Vi nhóm làm theo phân công : - ét ta có : ( 12) 12 4 + Nhóm 1 + nhóm 3 ( ý b) x x 1 2 9 9 3 + Nhóm 2 + nhóm 4 ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết quả 4 x1.x2 nhóm 1 nhóm 4 nhóm 3 9 nhóm 2 nhóm 1 . GV đưa đáp án c) 5x2 + x + 2 = 0 sau đó cho các nhóm nhận xét bài Ta có = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 nhóm mình kiểm tra . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Do < 0 phương trình đã cho vô nghiệm BT 33: 2 ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax - a(x1+ x2)x + ax1x2(1) 2 mà x1 ; x2 là hai nghiệm của pt : ax + bx +c=0 HS đọc bài toán , nêu cách làm Theo hệ thức vi- ét ta có : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: 2 a(x-x1)(x-x2) = ax + bx +c hay 2 ax + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM 3.Củng cố - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số . 4.Hướng dẫn về nhà V. Rút Kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương