Bài giảng Đại số khối 11 - Chương 5, Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Nội dung text: Bài giảng Đại số khối 11 - Chương 5, Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

1. Điền vào ơ trống (bằng cách tìm ra quy luật từ các cột đã cho) Hàm số x2 x3 x4 x5 x6 xn Đạo hàm 2x1 3x2 4x3 5x4 6x5 nxn−1 4 1 2 3
2. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP nn−1 1. Định lí 1: (x )' = nx 1 2. Định lí 2: (xx )'= ( 0) 2 x 3. Nhận xét: + Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : ()c ' = 0 + Đạo hàm của hàm số yx= bằng 1: (x )' = 1 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
3. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 4. Luyện tập: Bài 1: Đạo hàm của hàm số yx= 2020 là : A yx'= 2020 2020 B yx' = 2019 C yx'= 2019 2020  D yx'= 2020 2019 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
4. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 4. Luyện tập: Bài 2 : Hàm số nào sau đây co ùđạo hàm là yx '= 2003 2002 A yx= 2002  B yx= 2003 C yx= 2004 D yx= 2005 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
5. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 1. Định lí: Cho các hàm số u ==u (x ), v v (x ). Ta có: (u v )' = u'' v (1) (u . v )'= u '.v+ u . v ' (2) (k . u )'= k . u ' (k là hằng số) ' ' uu'.vu− .v ' 1'v = vv= x =− (v= v ( x ) 0) 2 (3) ( ) 0 2 v v v v Chú ý: Cơng thức (1) cĩ thể mở rộng cho tổng, hiệu của nhiều hàm số Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
6. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 2. Luyện tập: Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số: y=2 x5 ; y = x 4 − 3 x 2 ; y = 2 x 3 − x 2 + 3 x − 4 Hướng dẫn: y=2 x5 y ' = (2 x 5 )' = 2( x 5 )' = 2.5. x 4 = 10 x 4 y= x4 −3 x 2 y '( = x 4 − 3)'()'3()'4 x 2 = x 4 − x 2 = x 3 − 6 x y=−+− =2 x3 x 2 3 x 4 y '2()'()'3()'(4)'6 x 3 − x 2 + x −=−+ x 2 2 x 3 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
7. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG 2. Luyện tập: x +1 Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số:y = 23x − Hướng dẫn: x+1 ( x + 1)'.(2 x − 3) − ( x + 1).(2 x − 3)' yy= ' = 23x − (2x − 3)2 1.(2xx− 3) − ( + 1).2 −5 = = (2x − 3)2 (2x − 3)2 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
8. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Bài tập về nhà: Bài 2; Bài 3/b,c,d Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
9. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số :yx=+ (2 1)2 Hướng dẫn: y=(2 x + 1)22 = 4 x + 4 x + 1 yx' = 8 + 4 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
10. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 2. Tính đạo hàm của hàm số :yx=+ (2 1)2020 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
11. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP 1. Hàm hợp: (SGK) Ví dụ : y= (2 x + 1)2020 ; y = x 2 − 3 x + 2 2. Đạo hàm của một số hàm hợp cơ bản Cho hàm số u= u ( x ). Ta có: (unn )'= n . u−1 . u ' (5) u' (u )'= (6) 2 u Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
12. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP 3. Luyện tập Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số :yx=+ (2 1)2020 Lời giải: Phân tích bài tốn: 2020 2019 y'= [(2 x + 1) ]' = 2020.(2 x + 1) .(2 x + 1)' Dạng: y= un với u = 2 x + 1 2019 Áp dụng cơng thức: = 2020.(2x + 1) .2 (unn )'= n . u−1 . u ' (5) = 4040.(2x + 1)2019 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
13. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP 3. Luyện tập Bài 2. Tính đạo hàm của hàm số :y= x2 − 3 x + 2 Lời giải: Phân tích bài tốn: 2 2 2 (xx−+ 3 2)' Dạng: y= u với u = x − 3 x + 2 y'= ( x − 3 x + 2)' = 2xx2 −+ 3 2 Áp dụng cơng thức: 23x − u' = (u )'= (6) 2xx2 −+ 3 2 2 u Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà
14. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM BÀI TẬP Bài 3 / a (sgk -163). Tính đạo hàm của hàm số : y=− ( x7 5 x 2 ) 3 Bài 4 / b (sgk -163). Tính đạo hàm của hàm số : y= 2 − 5 x − x2 Đại số và giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Thành Hiếu – THPT Đầm Hà