Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 59+60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2018-2019 - Lục Đức Bình

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 59+60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2018-2019 - Lục Đức Bình

1. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn 9/3/2019 Tiết 59 – 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ . Biết cách giải phương trình trùng phương . 2. Kỹ năng: Giải được một số phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4.Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: - HS: IV-Tiến trình bài giảng 1. Kiểm tra bài cũ 2. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của thầyvà trò Nội dung I-Kiểm tra bài cũ : - Nêu các cách phân tích đa thức 1 : Phương trình trùng phương thành nhân tử ( học ở lớp 8 ) Phương trình trùng phương là phương trình - Nêu cách giải phương trình có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a 0 ) chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) Nếu đặt x2 = t thì được phương trình bậc hai Hoạt động1: : - GV giới thiệu dạng của phương at2 + bt + c = 0 . trình trùng phương chú ý cho HS Ví dụ 1 : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 = cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) 0 (1) x2 = t 0 . Giải : - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS Đặt x2 = t . ĐK : t 0 . Ta được một phương đọc và nêu nhận xét về cách giải . trình bậc hai đối với ẩn t : - Vậy để giải phương trình trùng t2 - 13t + 36 = 0 (2) phương ta phải làm thế nào ? đưa Ta có = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 5 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 về dạng phương trình bậc hai 13 5 8 t1 = 4 ( t/ m ) ; t2= bằng cách nào ? 2.1 2 13 5 18 9 ( t/m ) - GV chốt lại cách làm lên bảng . 2.1 2 2 * Với t = t1 = 4 , ta có x = 4 x1 = - 2 ; x2 = 2 . 2 * Với t = t2 = 9 , ta có x = 9 x3 = - 3 ; x4 - Tương tự như trên em hãy thực = 3 . hiện ? 1 ( sgk ) - giải phương Vậy p]ương trình (1) có 4 nghiệm là : trình trùng phương trên . x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3 . - GV cho HS làm theo nhóm sau ? 1 ( sgk ) đó gọi 1 HS đại diện lên bảng a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3) làm . Các nhóm kiểm tra chéo kết Đặt x2 = t . ĐK : t 0 . Ta được phương trình quả sau khi GV công bố lời giải bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) đúng . Từ (4) ta có a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0 ( nhóm 1 nhóm 3 nhóm 2 t1 = 1 ( t/m đk ) ; t2 = - 5 ( loại ) 2 nhóm 4 nhóm 1 ) Với t = t1 = 1 , ta có x = 1 x1 = - 1 ; x2 = - Nhóm 1 , 2 ( phần a ) 1 - Nhóm 3 , 4 ( phần b ) Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là x1 = - GV chữa bài và chốt lại cách 1 ; x2 = 1 . giải phương trình trùng phương b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5) một lần nữa , học sinh ghi nhớ Đặt x2 = t . ĐK : t 0 ta có : Hoạt động 2: (5) 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) - GV gọi HS nêu lại các bước giải từ (6) ta có vì a - b + c = 0 pưhơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 1 t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = ( loại ) đã học ở lớp 8 . 3 - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các Vậy phương trình (5) vô nghiệm vì phương bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều bảng phụ và sgk - 55 . kiện t 0 . - áp dụng cách giải tổng quát trên 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức hãy thực hiện ? 2 ( sgk - 55) * Các bước giải ( sgk - 55) - GV cho học sinh hoạt động theo ? 2 ( sgk ) Giải phương trình : nhóm làm ? 2 vào phiếu nhóm . x2 3x 6 1 - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết x2 9 x 3 quả . GV đa đáp án để học sinh đối - Điều kiện : x -3 và x 3 . chiếu nhận xét bài ( nhóm 1 - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + 6 = x nhóm 2 nhóm 3 nhóm 4 + 3 x2 - 4x + 3 = 0 . nhóm 1 ) . - Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ; x2 = 3 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 - GV chốt lại cách giải phương - Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; trình chứa ẩn ở mẫu , HS ghi x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác định của nhớ . bài toán . 3 : Phương trình tích Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1 - GV ra ví dụ hướng dẫn học sinh . làm bài . 