Bài giảng Đại số lớp 10 - Bài 5: Số gần đúng - Số sai - Bùi Phú Tụ

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Bài 5: Số gần đúng - Số sai - Bùi Phú Tụ

1. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
2. A vĐầu của một người nặng trên dưới 4kg. M Trong sọ là não, chứa 85% là nước. Não bao A gồm 100 tỷ tế bào thần kinh. Z vTrên đầu có 100.000 sợi tóc. Mỗi ngày bạn rụng mất từ 40 đến 100 sợi. IN vMỗi năm, trung bình 1 người chớp mắt G 6.205.000 cái, nữ chớp nhiều gấp đôi nam. vBạn chỉ cần đeo headphone vào tai thì trong F một ngày số vi khuẩn trong tai bạn đã tăng A lên 700 lần. C vMỗi cm2 trên người chúng ta có khoảng 32 T triệu vi khuẩn. Nhưng thật may mắn là đa số các vi khuẩn đó đều vô hại.
3. Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2. • Lời giải của bạn A : Vì 3,1 d.tích S ≈ (3,1.4) cm2 Nguyên nhân có sự sai => 12,4 S ≈ 12,4cm2 khác kết quả là do yếu tố nào chưa chính xác? hai bạn A và B ai • Lời giải của bạn B: BạnA Bạn B Bạn C ề ơ ớ r = 2cm. 3,14 sai nhi u h n so v i C? =>d. tích S 3,14.4)cm2 => S 12,56cm2 S – 12,4| S – 12,56| • Lời giải của bạn C Ta nói kết quả của B có Khôngsai s ốthể tuy biểuệt đố diễni nhỏ kết hơ nquả Bạn C đúng. diệnsai tích số tuythànhệt đ sốối trongthập phânkết Kết quả của A và B là Ai làm đúng? hữuqu hạnả củ .a A. Sai sgốầ ntuy đúngệt đối là gì? => kết quả đúng:d.tích :S = 4 .
4. v SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : a Định nghĩa: Cho a là s ố đúng có số gần đúng là a = > a = | a - a| 2. Độ chính xác của số gần đúng - a | d thì – d - a d hay a – d a + d Nếu a = | a a a Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d và quy ước Ta đã biết không viết gọn là a = a d thể dựa vào sai số * Ghi nhớ: tuyTa cệót đthốểi dựa vào Khái niệm và kí hiệu kèm theo: đsaiể đánhsố tuy giáệt đđốội Số đúng: a Ta có thể biểu dichínhđễển đánh xác a giá củ đaộ m ột số gầnNh đúng:ưng taa có ththeoể ướ ac và d như phépthế nào? đo!vậy dựa Khchínhông vixácết cđủượa mc dộướt i dạng: Sai số ltuyượệngt đ saiối: s ố tuy= |ệ t -đ aố|i . vào đại lượng nào? a sphépố thậ đop phân hay hữu hạn. Độ chính xác của số gần đúng: d không? Cho nên a cũng không biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
5. Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội Ví dụ trên: 3,1 12,4 Với bạn A:|S-12,4| Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04 Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 . Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04 *Ta nói kết quả của bạn A có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 . *Còn kết quả của bạn B có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04
6. * Bài tập: *c =3 cm (= a lý thuyết) *Đề bài yêu cầu tính gì * Ghi nhớ: *Ta phải tính c ? trong các đối tượng cần Khái niệm và kí hiệu kèm theo: ( a của lý thuyết ) do cách chọn: ghi nhớ ? Số đúng: a ? số gần đúng: a Sai số tuyệt đối: a= | a - a| Độ chính xác của số gần đúng: d B b =3cm C ІІ Bài 1: Tính đường chéo của một h. vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ = c = 3 cm chính xác của kết quả tìm được. Biết = 1,4142135 * Bài giải : Tóm tắt: Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm. D Cho = 1,4142135 A .Tính đường chéo c của h.vuông?
7. * Bài giải: Giá trị đúng của đường chéo c = 3 = a Giá trị gần đúng của đường chéo c a =3 (gần đúng của ) Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối a; độ chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của Tổ: ổ: T 1 Tổ: 2 Tổ:3 Tổ:4 Chặn 1,4 1,41 1,414 1,4142 < < 1,42 4,2 c a 4,23 4,242 4,2426 <3 < 4,26 cm cm cm cm < 4,26 - a= |a - a| | 3 - 4,2 || 3 - 4,23 || 3 - 4,242 || 3 - 4,2426 | a d 0,06 0,03 0,018 0,0174
8. xuân Mùa ờ M 92 ngùa Phép đoày th 12ứ gi nhất: đông Phép đo thứ hai: 92 ng ày 12 gi Thời gian để trái đất Thời gian để cô thư ký ờ quay một vòng đi từ nhà đến công sở xung quanh mặt trời là: là: 30 phút 1 phút Mất đến trên, 365 ngày ¼ ngày dưới 30 phút ! M 93 ng ùa h è Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng ày 15 gi ờ => nên ta phải cóMùa quy thu tắc làmờ tròn số ày 19 gi 89 ng < Phép Phđoép của đo nhàthứ thiênnhất? văn học chính Phxácép hơn đo th nhiều.ứ hai ? *Định nghĩa sai số tương đối :  = a a ІaІ
9. III. QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 1.Ôn tập quy tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0. Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn. Ví dụ : x = 0,0000,00066849 =>x 0,00068 Hàng quy tròn =>x 0,0007 Chữ số sau hàng quy tròn <> 5
10. • 2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Ví dụ 1: Cho số gần đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy tròn số a. Bài giải d = 300 a = 2841 275 => a 2 841000 Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết: a = 3,1463 0,001 Hàng quy tròn Bài giải d = 0,001 a = 3,1463 => a 3,15 Chữ số sau hàng quy tròn 5
11. I-Lý thuyết. * Ghi nhớ:Khái niệm và kí hiệu kèm theo: Số đúng: a số gần đúng: a Sai số tuyệt đối: a= | - a| Độ chính xác của số gần đúng: d Sai số tương đối  = a a ІaІ II-Bài tập. A.Bắt buộc. Bài1,2,3,4 .5 (SGK trang 23) B.Mở rộng:Các em hãy cùng tổ chức đo các cạnh của của mặt bàn, sau đó tính độ dài đường chéo bằng 2 cách: trực tiếp hoặc bằng cách dùng định lý Pitago sau đó so sánh độ sai khác với thiết kế.
12. Bài tập 1(sgk –tr23) 3 Biết  5 = 1,709975947 3 Viết gần đúng  5 theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Bài giải: 3 3 3  5 =1,709975947  5 =1,709975947  5 =1,709975947 Hàng làm tròn Hàng làm tròn Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5 3 1,710 1,7100 3 5 a 1,71 <  5 < 1,8 3 3 3 | 5 -1,71| | 5 -1,710| | 5 -1,7100| < d a=| a -a| d 0,09 0,09 0,09
13. Bài tập 2(sgk –tr23) Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 0,01m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25. Bài giải: d = 0,01m l 1745,25m Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 5 =>l 1745,3 m
14. Bài tập 3(sgk –tr23) a)Giá trị gần đúng của là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10 hãy viết số quy tròn của a; b)Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Bài giải: a) Độ chính xác d = 0,000 000 000 1 a = 3,141 592 653 589 Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn = 5 a = 3,141 592 654 b)* b = 3,14 | - 3,14| | - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = = 0,0084.Ta nói c là giá trị gần đúng của với độ chính xác d = 0,0084.
15. Bài tập 4(sgk –tr23) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4chữ số ở phần thập phân). a) 37. Máy tính CASIOX – 500 MS 3  7 χ  14 = Ấn liên tiếp MODE Cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm 1 2 3 Ấn liên tiếp 1 4 để lấy 4 chữ số thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183,0047
16. b)Hướng dẫn dùng máy tính CASIO x-￿570￿ES ￿ ￿ Bấm SHIFT  ￿ Bấm dấu 12 x Bâm vào chỗ ô vuông trên mũ của x số 4 SETUP Bấm SHIFT 6 Màn hình hiện F i 0 9 ĐưĐaư cona con tr ỏtr ỏvào vào ch ỉtrong số củ lònga căn căn và và bấ bmấ msố s 3.ố 15 Bấm số 4 để được kết quả có 4 chữ số thập phân sau dấu phảy
17. 2017 Làm tròn các con số trên đến hàng trăm nghìn, triệu, trăm triệu Trăm nghìn 94.900.000 Triệu 95.000.000
18. Giá trị gần đúng Sai số tuyệt đối 94.890.600 94.900.000 95.000.000 Sai số càng nhỏ thì kết quả càng gần với giá trị chính xác hơn
19. Độ chính xác d = 1.000.000 =>Số quy tròn: 7.520.000.000 Độ chính xác d = 700.000
20. 2 842 000