3 : Phương trình tích - Nhận xét gì về dạng của phương Ví dụ 2 ( sgk - 56 ) Giải phương trình trình trên . ( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 ( 7) - Nêu cách giải phương trình tích đã học ở lớp 8 . Áp dụng giải phư- Giải ơng trình trên . Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 - GV cho HS làm sau đó nhận xét x 1 x 1 0 1 và chốt lại cách làm . x2 1 x2 2x 3 0 x3 3 Vậy phương trình (7) có nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3 3.Củng cố - Nêu cách giải phương trình trùng phương 4.Hướng dẫn về nhà - Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 . V. Rút Kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn 9/3/2019 Tiết 58: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét . 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình . + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 , a - b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) . + Tìm hai số biết tổng và tích của nó . + Lập phương trình biết hai nghiệm của nó . + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn trong luyện tập. 4.Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: 4. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 5. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 6. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: - HS: IV-Tiến trình bài giảng 3. Kiểm tra bài cũ 4. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Học sinh nêu hệ thức - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi 1 HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c = 0 HS nêu sau đó treo bảng phụ cho x1 = -1 ; x2 = 50 ) HS ôn lại các kiến thức ) Giải bài tập 26 ( c) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 Giải bài tập 28 ( b) - 28 ( b) - 1 HS làm bài ( u , v là Hoạt động 2: nghiệm của phương trình x2 + 8x - 105 = 0 ) - GV ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng Luyện tập dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh Bài tập 30 ( sgk - 54 ) làm vào vở . a) x2 - 2x + m = 0 . - Khi nào phương trình bậc hai có Ta có ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m nghiệm . Hãy tìm điều kiện để Để phương trình có nghiệm 0 1 - phương trình trên có nghiệm . m 0 m 1 . Gợi ý : Tính hoặc ’ sau đó tìm m x1 x2 2 để hoặc ’ 0 . Theo Vi - ét ta có : x1.x2 m - Dùng hệ thức Vi - ét tính tổng, b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 tích hai nghiệm theo m . Ta có ’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - - GV gọi 2 HS đại diện lên bảng m2 = - 2m + 1 làm bài . sau đó nhận xét chốt lại Để phương trình có nghiệm ta phải có cách làm bài . ’ 0 hay 1 - 2m + 1 0 - 2m -1 m 2 Theo Vi - ét ta có : 2(m 1) x x 2(m 1) 1 2 1 Bài tập 29 ( sgk - 54 ) m2 - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề x .x m2 1 2 bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài 1 Bài tập 29 ( sgk - 54 ) . 2 - Nêu hệ thức Vi - ét . a) 4x + 2x - 5 = 0 2 - Tính hoặc ’ xem phương trình Ta có ’ = 1 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 trên có nghiệm không ? phương trình có hai nghiệm . Theo Vi - ét ta có : - Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức 2 1 Vi - ét x x 1 2 4 2 5 5 - Tương tự như trên hãy thực hiện x .x 1 2 theo nhóm phần (b) và ( c ). 4 4 2 - GV chia nhóm và yêu cầu các b) 9x - 12x + 4 = 0 nhóm làm theo phân công : Ta có : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0 + Nhóm 1 + nhóm 3 ( ý b) phương trình có nghiệm kép . Theo Vi + Nhóm 2 + nhóm 4 ( ý c ) - ét ta có : - Kiểm tra chéo kết quả Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại 9 Năm học 2018 – 2019 ( 12) 12 4 nhóm 1 nhóm 4 nhóm 3 x x nhóm 2 nhóm 1 . GV đưa đáp án 1 2 9 9 3 4 sau đó cho các nhóm nhận xét bài x .x nhóm mình kiểm tra . 1 2 9 c) 5x2 + x + 2 = 0 Ta có = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 Do < 0 phương trình đã cho vô nghiệm BT 33: 2 ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax - a(x1+ x2)x + ax1x2(1) 2 HS đọc bài toán , nêu cách làm mà x1 ; x2 là hai nghiệm của pt : ax + bx +c=0 Theo hệ thức vi- ét ta có : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: 2 a(x-x1)(x-x2) = ax + bx +c hay 2 ax + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM 3.Củng cố - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số . 4.Hướng dẫn về nhà V. Rút Kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương